北师大版数学六年级（下册）第2节 比例的应用

第2节比例的应用北师版数学六年级（下）二比例使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。能根据比例的基本性质解比例。掌握解比例时把比例改写成方程的方法。【重点】【难点】1.什么叫作比例？表示两个比相等的式子叫作比例。2.什么是比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3.想一想，括号里该填几？（）:5=4:1014:（）=35：52224∶0.3＝32∶0.44.找出下列比例中的内项和外项各是多少？24和0.4是比例的外项，0.3和32是比例的内项。上面的比例中是由哪两个比组成？它们的比值是多少？24∶0.3和32∶0.4这两个比，它们的比值都是80。人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。我有14个玩具汽车。4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？4个4个4个2个5本14个玩具汽车可以换多少本小人书方法一借助画图解决问题答：14个玩具汽车可以换35本小人书。答：14个玩具汽车可以换35本小人书。方法二应用算术法解决问题先求14是4的几倍，再求14个玩具汽车可以换小人书的本数方法三应用比例解决问题根据比例的意义可以列出比例。根据内项之积等于外项之积，可以解比例，试着做做……假设14个玩具汽车可以换

x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。24:0.3=x:0.4

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,都可以求出这个比例中的未知项。解下面的比例，与同伴交流。24:0.3=x:0.4先确定外项与内项。外项×外项=内项×内项解：0.3x=24×0.4根据等式的性质求解方程0.3x=9.6

x=32内项外项先确定外项与内项。根据对角相乘的方法计算外项和内项的积根据等式的性质求解方程7x=14x=2

解：7x=3.5×4外项内项像上面这样，求比例中的未知项，叫作解比例。格式注意：要写“解”字，等号要对齐。检验检验x=32是不是24:0.3=x:0.4的解。

将x=32代入24:0.3=x:0.4方法一左边的比值

24:0.3=80右边的比值32:0.4=80左边=右边，所以x=32是24:0.3=x:0.4的解。解比例要养成检验的习惯。外项之积24×0.4=9.6内项之积0.3×32=9.6外项之积=内项之积，所以x=32是24:0.3=x:0.4的解。检验检验x=32是不是24:0.3=x:0.4的解。

将x=32代入24:0.3=x

:0.4方法二检验方法一

检验x=2是不是的解。

将x=2代入

方法二外项之积7x=7×2=14内项之积4×3.5=14外项之积=内项之积，所以x=2是的解。

检验检验x=2是不是的解。

将x=2代入

（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。3个小星星1面小旗3个小星星1面小旗==6÷2=3(个）15÷3=5（面）答：15个小星星可以换5面小红旗。作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。1.

答：15个小星星可以换5面小红旗。作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。1.

写出比例，并求出未知数。2.

答：84个车轮可以组装21辆车。2.

答:250个橘子可以换100个鸡蛋。2.

解方程。

3.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？

答：笑笑收集的邮票有60张。4.广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度是多少米？

答：模型的高度是2米。

5.“天宫一号”是中国第一个目标飞行器和空间实验室，飞行器全长10.4m，如果按照1∶20的比制作仿真模型，模型全长多少米？

答：模型全长0.52米。

6.一架飞机模型高6.5cm，模型高度与实际高度的比是1∶60，这架飞机实际高多少米？

答：这架飞机实际高3.9米。

7.如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么用这种菜籽360千克，可以榨油多少千克？

答：可以榨油234千克。

8.解比例：求比例中的未知项。解比例的方法：