沈阳初中数学八年级下学期期末经典题(含答案解析)

一、选择题

1.（0分）［ID：10227］若J而是整数，则正整数”的最小值是（）

A.4B.5C.6D.7

2.（0分）［ID：10220］顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形

是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形

3.（0分）［ID：10199］将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BD为折痕,则

NC8O的度数为（）

A.60°B.75。C.90°D.95。

4.（0分）［ID：10146］为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天

锻炼时间如表：

每天锻炼时间（分钟）20406090

学生数2341

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）

A.众数是60B.平均数是21C.抽查了10个同学D.中位数是50

5.（0分）［ID：10192］如图2,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能

判定四边形ABCD为菱形的是（）

A.BA=BCB.AC、BD互相平分C.AC=BDD.AB〃CD

6.（0分）［ID：10184］已知。，瓦c是AABC的三边,且满足（a-从-s）=0,则

AA8C是（）

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

7.（0分）［ID：10182］“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数

学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一

个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的

面积为25,则小正方形的边长为（）

8.（0分）［ID：10181］若一个直角三角形的两边长为12、13,则第三边长为（）

A.5B.17C.5或17D.5或

9.（0分）［ID：10174］如图1,四边形ABCD中，AB〃CD,NB=90°,AC=AD.动点P

从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，

△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）

A.10B.牺C.8D."F

10.（0分）［ID：10173］如图，长方形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,点E在AB边上,

将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF,CF分别交AD于点G,H,且EG=GH,贝ij

AE的长为（）

8

23

A.-B.1C.-D.2

32

11.（0分）［ID：10170］如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以下说法不

一定成立的是（）

A.NABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD

12.（0分）［ID：10167］如图，在ABCD中，AB=6,BC=8,/BCD的平分线交AD于

点E,交BA的延长线于点F,则AE+AF的值等于（）

D

A.2B.3C.4D.6

13.（0分）［ID：10166］如图，点尸是矩形ABC£>的边上一动点，矩形两边长48、BC长分

别为15和20,那么产到矩形两条对角线4c和8力的距离之和是（）

14.（0分）［ID：10165］如图，03081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧

道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描

述大致是（）

15.（0分）［ID：10155］如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上

的点F处•若AAFD的周长为18,AECF的周长为6,四边形纸片ABCD的周长为（

16.（0分）［ID：10311］若J（尤3）2=3-X,则x的取值范围是.

17.（0分）［ID：10307］如图，一次函数丫=1«<+1）的图象与x轴相交于点（-2,0）,与y

18.（0分）［ID：10290］一个三角形的三边长分别为15c/n、20cm.25cm,则这个三角形最

长边上的高是cm.

19.（0分）［ID：10288］某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔

试，他们的成绩如表：

候选人甲乙

面试8692

测试成绩（百分制）

笔试9083

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和

4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取—.

20.（0分）［ID：10284］如图，将周长为8的AABC沿BC方向向右平移1个单位得到ADEF,

则四边形ABFD的周长为_____.

21.（0分）［ID：10274］如果一组数据1,3,5,。，8的方差是0.7,则另一组数据11,

13,15,a10,18的方差是.

22.（0分）［ID：10267］如图，如果正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG的面积为7,

则△ACE的面积.

23.（0分）［ID：10266］如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3,

则菱形ABCD的周长是.

E

£

24.（0分）［ID：10244］将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众

数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是.

25.（0分）［ID：10235］将正比例函数y=-3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____

的图象.

三、解答题

26.（0分）［ID：10421］如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于0点，DE〃AC,CE〃BD.

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）在BC上截取CF=CO,连接。F,若AC=16,BD=12,求四边形OFCD的面积.

27.（0分）［ID：10409］如图，aABCD中，延长4。到点尸，延长到点E,使

DFBE,连接AE、CF.

28.（0分）［ID：10402］如图所示，在AABC中，点O是AC上的一个动点，过点0作直线

MN〃BC,设MN交/BCA的平分线于E,交NBCA的外角平分线于F.

（1）请猜测0E与OF的大小关系，并说明你的理由；

（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；

（3）点O运动到何处且AABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即

可）

A

29.(0分)[ID：10373]如图，在AABC中，A3=13,AC=23,点。在AC上，若

8。=。。=10,AE平分/BAC.

(1)求AE的长；

(2)若F是BC中点，求线段EF的长.

30.(0分)[ID：10341]如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE,过B点作

BH±AE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF.

⑴求证：AE=BF.

(2)若正方形边长是5,BE=2,求AF的长.

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷参考答案

**科目模拟测试

一、选择题

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.D

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B

14.A

15.B

二、填空题

16.【解析】试题解析：x-340解得：x<3

17.x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kx=

b的解【详解】解：•.・一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点(-20)与y轴相交于点

(03).•・解得・•・关于x的方程kx=

18.【解析】【分析】过C作CD_LAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三

角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC二15BJ20

过C作CD±AB于D/AC2+B

19.乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得

出答案【详解】甲的平均成绩为：(86x6+90x4)+10=876(分)乙的平均成绩为：

(92x6+83x4)+10=884

20.【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到

△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又;AB+BC+AC=10/.四边形ABFD的周长:AD+AB+BF+D

21.7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】

设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10二=07/.==07故答案

为07【点睛】本题考

22.【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BCBE的长继而可得CE的长再利用三角

形面积公式进行求解即可【详解】；正方形的面积为正方形的面积为

BC=AB=BE=/.CE=BE-BC=-.1.SAACE==^

23.【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC

再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】；EF分别是ABAC的中点二EF是4ABC

的中位线BC=2EF=2x3=6」.菱

24.方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数据个数为

n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方差的公式分别求出新数

据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答

25.y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：原直线的

k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5,新直线的解析式为

y=-3x+5故答案为

三、解答题

26.

27.

28.

29.

30.

2016-2017年度第*次考试试卷参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1.D

解析：D

【解析】

【分析】

因为庖？是整数，且展工="x32〃=3屈,则7〃是完全平方数，满足条件的最小

正整数〃为7.

【详解】

：7^7=J7x32〃=3屈,且J7?是整数；

而是整数，即7〃是完全平方数；

的最小正整数值为7.

故选：D.

主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负

数.二次根式的运算法则：乘法法则J7•声=>/茄,除法法则.解题关键是分解

成一个完全平方数和一个代数式的积的形式

2.C

解析：C

【解析】

【分析】

根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根

据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形.

【详解】

解：:E、尸、G、H分别是4B、BC、CD、4。的中点，

•••EH//FG//BD,EF//AC//HG,EH=FG+BD,EF=HG/AC,

22

•••四边形EFGH是平行四边形，一~

,:AC1BD,AC=BD,

EFLFG,FE=FG,

•••四边形EFGH是正方形，

故选：C.

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形

的中位线定理解答.

3.C

解^^C

【解析】

【分析】

根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等对应角相等，利用平角定义

ZABC+ZA'BC+NE'BD+ZEBD=180。，再通过等量代换可以求出NCBD.

解：•.•长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕

:.ZA'BC=ZABC,NE'BD=ZEBD

•：ZABC+ZA'BC+ZE'BD+ZEBD=180。(平角定义)

ZA'BC+ZA'BC+ZE'BD+ZE'BD=180°(等量代换)

ZA'BC+NEBD=90。

即ZCBD=90°

故选：C.

【点睛】

本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作

图形的折叠，易于找到图形间的关系.

4.B

解析：B

【解析】

【分析】

根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可.

【详解】

解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60,故A选项说法正确；

B、这组数据的平均数是：(20x2+40x3+60x4+90x1)+10=49,故B选项说法错误；

C、调查的户数是2+3+4+1=10,故C选项说法正确；

D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是(40+60)+2=50,则中位数是

50,故D选项说法正确；

故选：B.

【点睛】

此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排

列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数；众数是一组

数据中出现次数最多的数.

5.B

解B

【解析】

【分析】

【详解】

解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形.已知对角线AC、BD互相垂直，

则需添加条件：AC、BD互相平分

故选：B

6.D

解析：D

【解析】

【分析】

由(a-b)(a2-b2-c2)=0,可得：a-b=0,或a2-b2-c2=0,进而可得a=b或a2=b2+c2,进而判

断AKBC的形状为等腰三角形或直角三角形.

【详解】

解：(a-b)(a2-b2-c2)=0,

a-b=0,或a2-b2-c2=0,

即a=b或a2=b2+c2,

.•.△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.

故选：D.

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形

是等腰三角形，满足a2+b2=C2的三角形是直角三角形.

7.D

解析：D

【解析】

【分析】

已知ab=8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方

形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.

【详解】

由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b,

•.•每一个直角三角形的面积为：1ab=1x8=4,

22

4x1ab+(a-b)2=25,

2

...(a-b)2=25—16=9,

a—b=3,

故选D.

【点睛】

本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练

运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型.

8.D

解析：D

【解析】

【分析】

根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可.注意13,12可能是两条直角边也可能

是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论.

【详解】

当12,13为两条直角边时，

第三边=4122+132=V市,

当13,12分别是斜边和一直角边时，

第三边=4132-122=5.

故选D.

【点睛】

本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想.

9.B

解析：B

【解析】

【分析】

当U5时，点尸到达4处，根据图象可知48=5；当s=40时，点尸到达点。处，根据三角

形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解.

【详解】

解：当仁5时，点P到达A处，根据图象可知A8=5,

过点A作AELCD交于点E,则四边形ABCE为矩形，

'：AC=AD,

1

：.DE=CE=-CD,

2

当s=40时，点P到达点。处,

11

则S=-CD・BC=-(2AB)•BC=5xBC=40,

；.BC=8,

HC=yjAB2+BC2=J52+82=牺.

故选B.

【点睛】

本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识准确分析图象，并结

合三角形的面积求出BC的长是解题的关键.

10.B

解析：B

【解析】

【分析】

根据折叠的性质得到NF=NB=/A=90。，BE=EF,根据全等三角形的性质得到FH=AE,

GF=AG,得到AH=BE=EF,设AE=x,则AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论.

【详解】

,/将KBE沿CE翻折至ACFE,

...NF=NB=NA=90°,BE=EF,

在AAGE与z\FGH中，

ZA=ZF

<NAGE=NFGH

EG=GH

AAAGE^AFGH(AAS),

.\FH=AE,GF=AG,

.\AH=BE=EF,

设AE=x,则AH=BE=EF=4-x

ADH=x+2,CH=6-x,

VCD2+DH2=CH2,

.•.42+(2+x)2=(6-x)2,

•・X-1f

.\AE=1,

故选B.

【点睛】

考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的

关键.

11.D

解析：D

【解析】

【分析】

根据矩形性质可判定选项A、B、C正确，选项D错误.

【详解】

•.•四边形ABCD为矩形，

/.ZABC=90°,AC=BD,OA=OB,

故选D

【点睛】

本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.

12.C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

；.AB〃CD,AD=BC=8,CD=AB=6,

二ZF=ZDCF,

•/ZC平分线为CF,

ZFCB=ZDCF,

.,.ZF=ZFCB,

；.BF=BC=8,

同理：DE=CD=6,

AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2

；.AE+AF=4

故选C

13.B

解析：B

【解析】

【分析】

1

由矩形ABCD可得：SAA°D=WS矩旗CD，又由AB=15,BC=20,可求得AC的长，则可求

11

得0A与OD的长，XE&SAAOD-SAAPO+SADPQ--OA-PE+-OD-PF,代入数值即可求得结

果.

【详解】

•.•四边形A8CO是矩形，

11

：.AC=BD,OA=OC=-AC,OB=OD=-BD,NABC=90°,

c=_1c

屋AOD一彳“矩形ABC。'

1

J.OA—OD=­AC,

2

,.・A8=15,8c=20,

（----------j------------11

•••AC=j482+8O=,152+202=25,\AOD=4^^=-X15X20=75,

25

：.OA=OD=—,

2

111125

S+SA，PE+DPF=A，（PE+PF）=X

^^Ao^.APo^2°2°'2°2T（PE+PF）=

75,

:.PE+PF=\2.

.•.点P到矩形的两条对角线AC和B。的距离之和是12.

故选&

【点睛】

本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积.熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题

的关键.

14.A

解析：A

【解析】

【分析】

先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段.

【详解】

解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度），之间的关系具体可描

述为：

当火车开始进入时），逐渐变大，

火车完全进入后一段时间内y不变，

当火车开始出来时），逐渐变小，

反映到图象上应选4.

故选：A.

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力.解题的

关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系.

15.B

解析：B

【解析】

【分析】

根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AAFD和ACFE的周长的和.

【详解】

由折叠的性质知，AF=AB,EF=BE.

所以矩形的周长等于AAFD和ACFE的周长的和为18+6=24cm.

故矩形ABCD的周长为24cm.

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相

等.

二、填空题

16.【解析】试题解析：•.•=3-x；.x-3W0解得:xW3

解析：x<3

【解析】

试题解析：；JG-3）2=3-X,

x-3<0,

解得:x<3,

17.x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x

的方程kx=b的解【详解】解：・「一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点

（-20）与y轴相交于点（03）解得,关于x的方程kx=

解析：x=2

【解析】

【分析】

依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kx=b的解.

【详解】

解：•.•一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点（-2,0）,与y轴相交于点（0,3）,

0=-2k+b

二'3=b，

3

解得《一爹，

b=3

3

关于x的方程kx=b即为：-x=3,

解得x=2,

故答案为：x=2.

【点睛】

本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=O(a,b为常

数，a手。的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应

的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线丫=2*+1)确定它与x轴的交点的横坐标的

值.

18.【解析】【分析】过C作CDLAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形

为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是

最长边AC=15BC=20过C作CD±AB于D；AC2+B

解析：【解析】

【分析】

过C作于。，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三

角形的面积公式即可求解.

【详解】

如图，设AB=25是最长边，AC=15,8c=20,过C作于O.

：AC2+BC2=152+202=625,AB”252=625,：.AC2+BC^AB2,NC=90°.

11

"：S&^C=B-A2CXBC=-2ABXCD,：.ACXBC=ABXCD,15X20=25CD,：.CD=\2

(cm).

故答案为12.

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三

角形为直角三角形是解答此题的突破点.

19.乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行

比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：(86x6+90x4)+10=876(分)乙

的平均成绩为：(92x6+83x4)+10=884

解析：乙

【解析】

【分析】

根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案.

【详解】

甲的平均成绩为：(86x6+90x4)+10=87.6(:分)，乙的平均成绩为：(92x6+83x4)

+10=88.4(分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.

故答案为：乙.

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算.

20.【解析】试题解析：根据题意将周长为8的4ABC沿边BC向右平移1个单位

得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又；AB+BC+AC=10/.四边形ABFD的周长=

AD+AB+BF+D

解析：【解析】

试题解析：根据题意，将周长为8的ZkABC沿边BC向右平移1个单位得到ADEF,

则AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,

又：AB+BC+AC=10,

四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=l+AB+BC+l+AC=10.

考点：平移的性质.

21.7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方

差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是

+10-.-=07/.==07故答案为07【点睛】本题考

解析：7

【解析】

【分析】

根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差.

【详解】

设一组数据1,3,5,a,8的平均数是■另一组数据11,13,15,工+10,18的平均数

是x+10,

..(1—X)2+(3—X)2+(5—x"+(a—X)2+(8-x)2

------------------------------------------=0.7,

5

.(11-T-10)2+(13-X-10)2+...(18-7-10)2

5

_(1-X)2+(3-Y)2+(5-丁)2+(a-无)2+(8-r)2

5

=0.7,

故答案为0.7.

【点睛】

本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答.

22.【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出BCBE的长继而可得CE的长

再利用三角形面积公式进行求解即可【详解】•.•正方形的面积为正方形的面积

为BC=AB=BE=.\CE=BE-BC=-.\5•£==故

解析：三二£

2

【解析】

【分析】

根据正方形的面积分别求出BC、BE的长，继而可得CE的长，再利用三角形面积公式进

行求解即可.

【详解】

•.•正方形ABCD的面积为5,正方形8EFG的面积为7,

.•.BC=AB=7T,BE=",

：.CE=BE-BC=y/l-y/5,

4、CE.AB=小后一小＞国忑?,

公心”V35-5

故答案为：--------

2

【点睛】

本题考查了算术平方根的应用，三角形面积，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运

用相关知识是解题的关键.

23.【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一

半求出BC再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】；EF分别是ABAC的

中点，EF是△ABC的中位线BC=2EF=2x3=6.".菱

解析：【解析】

【分析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC,再根据菱形的周长公

式列式计算即可得解.

【详解】

YE、F分别是AB、AC的中点，

；.EF是aABC的中位线，

；.BC=2EF=2X3=6,

菱形ABCD的周长=4BC=4X6=24.

故答案为24.

【点睛】

本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一

半，求出菱形的边长是解题的关键.

24.方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2

数据个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方

差的公式分别求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答

解析：方差

【解析】

【分析】

设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为W、方差为S2,数据个数为n,根据数据中的

每一个数都加上1,利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众

数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案.

【详解】

设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为7、方差为S2,数据个数为n,

•••将一组数据中的每一个数都加上1,

新的数据的众数为a+1,

中位数为b+1,

1_

平均数为一(X1+x,+—+x+n)=x+l,

n12n

1,

方差=[[(X]+1-x-1)2+.+1-X-1)2+…+(xn+1-x-1)2]=S2,

.••值保持不变的是方差，

故答案为：方差

【点睛】

本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解

答本题的关键.

25.y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化【详解】解：

原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-

3b=0+5=5,新直线的解析式为y=-3x+5故答案为

解析：y=-3x+5

【解析】

【分析】

平移时k的值不变，只有“发生变化.

【详解】

解：原直线的k=-3,b=O；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3,

b=O+5=5.

新直线的解析式为y=-3x+5.

故答案为y=-3x+5.

【点睛】

求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要.

三、解答题

26.

.216

(1)证明见解析；(2)一丁.

【解析】

【分析】

(1)由DE〃AC,CE〃BD可得四边形OCED为平行四边形，又AC_LBD从而得四边形

OCED为矩形；

(2)过点O作OH_LBC,垂足为H,由已知可得三角形OBC、OCD的面积，BC的长，

由面积法可得OH的长，从而可得三角形OCF的面积，三角形OCD与三角形OCF的和即

为所求.

【详解】

(1)VDE/7AC,CE〃BD,，四边形OCED为平行四边形.又；四边形ABCD是菱形，

.-.AC±BD.ZDOC=90°.四边形OCED为矩形.

1

(2):菱形ABCD,；.AC与BD互相垂直平分于点0,，OD=OB=2BD=6,OA=OC=

|AC=8,.\CF=C0=8,SAB0C=SaD0C=LQDOC=24,在RtAOBC中，BC=

124196

=10,.作OHJ_BC于点H,则有xBCQH=24,/.0H=—,.'.S=-CF-OH=—.AS

25AAC0F25h

216

边形OFCD=s-^ADOC+sAOCF=--c--,

【点睛】

本题考查菱形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，三角形面积的计算方法等知识点，

熟练掌握基础知识点，计算出OH的长度是解题关键.

27.

证明见解析

【解析】

【分析】

根据平行四边形性质得出AD〃BC,AD=BC,求出AF=EC,AF//EC,得出四边形DEBF是平行

四边形，根据平行四边形的性质推出即可

【详解】

证明：•••四边形ABC。是平行四边形，

4。〃水;且4。=8。，

又：DF=BE,

AF=CE,

AF//EC,

：.四边形AECF是平行四边形.

D

【点睛】

此题主要考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握平行四边形的性质及定理

28.

(1)猜想：OE=OF,理由见解析；(2)见解析；(3)见解析.

【解析】

【分析】

(1)猜想：OE=OF,由已知MN〃BC,CE、CF分别平分NBC