应变分析幻灯片

第四章构造分析的变形基础第一节应变分析一、基本概念位移平移Translation

体变Dilation无质点相对位置变化物体在应力作用下的形状和大小改变量旋转Rotation形变Distortion应变Strain位移的基本形式平移

Translation

物体相对于外部坐标作整体的平移旋转

Rotation

物体相对于外部坐标作整体的旋转体变Dilation

物体内各个质点的相对位置发生了变化，改变了物体的大小形变Distortion（变歪）物体内各个质点的相对位置发生了变化，改变了物体的形状应变Strain

物体在应力作用下的形状和大小的改变量。有时也涉及其旋转的成分二、应变的度量正应力瞬时应力状态剪应力应力线应变初始态比较剪应变应变（一）长度应变

LongitudinalstrainExtension线应变（伸长度）变形后单位长度的改变量及长度比

ε=(l-l0)/l0s=l/l0=1+εQuadraticelongation平方长度比

λ=(l/l0)2=(1+ε)2Naturalstrain自然应变

y=ln(1+ε)l0l线应变泊松效应逃逸构造理论长度变化的地质意义能干性或强硬度（competence),能干性差异是造成构造变形的重要条件。1香肠构造(boudinage)，布丁构造不同能干性的岩石相间成层的岩系，受到平行层的拉伸（可能有或无垂直层面的压缩），而形成的构造。易流动的非能干层（相对软弱层）可以通过内部的塑性流动而均匀伸长来调节应变。能干层不易发生塑性流变，受到不断加强的平行层的拉伸，使其在某些初始的微小缺陷处产生应力集中，最终发生断裂，进一步伸展使断块分离，形成断面形态各异、三维上通常呈长而平行的柱状体，貌似平行排列的一排排放在橱窗里的法国香肠，故称为石香肠boudins（Lohest等，1909）。石香肠的断面形态反映了岩层间能干性的差异矩形：最能干的层在内部应变很小时就出现脆性破裂，形成垂直层面的张裂。菱形：能干层发生剪切破裂。透镜状或藕节形：能干性差异较小，强岩层先与弱的基质一起发生一定程度的变薄并细颈化，进而被张裂或剪裂而拉断。肿缩构造：pinchandswellstructure在石香肠断块的间隔的颈部构造，反映了二维应变椭圆的主应变的情况。或由变形过程中的分泌的结晶物质所充填。单轴拉伸

λ1>1，λ2=1或由相邻的弱岩层呈褶皱挤入，形成楔入褶皱，λ1>1，λ2

<1香肠的应变量计算：矩形或菱形石香肠e=Δl/l透镜状石香肠及肿缩构造l=A/h1+e=l’/l2褶皱构造夹在软弱基质中的强硬层受到平行层的挤压时，也会产生力学上的失稳：软弱基质均匀的顺层压扁和层的加厚强硬层失稳而形成纵弯褶皱(buckling)

。强硬层在变形初期基本未发生层内变形而褶皱，波长Wi/厚度d大，形成肠状构造（ptygmaticstructure)。（二）剪应变ShearstrainAngularshearstrain,角剪应变ψ,变形前相互垂直的两条直线，变形后其夹角偏离直角的量。

Shearstrain剪应变Angularshearstrain,角剪应变ψ,变形前相互垂直的两条直线，变形后其夹角偏离直角的量。Shearstrain剪应变γ=tanψ三、均匀变形（homogeneous）和非均匀变形（heterogeneousdeformation）（一）均匀变形岩石各部分的变形性质、方向、和大小都相同的变形称之为均匀变形。1、变形前直线，变形后仍为直线3、原来是平面，变形后仍是平面2、变形前平行线，变形后仍为平行线4、原来是平行的平面，变形后仍是互相平行（二）非均匀变形岩石各部分的变形性质、方向、和大小都不相同的变形称之为非均匀变形。1、变形前直线，变形后为非直线3、变形前是平面，变形后非平面2、变形前平行线，变形后不平行线4、变形前是平行的平面，变形后非平行非均匀变形：物体内各点的应变特征随其位置而发生变化的变形。连续变形：物体内从一点到另一点的应变状态是逐渐改变的。不连续变形：如断裂。四、应变椭球体及地质意义应变椭球体：为了形象地描述岩石的应变状态，设想在变形前岩石中有一个半径为1的单位球体，均匀变形后成一个椭球体，以这个椭球体的形态和方位来表示岩石的应变状态，这个椭球体称为应变椭球体。应变椭球体有三个应变主轴（A、B、C），包含任意两个主轴的平面叫主平面。应变椭球体地质意义应变椭球体的AB面是压扁面，代表褶皱轴面或层间劈理面

应变椭球的地质意义

XY面压性面

YZ面张性面

X方向最大拉伸方向

Y方向中间应变轴

体积变化

1+Δv=V’/V=(1+e1)(1+e2)(1+e3)两个圆切面，或不变歪面，其交线平行B轴。垂直于A轴的平面（BC面），代表张性构造（如张节理）的方位K=(a-1)/(b-1)五、应变椭球体类型及表示方式a=x/y=(1+e1)/(1+e2)b=y/z=(1+e2)/(1+e3)

a=x/y=(1+e1)/(1+e2)b=y/z=(1+e2)/(1+e3)e1=(x-1)/1K=0(1+e1)=(1+e2)>(1+e3)1>k>0(1+e1)>(1+e2)>1>(1+e3)k>1(1+e1)(1+e2)=(1+e3)2=11>k>0(1+e1)>(1+e2)>1>(1+e3)K=

(1+e1)>(1+e2)=(1+e3)K=0(1+e1)=(1+e2)>(1+e3);单轴旋转扁球体(轴对称缩短)1>k>0(1+e1)>(1+e2)>1>(1+e3);扁形椭球体(压扁形)k>1(1+e1)(1+e2)=(1+e3)2=1;平面应变椭球体1>k>0(1+e1)>(1+e2)>1>(1+e3);长形椭球体(收缩形)K=

(1+e1)>(1+e2)=(1+e3);单轴旋转长球体(轴对称伸长)

1.巧克力方盘构造一组香肠构造2.一个方向褶皱；另一个方向伸长长条状褶皱3.全面缩短，复杂褶皱图为应变状态Flinn图解及5种不同构造变形形迹示意图。其中λ1，λ2为平面应变两个主应变方向上的平方长度比（λ=(L1/L0)2,其中L1为变形后的线长，L0为变形前的线长)，λ1≥λ2。

（1）将5种不同的构造变形形迹所反映的应变状态用平方长度比（λ1，λ2）之间的关系表示出来；（2）将五种构造形迹与Flinn图解中反映不同应变状态的线或区域用线段连接起来。

六、岩石变形阶段三个变形阶段弹性阶段塑性阶段破裂阶段三个变形阶段弹性阶段塑性阶段破裂阶段三个变形阶段弹性阶段塑性阶段破裂阶段七、旋转变形和非旋转变形非旋转变形中（irrotationaldeformation），代表应变主轴的物质线在变形前后不发生方位的改变，其中一种特殊情况，变形中不发生体积变且中间应变轴的应变为0的变形，称为纯剪变形。旋转变形中（rotationaldeformation），代表应变主轴的物质线在变形前后发生方位的改变，其中一种特殊情况，变形中不发生体积变且中间应变轴的应变为0的变形，称为单剪切。八、递进变形递进变形（progressivedeformation）在同一动力持续作用下的变形过程中，如果应变状态发生连续的，这种变形为递进变形。在变形过程中，岩石内部的应变状态将随变形过程的发展而变化，因而在一期变形过程中，依次出现性质和方向不同的应变状态，从而导致构造变形的发展及其力学性质的转化。有限应变finitestrain和无限小应变infinitesimalstrain有限应变：物体变形的最终状态和初始状态的对比所发生的变化递进变形progressivedeformation增量应变incrementalstrain无限小应变共轴递进变形（coaxialprogressivedeformation）非共轴递进变形（non-coaxialprogressivedeformation九、变形岩石应变测量应变测量就是测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物在变形后的形态变化,然后加以对比分析.实用有限应变测量方法应变测量的目的定量估算一个地区由于变形而造成的有限应变的大小及其空间分布规律应变测量的任务：测定各点上的三个主应变轴（X,Y,Z或A,B,C)的方位及其大小（λ1,λ2,λ3)应变测量的标志体:1初始为圆球形的标志体，鲕粒、球粒、退色斑2初始为椭球形或不规则椭球形的标志体，砾石、包体3已知初始角度关系的标志体，变形化石4反映线的长度变化的标