《五年高考真题五星汇编·数学》：第一章集合与函数的概念函数的基本性质080611doc高中数学

《五年高考真题五星汇编·数学》：第一章集合与函数的概念函数的基本性质080611doc高中数学一、考题选析：例1、(07天津)在上定义的函数是偶函数，且，假设在区间上是减函数，那么〔〕Ａ．在区间上是增函数，在区间上是增函数Ｂ．在区间上是增函数，在区间上是减函数Ｃ．在区间上是减函数，在区间上是增函数Ｄ．在区间上是减函数，在区间上是减函数例2、〔06北京〕是上的增函数，那么的取值范畴是〔〕A、〔0，1〕B、〔0，〕C、,D、例3、〔06福建21〕函数〔I〕求在区间上的最大值〔II〕是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？假设存在，求出的取值范畴；假设不存在，讲明理由。解：〔I〕 当即时，在上单调递增， 当即时， 当时，在上单调递减， 综上， 〔II〕函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数 的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。 当时，是增函数； 当时，是减函数； 当时，是增函数； 当或时， 当充分接近0时，当充分大时， 要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须 即 因此存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范畴为例4、〔05天津16〕设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，那么__________；例5、〔05广东19〕设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．〔Ⅰ〕试判定函数的奇偶性；〔Ⅱ〕试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论．【答案】解：〔Ⅰ〕∵， ∴ 即，∵在［0，7］上，只有，∴，∴，∴是非奇非偶函数．〔Ⅱ〕由，令，得，由，令，得,∴，∴是以10为周期的周期函数，由得，的图象关于对称，∴在［0，11］上，只有，∴10是的最小正周期，∵在［0，10］上，只有，∴在每一个最小正周期内只有两个根，∴在闭区间上的根的个数是．二、考题精练：〔一〕选择题：1、(07福建)为上的减函数，那么满足的实数的取值范畴是〔〕A、 B、 C、 D、2、(07北京)关于函数①，②，③，判定如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为确实所有函数的序号是〔〕Ａ、①③ Ｂ、①② Ｃ、③ Ｄ、②3、(07江苏)设是奇函数，那么使的的取值范畴是〔〕Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、4、(07)重庆定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，那么〔〕Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、5、(07安徽)定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期．假设将方程在闭区间上的根的个数记为，那么可能为〔〕A、0 B、1 C、3 D、56、(06山东)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),那么,f(6)的值为A、－1B、0C、1D、27、(06全国Ⅱ)函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，那么f(x)的表达式为A、f(x)＝EQ\f(1,log\S\do(2)x)(x＞0)B、f(x)＝log2(－x)(x＜0)C、f(x)＝－log2x(x＞0)D、f(x)＝－log2(－x)(x＜0)〔二〕填空题：8、〔07海南14〕设函数为奇函数，那么；9、〔06海南、全国Ⅰ〕设函数。假设是奇函数，那么__________。〔三〕解答题：10、〔07陕西20〕设函数，其中为实数．〔I〕假设的定义域为，求的取值范畴；〔II〕当的定义域为时，