（衡水万卷）高考数学二轮复习 十 平面解析几何周测专练 文-人教版高三数学试题

衡水万卷周测卷十文数平面解析几何周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3直线分割成的两段圆孤长之比为A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1:4LISTNUMOutlineDefault\l3能够使圆恰有两个点到直线距离等于1的c的一个值为（）A．2B．3C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3直线若，则（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.2LISTNUMOutlineDefault\l3圆和圆交于两点，则线段AB的垂直平分线方程为()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若直线按向量＝（1，－1）平移后与圆相切，则的值为 （）A.14或－6 B.6或－14 C.8或－12 D.12或－8LISTNUMOutlineDefault\l3设圆C与圆外切，与直线相切，则C的圆心轨迹为()A.抛物线 B.双曲线C.椭圆 D.圆LISTNUMOutlineDefault\l3在长方体中，，点分别在棱.上滑动，且线段的长恒等于2，则线段的中点的轨迹是（） A.圆的一部分 B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分LISTNUMOutlineDefault\l3若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或LISTNUMOutlineDefault\l3若圆和圆关于直线对称，动圆与圆相外切且与直线相切，则动圆心的轨迹方程是（）A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量与夹角为锐角,,则点P的轨迹是（） A.直线（除去与直线AB的交点） B.圆（除去与直线AB的交点）C.椭圆（除去与直线AB的交点） D.抛物线（除去与直线AB的交点）LISTNUMOutlineDefault\l3已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知点，直线将△分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（A）(B)(C)(D)、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且以坐标原点为圆心以为半径的圆与直线相切，则面积为LISTNUMOutlineDefault\l3已知圆，过点作的切线，切点分别为，则直线的方程为.LISTNUMOutlineDefault\l3圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为。LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是、解答题（本大题共6小题，第一题10分，其余题12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知圆:,圆:,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线C.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）是与圆,圆都相切的一条直线，与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.LISTNUMOutlineDefault\l3直线与圆交于两点，为坐标原点，的面积为.(1)试将表示为的函数，并求定义域；(2)求的最大值，并求此时直线的方程.LISTNUMOutlineDefault\l3

已知直线，求：（1）点P（4，5）关于L的对称点的坐标；（2）直线关于L的对称直线的方程。LISTNUMOutlineDefault\l3已知曲线C是到点和到直线距离相等的点轨迹，l是过点的直线，M是C上（不在上）的动点.A.B在上，轴（如图25—1）(1)求曲线C的方程；(2)求出直线l的方程，使得为常数.LISTNUMOutlineDefault\l3的三个顶点分别为,,（1） 求边AC所在直线方程（2） 求AC边上的中线BD所在直线方程（3） 求的外接圆的方程LISTNUMOutlineDefault\l3P为圆A:上的动点，点B（1,0）.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为．（I）求曲线的方程；（II）当点P在第一象限，且cos∠BAP=EQ\F(2EQ\R(,2),3)时，求点M的坐标．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷周测卷十文数答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3A LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】AB的垂直平分线过，则直线方程为.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】设圆心，由题意得，化简得.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案:D【解析】：由圆的性质可得圆心到直线的距离为，解得或3．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3，LISTNUMOutlineDefault\l3（x-2）2+(y-1)2=4LISTNUMOutlineDefault\l3（-13，13）、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3【命题意图】【解析】由已知得圆的圆心为（-1，0）,半径=1，圆的圆心为(1,0),半径=3.设动圆的圆心为（，），半径为R.（Ⅰ）∵圆与圆外切且与圆内切，∴|PM|+|PN|===4，由椭圆的定义可知，曲线C是以M，N为左右焦点，场半轴长为2，短半轴长为的椭圆(左顶点除外)，其方程为.（Ⅱ）对于曲线C上任意一点（，），由于|PM|-|PN|=≤2，∴R≤2,当且仅当圆P的圆心为（2，0）时，R=2.∴当圆P的半径最长时，其方程为，当的倾斜角为时，则与轴重合，可得|AB|=.当的倾斜角不为时，由≠R知不平行轴，设与轴的交点为Q，则=，可求得Q（-4，0），∴设：，由于圆M相切得，解得.当=时，将代入并整理得，解得=，∴|AB|==.当=－时，由图形的对称性可知|AB|=，综上，|AB|=或|AB|=.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)到直线距离(2)当且仅当即所求直线方程为：或LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1） 设对称点为M则所以M点的坐标为（2） 设直线L关于直线的对称直线为任取L上一点，如A则点A关于直线的对称点为解方程组得即两条直线的交点坐标为由过点,由两点式可得：LISTNUMOutlineDefault\l3解:（1）设为C上的点，则点N到直线的距离为由题设得化简，的曲线C的方程为（2）设，直线l：，则，从而在中，因为所以，所以，所以，所以k=2时，,从而所求直线l的方程为.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（2）（3）几何法与代数法均可，LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）圆A的圆心为A(－1，0)，半径等于2eq\r(2)．由已知|MB|＝|MP|，于是|MA|＋|MB|＝|MA|＋|MP|＝2eq\r(2)，故曲线Γ是以A，B为焦点，以2eq\r(2)为长轴长的椭圆，a＝eq\r(2)，c＝1，b＝1，曲线Γ的方程为eq\f(x2,2)＋y2＝1． …5分（Ⅱ）由cos∠BAP＝eq\f(2\r