2023年初中毕业生升学考试数学模拟试题（含答案）

2023年初中毕业生升学考试模拟试题

数学试题

说明：

1.全卷总分为120分，考试时间为120分钟.

2.本试卷分为第1卷和第II卷.第I卷1-2页为选择题，第II卷3-8页为非选择题.请

将第I卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第H卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔解答

在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.

3.不运用计算器解题.

第I卷选择题(36分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分)

在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.

1.卜3+1]=

A.4B.-4C.2D.-2

2.下列计算中，正确的是

A.2a+3a=5a2B.a3-a2=a5C.4-^z2=1D.(-a)3=<73

3.某企业2023年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为

A.7.38xl()4元B.73.8x105元c.7.38xl()6元口.0.738x1()6元

4.下面几何图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

A.矩形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形

5.在一次歌颂竞赛中，10名评委给某一歌手打分如下表：

成果(分)8.99.39.49.59.79.8

评委(名)121411

则这名歌手成果的中位数和众数分别是

A.9.3，2B.9.5,4C.9.5,9.5D.9.4,9.5

6.一个底面直径为2,高为3的圆锥的体积是

A.冗B.24C.34D.4万

7.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是

8.一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4,这个事务是

A.必定事务B.随机事务C.不行能事务D.以上都不是

9.关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是

A.a=5或a=0B.a#0C.a#5D.a#5且a¥0

10.将矩形ABC。沿对角线3。折叠，使得C与C‘重合,

若。C'=2,则A3=

II.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是

B、D、F,且AB=1,CD=3,则EF的长是

12c43

A.-B.一C.-D.一

3354

12.如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点动身，沿线段OA运动至点A后，再马

上按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点

oJp

。为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长/与点P的运动时

间t之间的函数图象大致为

A.B.C.D.

2023年初中毕业生升学考试

数学试题

第II卷总分表

题号二三四五六总分总分人复查人

得分

第II卷非选择题（84分）

得分评卷人

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）

请把答案干脆填在题中的横线上.

13.分解因式：4a2-16=.

14.一个不透亮的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个

小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球,

全是红球的概率为.

15.如图，。。的半径为1cm,正六边形ABCDEF内接于。O,

则图中阴影部分的面积为.

16.对于反比例函数y=2,下列说法：①点（-2,-1）在它的图象上；②它的图象在第

X

一、三象限；③当x>0时，y随X的增大而增大；④当x<0时，y随X的增大而减小,上

述说法中，正确的序号是.（填上全部你认为正确的序号）

17.视察下列等式：

12X231=132X21,

13X341=143X31,

23X352=253X32,

34X473=374X43,

62X286=682X26,

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间

具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.

依据上述规律填空：27X=X.

得分评卷人三、解答题(第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分

24分)

18.计算：+(3—乃＞一|1—tan60°|+g+2.

19.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF,DF

交对角线AC于点G,且DE=DG.

(1)求证:AE=CG；

(2)试推断BE和DF的位置关系，并说明理由.

20.学校打算在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍,

学校团委以“我最宠爱的书籍”为主题，对学生最宠爱的一种书籍类型进行随机抽样调

查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请依据图1和图2供应的信息,

解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）假如这所中学共有学生1800名，那么请你估计最宠爱科普类书籍的学生人数.

（5）学校若在宠爱艺术、文学、科普、体育四类中随意抽取两类建立爱好小组，求出恰好

选中是体育和科普两类的概率？

图1

得分评卷人

四、解答题（第21题9分，第22题10分，本大题满分19分）

21.如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A,点C在AD上，CB平行于x轴交曲

线于点B,直线AB与y轴交于点F,己知AC：AD=1：3,点C的坐标为（2,2）.

（1）求该双曲线的解析式；

（2）求△OFA的面积.

22.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个

排球的总利润为650元.

（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；

（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店安排用不超过

17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专

卖店设计符合要求的进货方案.

得分评卷人

五、解答题(本大题满分12分)

23.如图，在中，ZABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延

长线相交于点。，E,F,且=。0是△班下的外接圆，NE3厂的平分线

交EF于点G,交。0于点〃，连接BO,FH.c

(1)求证：M5C=AEBF;/

(2)试推断8。与。O的位置关系，并说明理由;

(3)若A6=l,求“G的值.

得分评卷人

六、解答题(本大题满分14分)

24.如图1,经过原点的抛物线y=-x2—2mx(m>l)与x轴的另一个交点为A.过点

P(―1,m)作直线PDLx轴于点D,交抛物线于点B,8(2〃*轴交抛物线于点C.

(1)当m=2时.

①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；

②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，AQAB的面积最大;

③若点F在坐标轴上，且PF=PC,请干脆写出符合条件的点F的坐标；

(2)当m>l时，连结CA、CP.当m为何值时，CA±CP?

强

绯

盛

3-

海

用

黑

数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.C2.B3.C4.A

5.C6.A7.A8.C

9.D10.B11.D12.B

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，将答案填在横线上）

3冗

13.4（〃+2）（。—2）14.—15.—

106

16.①②④17.79229772

三、解答题（第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分24分）

18.解：原式=2+1-（&-1）+6................................5分

=4............................................6分

19.（1）证明：•.•四边形ABCD是正方形，AC是对角线.

；.AD=CD,ZDAE=ZDCG=45°........1分

VDE=DG,

.\ZDEG=ZDGE,

.".ZAED=ZCGD,....................2分

AADE^ACDG(AAS).

；.AE=CG............................4分

⑵BE〃DF...............................5分

•.•四边形ABCD是正方形，AC是对角线，

；.AB=AD,ZDAE=ZBAE=45°.

VAE=AE,

.,•△DAE^ABAE(SAS)./.ZDEA=ZBEA.....................6分

由(1)^lAADE^ACDG,

(3)宠爱体育书籍的学生人数为：300-80-90-60-30=40.

体育部分所对的圆心角为：—xl00%x360°=48°.........2分

300

(4)在抽样调查中，宠爱科普类书籍所占比例为：—=—,可以估计，在全校同学中,

30015

_44

宠爱科普类书籍的人数大约占了上，人数约为1800X上=480人.……2分

1515

(5)数状图：

P(选中恰是体育和科普)=y....................................3分

6

四、解答题(第21题9分，第22题10分，本大题满分19分)"

21.解：(1)设双曲线为：，

.AD垂直x轴，AC：AD=1：3,

点C的坐标为(2,2),

.,.点A(2,0),点D(2,6).••••2分

把点D(2,6)代入得，k=\2.

；•.........................4分

(2)VCB平行于x轴交曲线于点B；

点C的坐标为(2,2),

.••点B的纵坐标为2,

代入得点B的横坐标为6.

...点B(6,2)..............6分

设直线AB为：y=k[x+b{,

把点A(2,0),点B(6,2)代入得:

解之得8分

直线AB与y轴交于点F,OF=1.

0A=2,二..................................10分

(附：此题也可以利用△ABCs^FAO来解答)

22.解：(1)设每个篮球的销售利润为x元，每个排球的销售利润为y元，由题意得:

...............................................................................................3分

解之得.....................................................4分

答：每个篮球的销售利润为25元，每个排球的销售利润为20元.

(2)设购进篮球a个，则购进排球(100—a)个，由题意得：

200a+160(100-«)<17400,

<1......................................................................6分

a>-(100-«).

解得：............................................7分

a=34或a=35............................................................................................8分

方案一：购进篮球34个，排球66个.

方案二：购进篮球35个，排球65个................................9分

五、解答题(本大题满分12分)

23.(1)VDF±AC,zlXABC为RtZk,

.\ZCED=ZFEB,ZDCE=/EFB...............................................2分

ZABC=ZEBF=RtZ,

又BC=BF,Z^ABC=怔BF(ASA)...............................................4分

(2)BO与OO相切................................................5分

理由：连接OB,...............................................................................................6分

；DF是AB的中垂线，NABC=90°,

；.DB=DC=DA,

/•ZDBC=ZC.

由(1)ZDCB=ZEFB,而/EFB=NOBF,

AZDBC=ZOBF................................................................7分

:.ADBO=ZDBC+ZEBO=ZOBF+AEBO=90°,

DBA.OB.

；.BD与。O相切.……8分

(3)连接EH,

：BH是NEBF的平分线,

十

；./EBH=/HBF=45°./HFE=/HBE=4

又NGHF=/FHB,

.HFHG

HBHF

AHG•HB=HF2.10分

VOO是RtaBEF的内接圆，

；.EF为0O的直径，.,.NEHF=90。，

又NHFE=45°,

AEH=HF.............................................................................................................11分

，EF2=EH2+HF2=2HF2,

在RtZXABC中，AB=1,tanZC=-.

2

.•.BC=2,AC=y/A^+BC2=712+22=45.

由(1)知aABC丝4EBF,

.,.EF=AC=A

；.2HF2=EF2=5.

.*.HF2=-,

2

故HG•HB=HF2=2................

12分

2

六、解答题(本大题满分14分)

24.解：⑴①当一=2时,y=-x2-4x,

令y=0,得・12・4%=0,xi=0,X2=-4.A(-4,0).

当x=-l时，y=39:.B(-l,3).

:抛物线y="2.4x的对称轴为直线x=