2023年沪科版九年级上册数学同步周测试卷及答案 (三)

周测3(21.4)

(时间:40分钟满分:100分)

一'选择题(每题6分，共36分)

1.如图，某桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，其函数表达式为产一U.当水面宽度AB为20

25

m时,水面到桥拱顶的高度。。等于()

y

______0

A-4’

A.2mB.4mC.10mD.16m

2.已知某物体一天中的温度T(℃)是时间f(h)的函数:T=f2—3/+60.若f=0表示中午12:00,则下午

15:00时该物体的温度是()

A.64℃B.58℃

C.240℃D.60℃

3.某烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度力(m)与飞

行时间f(s)的关系式是/?=一配+30/+1,礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的

2

最大高度为()

A.91mB.90m

C.81mD.80m

4.已知一个直角三角形的两直角边边长之和是20cm,则这个直角三角形面积的最大值是()

A.25cm2B.50cm2

C.75cm2D.不能确定

5.一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，射门的路线呈抛物线,当球飞行的水平距离

为6m时，球达到最高点,此时球离地面3m.已知球门高是2.44m,若足球能射入球门，则小明与球

门的距离可能是(\)

A.IOmB.8m

C.6mD.5m

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6.『易错题［某宾馆共有80间客房，宾馆负责人根据经验作出预测:今年11月份，每天的房间空闲

数y（间）与定价x（元/间）之间满足），=4—42（》2168）.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客

4

人入住的房间，每天每间另外还需支出28元的各种费用.宾馆想要获得最大利润,同时也想让客

人得到实惠,应将房间定价确定为（）

A.252元/间B.256元/间

C.258元/间D.260元/间

二、填空题（每题6分，共18分）

7.某抛物线形拱桥的剖面图如图所示,拱底宽12m、拱高8m,设计警戒水位为6m,当拱桥内水

位达到警戒水位时,拱桥内的水面宽度是.

第8题图

8.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千.拴绳子的地

方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,

头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点到地面的距离为」^米.

9.某快餐店销售A,8两种快餐，每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.

该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润洞时提高每份5种快餐的利润.售卖时发现,

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在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份5种快餐利润每提高1元就少卖2

份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是元.

三'解答题(共46分)

10.(20分)[2022•沈阳中考]如图,用一根60cm的铁丝制作一个“日”字型框架A8C0,铁丝恰好全

部用完.

(1)若所围成的矩形框架A5CD的面积为144cm2,则48的长为多少？

(2)求矩形框架ABC。面积的最大值.

解:设框架的宽A8为xcm,则长AD为叱丝cm.

⑴依题意，得x•丝注:144,

解得,v=12或x=8.

.'.AB的长为12cm或8cm.

⑵依题意,得S=r60-3y--K，2+30X=-%-10)2+150,

,.•一二0,...矩形框架/18CO面积的最大值为150cm2.

11.(26分)某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时,

每天可销售500千克，为增加市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千

克降低1元，每天销量可增加50千克.设每千克降价x元.

(1)写出工厂每天的利润W(元)与每千克降价式元)之间的函数关系式，求出当每千克降价2元时,

工厂每天的利润为多少元？

(2)当每千克降价多少元时,工厂每天的利润最大，最大为多少元？

(3)若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则批发价应定为多少元？

解:(1)由题意得卬=(48-30-x)-(5OO+5O.r)=-50x2+400x+9000,

当x=2时,卬=(48—30—2X500+50x2)=9600(元).

答:当每千克降价2元时，工厂每天的利润为9600元.

(2)由(I)得印=-50.n+4(Xk+9000=-50(.X—4)2+9800,

-50<(),.•.A=4时,W最大为980().

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答:当每千克降价4元时，工厂每天的利润最大,最大为9800