长方体和正方体的容积和容积单位

关于长方体和正方体的容积和容积单位说出长方体和正方体的体积公式长方体体积=长x宽x高

V=abh正方体体积=棱长x棱长x棱长

V=a3长方体或正方体体积=底面积x高

V=Sh第2页,共51页，2024年2月25日，星期天填空1、6000立方厘米＝（）立方分米

2.4立方米＝（）立方分米

6056立方厘米＝（）立方分米2、计量表面积要用（）单位，计量长度要用（）单位，计量体积要用（）单位。624006.056面积长度体积第3页,共51页，2024年2月25日，星期天水杯集装箱电冰箱第4页,共51页，2024年2月25日，星期天第5页,共51页，2024年2月25日，星期天这两个容器，哪个装的水多？请你设计一个实验方案来解决（小组合作）。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。结论：两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体积不一样。计量容积，一般都用体积单位。第6页,共51页，2024年2月25日，星期天盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察

对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。第7页,共51页，2024年2月25日，星期天

仔细观察：

1、谁的体积大？（木盒的体积大。）2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）第8页,共51页，2024年2月25日，星期天是是它们是容器吗？不是不是第9页,共51页，2024年2月25日，星期天箱子、油桶、仓库等这些容器可以容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般用体积单位。第10页,共51页，2024年2月25日，星期天

要想计算这个长方体木箱容积的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？从里面量长6分米，6分米5分米4分米宽5分米，高4分米。计算容积的方法和体积一样第11页,共51页，2024年2月25日，星期天

从里面量长6分米，6分米5分米4分米宽5分米，高4分米。它的容积是多少6×5×4=240（立方分米）第12页,共51页，2024年2月25日，星期天集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；集装箱的体积：它能容纳多大体积的货：12.2×2.4×2.6=76.128立方米

11.8×2.1×2.2=54.516立方米第13页,共51页，2024年2月25日，星期天集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；集装箱的体积：集装箱的容积：12.2×2.4×2.6=76.128立方米

11.8×2.1×2.2=54.516立方米第14页,共51页，2024年2月25日，星期天相同点:计算方法相同。

不同点:体积要从物体的外面量，是它本身占据的空间

容积要从物体的里面量，是它所容纳的物体的体积。1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？第15页,共51页，2024年2月25日，星期天计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？1L500ml10ml第16页,共51页，2024年2月25日，星期天100200300400500ml1L把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？第17页,共51页，2024年2月25日，星期天100200300400500ml1L=1000ml100200300400500ml第18页,共51页，2024年2月25日，星期天1L=1dm3把1L橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？第19页,共51页，2024年2月25日，星期天1立方分米1升==体积单位与容积单位有什么关系？连接毫升1000立方厘米10001立方厘米=1毫升第20页,共51页，2024年2月25日，星期天

计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3第21页,共51页，2024年2月25日，星期天试一试:4L=（）ml40002.4L=（）ml24004800ml=（）L4.825ml=（）L0.025750ml=（）L0.750.5L=（）ml500第22页,共51页，2024年2月25日，星期天5立方分米=（）升4.3立方厘米=（）毫升8立方米=（）升

=（）毫升1.2升=（）立方分米=（）立方厘米54.3800080000001.21200练习第23页,共51页，2024年2月25日，星期天5升＝（）毫升400ml=（）L 3.5L=（）dm³0.6L=（）cm³1.3dm³=（）ml450cm³=（）L2dm³＝（）ml120ml＝（）dm³50000.43.560013000.4520000.12第24页,共51页，2024年2月25日，星期天判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）

(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）（4）体积都比容积大，容积都比体积小（）X√√X第25页,共51页，2024年2月25日，星期天在括号里填上适当的单位名称。①一瓶钢笔水的容积是60（

）。②摩托车油箱的容积是8（

）。③一瓶农夫果园的容积是600（

）毫升升毫升第26页,共51页，2024年2月25日，星期天40004.824000.5第27页,共51页，2024年2月25日，星期天1、两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？木盒纸盒答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。第28页,共51页，2024年2月25日，星期天3×2.5×2=15（m3）15m3=15000dm3=15000L答：它的容积是15000L。第29页,共51页，2024年2月25日，星期天3、在横线上填上合适的容积单位。一瓶墨水约50一桶色拉油约5“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积约6mlLm³第30页,共51页，2024年2月25日，星期天25000.632500.45第31页,共51页，2024年2月25日，星期天一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？先算出这个油箱的容积然后转化单位（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）例5第32页,共51页，2024年2月25日，星期天一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？例5V=abh=5×4×2=40(dm³)40dm³=()L答：这个油箱可以装汽油40升。40第33页,共51页，2024年2月25日，星期天做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？V=a×a×a=0.8×0.8×0.8=0.512(m3)0.512(m3)=512(dm3)=512(L)答：这个油箱装油有512升。求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。第34页,共51页，2024年2月25日，星期天87.5×50×56=245000（cm3）=245（dm3）=245（L）答：它的容积是15000L。87.5×50×56=245000（cm3）=245000（ml）=245（L）答：它的容积是15000L。第35页,共51页，2024年2月25日，星期天18Ｌ=18000mＬ18000÷1500=12（瓶）12瓶第36页,共51页，2024年2月25日，星期天求不规则物体的体积第37页,共51页，2024年2月25日，星期天填空7m=()dm=()cm2L=()ml3540ml=()L0.82L=()ml=()dm45ml=（）L=（）cm333337000700000020003.548200.820.4545第38页,共51页，2024年2月25日，星期天2、判断。（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（）√×√×第39页,共51页，2024年2月25日，星期天

像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？西红柿土豆梨石块第40页,共51页，2024年2月25日，星期天爱迪生

普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾与爱迪生一起工作。

有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗珠……

又过了一个多小时，爱迪生看他根本没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟地倒在量杯里……

阿普拉恍然大悟……

第41页,共51页，2024年2月25日，星期天例6：这个西红柿的体积是多少？200ml形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块……），怎样求得它们的体积呢？可以用排水法。350ml水面高(350ml).放入后第42页,共51页，2024年2月25日，星期天350ml200ml350－200＝250（ml）＝250（cm3）这个西红柿的体积是多少？答：这个西红柿的体积是250cm3。水面上升的高度上升的水的体积即西红柿的体积第43页,共51页，2024年2月25日，星期天1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?0.2分米2×1.5×0.2=3×0.2=0.6（立方分米