江苏省锡中实验学校2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案

江苏省锡中实验学校2022-2023学年七年级上学期期末

数学试题

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.—5的相反数是（）

11

A.——B.-C.5D.-5

55

2.在—1/,1.2,卜2|,0,-（-2）,（—1广3中，负数的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列计算正确是（)

A.3a+2b=5abB.9a-3a=6

C.3a+a=3a2D.3a2b+5a2b=Sa2b

3

4.单项式一9的系数是,）

33

A.——B.-3C.——nD.—3/r

44

5.下列说法错误的是（)

A.对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短

C.等角的补角相等D.过任意一点P,只能画一条直线

6.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简,+可的结果是（）

a0b

A.-ci—bB.a+bC.—Q+bD.a-b

7.关于工方程履=2x+6与2x—1=5的解相同，则上的值为（）

A.4B.3C.5D.6

8.如图，Zl=25°,NAOB=90。，点C,O,。在同一条直线上，则N2的度数为（）

A.115°B.120°C.125°D.105°

9.元旦期间，甲、乙两家水果店对刚到货的橙子搞促销，甲水果店连续两次降价，第一次降价10%,第二

次降价20%,乙水果店一次性降价30%,小丽想要购买这种橙子，她应选择（）

A.甲水果店B.乙水果店C.甲、乙水果店的价格相同D.不确定

10.观察下列一组图形，其中图形①中共有5颗黑点，图形②中共有10颗黑点，图形③中共有16颗黑点,

图形④中共有23颗黑点，按此规律，图形⑨中黑点的颗数是（）

图①图②图③图④

A.69B.62C.73D.74

二.填空题（共8小题，每题2分，共16分）

11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记作元.

12.国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000m2,它用科学记数法表示应为m2.

13.请写出3ab2的一个同类项.

14.在数轴上，表示与-2的点距离为3的数是—.

15.若。—26+3=0,则代数式2a—4/7—3的值为.

16.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果NBAF=60。，则NDAE等于

____________度

ApsznD

''、、、、、一一E

BFC

17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度

之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长

短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长

度是多少尺？”设木头的长度为无尺，绳子的长度为y尺.则可列出方程组为：.

18.钟面角是指时钟的时针和分针所成的角.例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为180。；七点钟

的时候，时针与分针所成钟面角为150。.那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成

23

钟面角为100。？请写出具体时刻：.（结果形如6点一分）

11

三.解答题（共8小题，共54分）

19计算：

20.解方程：

5x+3.x-1

(1)5+3%=2(5-九)(2)-------1

42

21先化简，再求值：（8"—3a~）—5a6—2（3a%—2a，.其中，a=J>,b=--

22.如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体.

主视图左视图

（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图;

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么

最多可以再添加个小正方体.

23.解答题

（1）如图，若NAO3=120°，ZAOC=40°,OD、OE分别平分NA05、ZAOC,求NDOE的

度数；

⑵若/49瓦。是平面内两个角，ZAOB=m，ZAOC^n（«<«<180°）,OD、。£分

别平分/A03、ZAOC,求/DOE的度数.(用含机、〃的代数式表示)

B

24.如图，已知点C是线段AB上一点，点。是线段AB的中点，若A3=10cm,BC=3cm.

iiii

ADCB

(1)求线段CD的长；

(2)若点E是亶线AB上一点，且BE=2cm,点F是班的中点，求线段。少的长.

25.运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同时

小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为。米/秒.

(1)若。=1,求两人第一次相遇所用的时间；

(2)若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值.

26.如图，长方形纸板A6CD中，长为10米，A5长为。米.下面我们将探究用不同裁剪方法，将该

纸板制作成长方体纸盒.

ADAED

BCBFC

图①

(1)如图①所示，用所把长方形ABC。分成2个长方形，将长方形ABEE折叠成纸盒的侧面，将长方

形CD所做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒.若a=2,请你求这个纸盒底面的周长.

(2)如图②、③所示，用所把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将

长方形CDER沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒.

AED/1EGD

\

1

G-----H1

1

1

BFCBFHC

图②图③

①若。=2,请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长.

②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时。的值.如

果不相等，请说明理由.

答案

一.选择题

1.C

2.A

3.D

4.C

5.D

6.B

7.A

8.A

9.B

10.C

二.填空题

11.-60

12.2.58xio5

13.ab2

14.-5或1

15.-9

16.VZBAF=60°,ZBAD=90°

AZZMF=90°-60°=30°

・・.ZDAE=-ZDAF=15°

2

y-x=4.5

17.Jy

x--=l

30°

18.设6点加分时，时针与分针所成钟面角为100。，时针每分钟转——=0.5。，分针每分钟转6。六点钟

60

的时候，时针与分针所成钟面角为180。

分时针与分针重合前，0.5加+180-6加=100

160

m=----

11

分时针与分针重合后，6帆—（0.5加+180）=100

机=彳F所以6点160分或6点言

11

三.解答题

19.(1)13

(2)0

20(1)x=l

(2)x——

3

21.a2-3ab-,12

22.

(1)

(2)

俯视图

最多可以再添加5个小正方体

23.(1)vZAOB=120°,0。平分NAOB

ZAOD=NBOD=-ZAOB=60°

2

OE分别平分ZAOC,ZAOC=40°

ZAOE=-ZAOC=20°

2

•••ZDOE=ZAOD-ZAOE=60°-20°=40°

(2)若射线OC在/A05的内部，如图2

VZAOB^m，ZAOC="，OD、OE分别平分/AOB、ZAOC

-A。—…一W—〃)。

Z.NDOE=g(m—n)。

所以当射线OC在ZAOB的内部时，ZDOE=1(m-n)°

若射线OC在/AOB外部时，如图3

VZAOB^m^ZAOC^ri，OD、OE分别平分/AOB、ZAOC.

：.ZDOE=ZAOD+ZAOE=-ZAOB+-ZAOC=-(n+m')°

222V7

ZDOE=1(n+m)°

24.(1)•.•点。是线段AB的中点，AB=10cm

/.BD=—AB=5cm

2

,:BC=3cm

:.CD=BD—BC=2cm

(2)当点后在A5的延长线上时，如图

।Ilill

ADCBFE

・.・5£=2cm,点尸是B石的中点

BF--BE-1cm

2

DF=BD+BF=5+1=6cm

当点E在线段AB上时，如图

11111i

ADCEFB

・.・5E=2cm,点尸是班1的中点

BF=—BE=1cm

2

DF=BD—BF=5—1=4cm

所以，线段。尸的长为6cm或4cm

25.(1)设小红、爷爷两人第一次相遇所用的时间为彳秒

3x-x=200

x=100

(2)①当a>3时

80a-80x3=100

a=4.25

②当a<3时

80x3-80a=200

a—0.5

所以，。的值为0.5或4.25

26.(1)8

(2)设QE=x,如图②：

AED

G—

BFC