2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-动能定理（原卷版）

5.2动能定理

必备知识清单

一、动能

1.定义：物体由于—而具有的能.

1

2.公式：稣=5团济

3.单位：,1J=1Nm=lkgm2/s2.

4.标矢性：动能是,动能与速度方向-

11

5.动能的变化：物体与之差，即△Ek=5〃w22-a加。12.

二、动能定理

1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中

11

2.表达式：W—=E\^2一耳1=5加。22—5Moi2.

3.物理意义：合力的功是物体动能变化的量度.

4.适用条件：

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于

(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于做功.

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以作用.

如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(

轨道半径为R).

图1

11

对物块有％+阴］+%2=严。2-5加领

11

对小球有一2mgR+W[—~^nv2—5/770O2

命题点精析(一)对动能定理的理解和应用

1.动能定理表明了“三个关系”

（1）数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就

是合外力做的功.

（2）.因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因.

（3）量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳.

2一标量性

动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动

能定理也就不存在分量的表达式.

典型例题

【例1】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列

说法正确的是（）

A.合外力为零，则合外力做功一定为零

B.合外力做功为零，则合外力一定为零

C.合外力做功越多，则动能一定越大

D.动能不变，则物体合外力一定为零

【练1】在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球

约以1m/s的速度撞击篮筐.已知篮球质量约为0.6kg,篮筐离地高度约为3m,忽略篮球

受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功大约为（）

A.1JB.8J

C.50JD.100J

【练2】（多选）如图所示，一块长木板8放在光滑的水平面上，在8上放一物体4现以恒定

的外力拉8,由于力、8间摩擦力的作用，4将在6上滑动，以地面为参考系，4、8都向

前移动了一段距离.在此过程中（）

，.〃.〃.〃..〃.〃..〃〃〃〃〃〃，〃〃〃〃〃/

A.外力F做的功等于Z和B动能的增量

B.8对N的摩擦力所做的功等于力的动能的增量

C.4对8的摩擦力所做的功等于8对/的摩擦力所做的功

D.外力F对8做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

命题点精析(二)动能定理的基本应用

1.应用流程

一

解

分阶

方

或

段

确定研究程

过

全

对象和研八

列

程

得

兖过程程

方

出

第

2.注意事项

(1).动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的

物体为参考系.

(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程

的草图，借助草图理解物理过程之间的关系.

(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能

定理.

(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后

根据结果加以检验.

【例2】如图所示，飞机先在水平跑道上从静止开始加速滑行，行驶距离》=

600m后达到幼=216km/h的速度起飞，飞机滑行过程可视为匀加速直线运

动，所受阻力大小恒为自身重力的0.1。起飞后，飞机以离地时的功率爬升(=

20min,上升了力=8000m,速度增加到。2=720km/h。已知飞机的质量加=

IX105kg,重力加速度大小g取10m/s2°求:

8000m

q................

600m

(1)飞机在地面滑行时所受牵引力的大小G

(2)飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功有

【练3】(多选)如图所示为一滑草场.某条滑道由上下两段高均为〃，与水平面倾角分别为

45。和37。的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数为〃.质量为m的载人滑草车从

坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人

滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度为g,sin37。=0.6,cos37。=0.8).则

()

6

A,动摩擦因数〃=,

B.载人滑草车最大速度为了p

C.载人滑草车克服摩擦力做功为加

3

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为不

【练4】如图所示，半径为厂的半圆弧轨道/8C固定在竖直平面内，直径4c水平，一个质量

为，”的物块从圆弧轨道/端正上方P点由静止释放，物块刚好从4点无碰撞地进入圆弧轨

道并做匀速圆周运动，到8点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为

g,不计空气阻力，不计物块的大小，贝IJ：

(1)物块到达1点时的速度大小和PA间的高度差分别为多少？

(2)物块从N运动到8所用时间和克服摩擦力做的功分别为多少？

命题点精析(三)动能定理与图像综合问题

1.四类图像所围“面积”的意义

2.解决动能定理与图像问题的基本步骤

「

第

一观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应

的物理量及图线所表示的物理意义

第

二根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物

步理量间的函数关系式

〕

根据函数关系式找出图线的斜率、截距、图线的交

蟹点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问

赤题，或利用函数图线上的特定值代入函数关系式

求物理量

【例3】某星球半径为K=6XIO-m,假设该星球表面上有一倾角为，=30。的固定斜面

体，一质量为，”=1kg的小物块在力尸作用下从静止开始沿斜面向上运动，力尸始终与

斜面平行，如图甲所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数"=；,力尸随位移x变化的

规律如图乙所示(取沿斜面向上为正方向)，如果小物块运动12m时速度恰好为零，已知万

有引力常量G=6.67X10-»N-m2/kg2.试求：(计算结果保留一位有效数字)

甲乙

(1)该星球表面上的重力加速度g的大小;

(2)该星球的平均密度.

【练5】如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面

±0斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常

数。该过程中，物块的动能瓦与水平位移X关系的图像是()

【练6】如图甲所示，在倾角为30。的足够长的光滑斜面的/处连接一粗糙水平面0/,

04长为4m.有一质量为机的滑块，从。处由静止开始受一水平向右的力F作用.F只

在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与CM间的动摩擦因数〃=0.25,g取10m/s2,试

求：

(1)滑块运动到N处的速度大小；

(2)不计滑块在/处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？

核心素养大提升

动能定理在多过程问题中的应用

1.应用动能定理解题的基本步骤

解

方

确定研

程

究对象、

讨

和研究

论

过程结

果

2.求解多过程问题抓好“两状态，一过程”

“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”

即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。

【例4】如图所示，不可伸长的轻质细线下方悬挂一可视为质点的小球，另一

端固定在竖直光滑墙面上的。点。开始时，小球静止于Z点，现给小球一水平

向右的初速度，使其恰好能在竖直平面内绕。点做圆周运动。垂直于墙面的钉

子N位于过。点竖直线的左侧，囱与囱的夹角为。(0＜。＜兀)，且细线遇到钉子

后，小球绕钉子在竖直平面内做圆周运动，当小球运动到钉子正下方时，细线

刚好被拉断。已知小球的质量为用，细线的长度为2,细线能够承受的最大拉

力为7mg,g为重力加速度。

(1)求小球初速度的大小00；

(2)求小球绕钉子做圆周运动的半径尸与e的关系式；

(3)在细线被拉断后，小球继续向前运动，试判断它能否通过4点。若能，

请求出细线被拉断时。的值；若不能，请通过计算说明理由。

【练7】如图所示，是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为力，末端8处的切线方向

水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶端Z处由静止释放，滑到8端后飞出，落到地

面上的C点，轨迹如图中虚线8c所示.已知它落地时相对于8点的水平位移OC=

I.现在轨道下方紧贴8点安装一水平木板，木板的右端与8的距离为，