2021学年江津区六校七年级上第三次联考数学试卷含答案解析

2021学年江津区六校七年级上第三次联考数学试卷含答案解析一、选择题：（每题4分，共48分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃3．某服装店新开张，第一天销售服装a件，翌日比第一天多销售12件，第三天的销售量是翌日的2倍少10件，则第三天销售了（）A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件4．下列各式运算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为（）A．18 B．9 C．12 D．76．定义一种新运算“*”，规定：a*b=a﹣4b，则12*（﹣1）=（）A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．117．已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣38．假如A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定9．下列事实能够用“两点确定一条直线”来说明的有（）个①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．A．1 B．2 C．3 D．410．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°11．如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个12．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将那个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A．1，0，﹣2 B．0，1，﹣2 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，1二、填空题：（每空4分，共40分）13．若3a4bm+1=﹣a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n=．14．已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为，则有理数a=．15．运算21°49′+49°21′=．16．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元．17．若关于x的方程k（x2+1）+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=．18．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为．19．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，那个数字用科学记数法表示应为．20．在看中央电视台“动物世界”节目时，我们能够看到如此的画面：非洲雄狮在宽敞的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中包蕴的数学知识是．21．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2010个棋子是黑的依旧白的？答：．22．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若，则a＜0；③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关；④当x=3时，代数式1+（3﹣x）2有最大值l；⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9．其中正确的是：（填序号）三.综合题（62分）23．运算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷（3）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab．24．若|a+2|+（2b﹣4）2=0，求代数式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．25．解方程（1）4x﹣1=x+2（2）．26．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|．27．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．28．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．29．小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里动身去学校接小明，与此同时小明从学校动身往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时刻？（2）若小明动身20分钟后发觉书本忘带了，赶忙转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度连续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁）

2020-2021学年重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题4分，共48分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】依照倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．2．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃【分析】依照所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：依照所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃，故选B．3．某服装店新开张，第一天销售服装a件，翌日比第一天多销售12件，第三天的销售量是翌日的2倍少10件，则第三天销售了（）A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件【分析】此题要依照题意直截了当列出代数式，第三天的销售量=（第一天的销售量+12）×2﹣10．【解答】解：翌日销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），故选D．4．下列各式运算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，同时相同字母的指数相同，是同类项的两项能够合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选D．5．已知代数式3x2﹣6x+6的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为（）A．18 B．9 C．12 D．7【分析】将x2﹣2x当成一个整体，在第一个代数式中可求得x2﹣2x=1，将其代入后面的代数式即能求得结果．【解答】解：∵3x2﹣6x+6=9，即3（x2﹣2x）=3，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+8=1+8=9．故选B．6．定义一种新运算“*”，规定：a*b=a﹣4b，则12*（﹣1）=（）A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．11【分析】按照规定的运算顺序，列出算式按照运算顺序运算即可．【解答】解：12*（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=4+4=8．故选：B．7．已知x=﹣2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A．﹣5 B．3 C．5 D．﹣3【分析】把x=﹣2代入已知方程求出a的值即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣8=2，解得：a=﹣5．故选A．8．假如A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定【分析】由题意可知，点C分两种情形，画出线段图，结合已知数据即可求出结论．【解答】解：由题意可知，C点分两种情形，①C点在线段AB延长线上，如图1，AC=AB+BC=3+2=5cm；②C点在线段AB上，如图2，AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm．综合①②A、C两点之间的距离为1cm或5cm．故选C．9．下列事实能够用“两点确定一条直线”来说明的有（）个①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳播秧；③解放军叔叔打靶瞄准；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识说明生活中的现象．【解答】解：①②③现象能够用两点能够确定一条直线来说明；④现象能够用两点之间，线段最短来说明．故选：C．10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°【分析】第一运算出∠3的度数，再运算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．11．如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可．【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOC，∠COD，∠BOD，∠AOD，∠COB，共5个．故选：C．12．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将那个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A．1，0，﹣2 B．0，1，﹣2 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，1【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应．故选C．二、填空题：（每空4分，共40分）13．若3a4bm+1=﹣a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n=﹣1．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m﹣n的值．【解答】解：由同类项的定义可知3n﹣2=4且m+1=2，解得n=2，m=1，因此m﹣n=﹣1．14．已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为，则有理数a=．【分析】设点A表示的数为x，依照左减右加，列出方程，即可解答．【解答】解：设点A表示的数为x，依照题意，得：x+5﹣7=﹣，解得：x=．故答案为：．15．运算21°49′+49°21′=71°10′．【分析】依照度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．【解答】解：原式=70°70′=71°10′．故答案为：71°10´．16．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是100元．【分析】依照题意，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故答案为100．17．若关于x的方程k（x2+1）+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由k（x2+1）+x2=x|k|+3为一元一次方程，得|k|=1，且k+1=0．解得k=﹣1．故答案为：k=﹣1．18．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为20°或40°．【分析】利用角的和差关系运算．依照题意可得此题要分两种情形，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部．【解答】解：分两种情形进行讨论：①如图1，射线OD在∠AOC的内部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°；②如图2，射线OD在∠COB的内部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°；综上所述，∠AOD=20°或40°故答案为20°或40°．19．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，那个数字用科学记数法表示应为1.49×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于149000000有9位，因此能够确定n=9﹣1=8．【解答】解：149000000=1.49×108，故答案为：1.49×108．20．在看中央电视台“动物世界”节目时，我们能够看到如此的画面：非洲雄狮在宽敞的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中包蕴的数学知识是两点之间，线段最短．【分析】依照线段的性质解答．【解答】解：沿直线狂奔包蕴的数学知识是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．21．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2010个棋子是黑的依旧白的？答：黑的．【分析】观看黑白围棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6个一组进行循环，由于2010=335×6，因此第2020个棋子与每组的第6颗棋子同色．【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环，而2010=335×6，因此第2010个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2010个棋子是黑的．故答案为：黑的．22．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若，则a＜0；③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关；④当x=3时，代数式1+（3﹣x）2有最大值l；⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9．其中正确的是：②③（填序号）【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论．【解答】解：①若a=0，x、y可取任意值，故本项错误，②由题意可知，|a|=﹣a，即可推出a为非正数，结合a≠0，∴a＜0，故本项正确，③通过合并同类项，原式=﹣2，因此代数式的值与a、b没有关系，故本项正确，④∵1+（3﹣x）2≥1，∴x=3时，原式=1，∴当x=3时，代数式1+（3﹣x）2有最小值l，故本项说法错误，⑤由题意可知，|a|=9，因此a=±9，故本项错误，因此，综上所述，②③正确．故答案为②③．三.综合题（62分）23．运算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷（3）2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab．【分析】（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方及绝对值运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；（2）原式=﹣9﹣6+1+2=﹣12；（3）原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab．24．若|a+2|+（2b﹣4）2=0，求代数式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入运算即可求出值．【解答】解：原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2=2ab2﹣a2+4，∵|a+2|+（2b﹣4）2=0，∴a+2=0，2b﹣4=0，解得：a=﹣2，b=2，则原式=﹣16﹣4+4=﹣16．25．解方程（1）4x﹣1=x+2（2）．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去括号得：﹣+=，即﹣=0，去分母得：3x+6﹣5=0，解得：x=﹣．26．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|．【分析】依照数轴能够得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而能够将|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的绝对值符号去掉并化简．【解答】解：∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=b﹣a+（a+c）﹣（c﹣b）=b﹣a+a+c﹣c+b=2b．27．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．【分析】依照已知求出AC，依照线段中点求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可．【解答】解：∵BE=AC=3cm，∴AC