知识资料钢结构(四)(新版)知识资料

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页需要课件请或5．梁的截面挑选梁的截面设计前已知截面型式(工字形或箱形等)，梁的跨度、内力(M、y等)和钢材的设计强度。组合工字形截面简支粱的截面挑选按下列步骤举行：(1)决定梁的高度(h)（图15－2－14）1)梁的最大高度hmax。在设计和挑选梁的截面时，建造上按照工艺设计和使用要求，先决定了建造物的楼层高度和楼层间的净空要求。楼层高度减去净空高度，再扣除楼板结构等的高度，剩下的就是允许梁占领的最大高度hmax。梁的设计高度倘若超过最大高度hmax，势必降低了净空而影响生产工艺要求或使用要求。否则就要提高层高，从而增强建造物的造价。因此，梁的设计高度不能超过最大高度hmax。2)梁的经济高度。梁的用钢量(即分量G)与截面面积A成正比，而梁的承载力则与截面模量w成正比，两者的比值ρ=W/A可以作为经济指标。即同样都满意安全、适用的梁，ρ值愈大愈经济。固然不能采用设计无数不同截面的粱，再从中挑选一个ρ值最大值，而是按照经济条件，经过理论分析和经验总结，在开始设计时就能挑选经济合适的高度he，梁的高度太大则腹板用钢量Gp大而翼缘用钢量Gt可小些，反之则梁腹板用钢量小而翼缘用钢量大。最经济是梁的腹板加翼缘总的用钢量(即总分量G)最小。经分析梁的经济高度he为he=3Wx2/5(15-2-15)经济高度亦可用下列经验公式计算(以cm计)he=7-30cm(15-2-16)式中he，Wx--梁的经济高度和截面模量，以cm计。Wx按照梁的最大应力，σmax=f的条件决定。3)梁的最小高度hmin。刚度条件决定了梁的最小高度hmin。刚度条件是要求梁的挠度不大于容许挠度[w]，即w≤[w]，而[w]为按照使用要求决定的值。设计时对梁的高度挑选，应小于最大高度hmax，大于最小高度hmin，而临近或略小于hmin经济高度he,因为梁的高度在经济高度he附近略有变动对梁的分量G的影响不大。既然不影响梁的分量G，则梁的高度小些，腹板的局部稳定性也好些，建造物的实际净空也可增强些。所以在挑选梁的高度时常取略小于he值(不超过10％)。因为某种异常缘故，设计选用的梁的高度只能小于经济高度he又小于最小高度hmin，只要逐项验算(强度、整体稳定、刚度、局部稳定等)都能合格，也是安全可用的。但这样的梁绝对是不经济的。设计选用的梁的高度倘若大于最大高度hmax，是不能容许的，除非工艺设计和使用要求变更。梁的高度普通是指梁的截面高度h，但考虑到腹板是由钢板制作的，腹板高度hw数值若不是整数，则钢板下料常费工费时而且多废料。所以设计时应按照钢板的规格，适当选取腹板高度hw为整数值(取10mm的倍数)，使钢板下料最经济，废料最少。(2)决定腹板厚度(tw)梁的腹板取得薄一些比较经济，但应满意抗剪强度和局部稳定的要求。考虑抗剪强度要求时，可近似地假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1．2倍，即tw≥考虑局部稳定和构造等因素，腹板厚度可用下列经验公式估算：tw=(15-2-17)式中tw和hw的单位均为cm。实际采用的腹板厚度应不小于由式(15-2-17)求得的数值，并应符合钢板的现有规格。腹板的厚度太小，容易因锈蚀而降低承载能力，而且在发明过程中易发生较大的翘曲变形，因此厚度普通不应太小，小跨度的梁偶尔可采用6rnm。厚度太大则既不经济，又增强发明上的艰难，普通不超过22mm。但近年广泛应用的轻型门式刚架梁可以采用更薄的腹板厚度。(3)决定翼缘尺寸决定腹板尺寸后，可由下式求出需要的翼缘面积。A1=-twhw(15—2—18)选定翼缘的宽度b或厚度t；中的任一数值，即可求出另一数值。宽度太小不易保证梁的整体稳定，太大则冀缘中应力分布不匀称性比较严重，普通冀缘宽度b=(1／3--1／5)h。焊接梁的翼缘尽量用一层钢板，当一层钢板不能满意设计、施工要求时，可由两层钢板组成，此时，外层板与内层板厚度之比宜为0.5—1.0。为保证受压翼缘的局部稳定，其自由外伸宽度与厚度之比不超过15。对吊车梁，上翼缘的宽度不宜小于300mm，以便于与轨道衔接。为了承受吊车的水平荷载，偶尔将上翼缘加宽，做成单轴对称的工字形截面。在挑选翼缘板尺寸时，同样应符合钢板的规格，宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。例：单向工字形受弯构件的抗弯强度σ＝≤f,式中=1.0时,为使翼缘不先丧失局部稳定,应使翼缘外伸宽度与厚度之比b/t不超过(C)。A.9B.13:C.15D.40【解】本题属于记忆理解题型。注重题目条件=1.0,则b/t≤15;当=1.05,h/t≤13。二、轴心受力构件轴心受力构件是只承受拉力或压力的构件，如采用螺栓球衔接的空间网架杆件，两端铰接的柱子等；构件承受的弯矩很小而轴力很大时，工程设计中也往往作为轴心受力杆件考虑，如桁架中采用节点板方式衔接的弦杆与腹杆。本章限于推荐等截面构件。(一)轴心受拉构件1．截面形式轴心受拉构件可采用圆钢、钢管、角钢、工字钢或宽翼缘工字钢(H型钢)、槽钢等（图15－2－15a）以及用钢板或型钢组合而成的截面形式（图15－2－15b）。作使劲通过截面形心，并与杆件轴线重合。2．轴心受拉构件计算(1)强度轴心受拉构件的强度按下式计算σ=N/An≤f(15-2-19)式中N--轴心拉力设计值；An——拉杆的净截面面积；f--钢材的抗拉强度设计值。截面无削弱处，公式中的净截面面积就是毛截面面积。倘若沿构件长度作用的轴力有变化，注重计算应分段举行。在截面因开孔等引起形状骤然改变的地方，截面应力分布是不匀称的。荷载较小时，材料处于弹性范围，开孔近旁有严重应力扩散（图15－2－16a）；随荷载增大，峰值应力区域首先进人塑性；倘若钢材有充足的屈服平台，可以假设截面上的应力所有达到屈服点（图15－2－16b），这就是公式(15-2-9)的前提。为了减少应力扩散，要求设计时尽量减少截面的骤然改变。在有应力扩散的地方，普通会产生三向应力的复杂状态，容易引起脆性破坏，因此要求钢材有良好的塑性，即构造、选材对钢构件的设计也是异常重要的。(2)刚度为了防止在制作、运输、安装和使用过程中浮上过大挠度与变形，拉杆设计时应保证一定的刚度。钢结构设计中通过限制拉杆长细比来实现这一要求，其表达式为λx=l0x/ix≤[λ](15-2-20)λy=l0y/iy≤[λ]式中:λxλy--拉杆的长细比；l0x，l0y--拉杆的计算长度；ix，iy——截面的回转半径；[λ]——拉杆的容许长细比，见表15-2-2。项次构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力荷载的构件普通建造结构有重级工作制吊车的厂房1桁架的杆件3502502502吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑300200--3其他拉杆、支撑、系杆（张紧的圆钢除外）400350--(二)轴心受压构件一压杆与柱1．截面形式设计轴心压杆截面形式时，注重以下要点：(1)材料布置尽可能离开截面形心，以在相同面积下得到较大的截面惯性矩和回转半径。(2)使相对截面两主轴的稳定性尽可能比较临近，普通可取相对两主轴的长细比近似相等(压杆稳定性尚与截面分类有关)。(3)为减少扭转，尽量采用单轴对称或双轴对称截面。(4)便于与其他构件的衔接，能防止或减小因衔接不当使压杆产生的附加偏心或扭转。2．实腹式轴心受压构件计算(1)强度轴心受压构件的强度计算公式与轴心受拉构件相同，参见式(5—2—19)及相关说明。(2)整体稳定轴心受压构件的整体稳定计算公式如下：N/φA≤f(15-2-21)式中N--轴心压力：φ——轴心受压构件的稳定系数；A--构件的毛截面面积。因为构件稳定是整体承载力的问题，计算中采用毛截面而非净截面，这是与截面强度计算不同之处。轴心受压稳定系数按照构件长细比、截面分类、钢材屈服强度查表或计算得到。轴心受压构件稳定承载力的大小与构件长细比密切相关，相同截面、相同端部约束的构件，长细比越大，稳定承载力越低。对于双轴对称截面构件，长细比计算公式为λx=l0x/ix(15-2-22λy=l0y/iy(15-2-22b)式中l0x，l0y——构件对两主轴的计算长度；ix，iy--构件截面向两主轴的回转半径。对单轴对称截面，绕对称轴的失稳应考虑扭转效应而采用换算长细比。构件稳定承载力不只依赖于长细比一个参数。钢结构设计规范将截面分为a、b，c、d四类，分类根据是钢板厚度、截面形式、制作(成形)方式、失稳方向等。例如对于轧制工字形钢，翼缘宽度不超过截面高度0.8倍时，沿构件纵向的残余应力对绕弱轴的稳定更为不利，所以决定稳定系数的截面分类时，计算绕强轴的稳定时按。类截面决定稳定系数，计算绕弱轴的稳定时按b类截面决定稳定系数。(3)局部稳定钢结构设计规范对工字形截面和H形截面构件按等稳定性原则考虑轴心受压构件的局部稳定，即令板件的局部稳定屈曲临界应力与构件整体稳定的临界应力相等，由此推导得出板件宽厚比的限值。工字形截面翼缘板的自由外伸宽度b与其厚度t之比的限值为：b/t≤(10十0.1λ)(15-2-23a式中λ——构件两方向长细比的较大值，当λ<30时取λ=30；当λ>100时取λ=100；fy——钢材的屈服强度(屈服点)。自由外伸宽度的定义与受弯构件相同。工字形截面和H形截面腹板的高度h0与其厚度tw之比的限值为：h0/tw≤(25十0.5λ)(15-2-23b)λ——定义及取值同上。箱形截面在两腹板间的受压翼缘宽厚比bo／t及腹板高厚比ho／tw的限值为：b0/t≤40(15-2-24ah0/t≤40(15-2-24b)当轴心受压腹板的高厚比不能满意式(15-2-23b)、(15-2-24b)时，可以采用纵向加劲肋使得重新分割后的板块满意以上规定（图15－2－18），或者可以腹板仅取计算高度边缘范围内两侧宽度各为20tw范围内的部分作为有效截面举行强度和整体稳定计算(但决定长细比时仍可以采用毛截面)。(4)刚度轴心受压构件的刚度计算同样采用限制长细比的主意，公式形式同(15-2-20)，但[λ]为压杆的容许长细比，其限值见表15-2-3。项次构件名称容许长细比项次构件名称容许长细比1柱、桁架和天窗架中的构件1502支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）200柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑用以减少受压构件长细比的杆件注：桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50％时，允许长细比值可取为200。其余参见表15-2-3附注。3．格构式轴心受压构件计算格构式构件由肢杆和缀件(缀条、缀板等)衔接而成，其中肢杆承受轴力。穿越肢杆的截面主轴称为实轴，不穿越肢杆的截面主轴称为虚轴。参见图15-2-17，前3种截面的y轴为实轴，x轴为虚轴，第4种截面即由4根角钢为肢杆的截面，两个主轴均为虚轴。格构式轴心受压构件的截面强度计算与实腹式构件相同，绕实轴的整体稳定计算也与实腹式构件相同。但绕虚轴的整体稳定计算则需要考虑腹部剪切变形的影响。以下以双肢组合的轴心受压格构式构件为例推荐计算主意。(1)绕虚轴的整体稳定计算通过考虑剪切变形对整体稳定承载力的影响，可以推导出对虚轴的换算长细比λ0x，当缀件为缀板时λ0x=(15-2-25a当缀件为缀条时λ0x=(15—2—25b)式中λx——仅考虑构件肢杆对x轴的长细比，按实腹式构件的主意计算；λ1--单一肢杆对其最小刚度轴的长细比，缀板采用焊接衔接时，计