2024年北师大版七年级下册数学第六章综合检测试卷及答案

第六章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1.12023.营口］下列事件是必然事件的是（）

A.四边形内角和是360。

B.校园排球比赛，九（一）班获得冠军

C.掷一枚硬币时，正面朝上

D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况

2.［2022.温州］9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背

面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）

A.1iB.-2C.-4sD.-

9999

3.［2023.成都］为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开

设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供

6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、衽豆、茄子的图

案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜的图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡

片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）

A.-B.iC.-D.i

2346

4.［2023•苏州母题•教材P151议一议］如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任里专动这个转

盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）

5.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的

折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是（）

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的;

是“剪刀”nI5

B.把一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中

i必兴0的）5招於（

任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是

黄球

D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4

1

6.在一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，它们除颜色外其他完全相

同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在25%和35%,则

袋中白色球的个数最有可能是（）

A.24B.18C.16D.6

7.某省国税局举办有奖纳税活动，纳税500元以上（含500元）发奖券一张.在10000张奖券

中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张.若小王纳税600元，则他中奖的概率是

（）

8.某人在某一时刻看手表，发现秒针在1s到30s之间的概率为（）

312911

A.—B.-C.-D.-

606032

9.如图，在2X2的网格中，一只蚂蚁从A爬行到3,只能沿网格线向右或向上，经过每个格

点时向右或向上的可能性相等，经过点C的概率是（）

A.-B.iC.-D.-

3234

10.（母题：教材P159复习题T15）在一个暗箱里放有。个除颜色外其他完全旭同的球，这。个

球中只有3个红球.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱.通过大量

重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出。大约是（）

A.12B.9C.4D.3

二、填空题（每题3分，共24分）

11.要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出

一个乒乓球是白色的概率是三，可以怎样放球：（只写一种即可）.

12.教育系统举行党员干部学习贯彻党的二十大精神主题演讲比赛，某党支部共有党员15

人，其中男党员有H人，从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽到男党员的概率

为.

13.小明和小华做掷硬币的游戏.将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”才

获胜；小华掷时，朝上的面只要有一次是“国徽”即获胜，获胜可能性大的人

是.

14.［新趋势学科综合］小明和小斌都想参加一项重要的活动，但只有一个名额.于是他们决定抓

阉，两张相同的纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓

2

一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公平吗？答：.（填

“公平”或“不公平”）

15.（母题：教材P146习题T1）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如

下表：

移植总棵数n4007501500350070009000

成活棵数m3696621335320363358073

移植成活率以

n0.9230.8830.8900.9150.9050.897

根据表中数据，估计这种幼树的移植成活率约为.（结果精确到0.1）

16.［2023.杭州］一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和〃个白球（仅有颜色不同）.若从中

任意摸出一个球是红球的概率为|,则〃=.

17.（母题：教材P151议一议）在如图所示的3X3的方格中，任意涂

黑一块白色方块，和原有的黑色方块恰好构成轴对称图形的概率是

18.［新考法阅读定义法］若正整数〃使得在计算〃+（〃+1）+（〃+2）的过程中，各数位均不产

生进位现象，则称“为“本位数”.例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位

数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率

为.

三、解答题（19,20题每题8分，21题10分，24题14分，其余每题13分，共66分）

19.口袋里有机个球，除颜色外都相同，其中有4个红球.从口袋里随意摸出一个球，分别求

符合下列条件中m的值或m的取值范围.

（1）摸出一个红球是必然事件；（2）摸出一个红球的可能性是去（3）摸出一个红球是随机事件.

20.在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯亮的时间分别为30s,5s,40s,当你到达该路口

时，求:

⑴遇到红灯的概率；

（2）遇到的不是绿灯的概率.

3

21.12023扬州］扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分

别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览.

(1)甲选择A景点的概率为；

⑵求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.

22.某商人制成了一个如图所示的转盘(平均分成8个扇形)，取名为“开心大转盘”，制定了

如下游戏规则：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2

元；若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元.一天，顾

客一共转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大，还是亏损的可能性大？为什

么？

23.［2023.扬州江都区月考］在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共

20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回

袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n1001502005008001000

摸到白球的次数加5896116295484601

摸到白球的频率丝0.5800.6400.5800.5900.6050.601

4

(1)请估计：当机很大时，摸到白球的频率将会接近；(精确到0.01)

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率约是,摸到黑球的概率约是

⑶估计口袋中黑、白两种颜色的球各约有多少个.

24.(母题：教材P158复习题T9)如图是一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个扇形，利用

这个转盘，甲、乙两人玩游戏，规则如下：

①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜；

②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜；

3o\/

Ijr

③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜；

④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜.

在上面四个游戏规则中：

(1)对甲、乙双方公平的游戏规则是;(填序号)

(2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是;(填序号)

⑶选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明.

5

第六章综合素质评价

一、1.A点拨：A.四边形内角和是360。是必然事件，故此选项符合题意；B.校园排球比

赛，九（一）班获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意；C.掷一枚硬币时，正面朝上是随

机事件，故此选项不符合题意；D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况是随

机事件，故此选项不符合题意；故选A.

2C3B

C点拨：因为转盘中四个扇形的面积都相等，设整个圆的面积为1,

所以灰色区域的面积为去

所以当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是:

故选C.

5D6.C

D点拨：由题意知能中奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可以获得1张奖

券，因此他中奖的概率是赢=会故选D.

8B

C点拨：如图，由题意可知共有以下6种等可能情况：

A—D—E—F—B,A—D—C—F—B,A—D—C—R—B,A—P—C—F—B,A—P—C—R—

B,A—P—Q—R—B.

由

其中经过点C的有4种，

所以经过点C的概率为

63

故选C.

10.A点拨：由题意得言=12.

二、11.放入4个黄球，1个白球（答案不唯一）点拨：根据概率的意义，可知要使得从袋中

任意摸出一个乒乓球是白色的概率是|,只需使白球的数量占总数的|即可，例如：在袋中

放入4个黄球，1个白球.

12.1113.小华公平0.9

15

6

9点拨：根据题意，得上=：，解得〃=9.经检验，九=9是方程的解，且符合题意.所以〃

6+n5

=9.

17.-

3

点拨：大于0且小于100的“本位数”：1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,

11

32,共有11个，其中有7个偶数，所以P(抽到偶数)=(.

三、r解：因为从机个球中摸出一个球的所有可能结果有机种，其中有4个红球，所以摸

出一个红球的概率是2

m

(1)摸出一个红球是必然事件，该事件的可能性是1,故有'=1，所以机=4.

(2)摸出一个红球的可能性是；，故有所以机=12.

(3)因为摸出一个红球是随机事件，

所以0<±<1,且加是正整数.

m

所以机是大于4的正整数.

解：(DP(遇到红灯尸G=|・

(2*(遇到的不是绿灯尸部M套

21.解：⑴]

(2)根据题意可知共有以下9种等可能结果：

甲选择A景点，乙选择A景点；甲选择A景点，乙选择3景点；甲选择A景点，乙选择C

景点；甲选择5