北师大版数学六年级（下册）2.4运算律

北师大版数学六年级（下）总复习数与代数2.4运算律我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。观察下面算式，想一想，说一说怎样计算可以又快又准确。499+37+50125×78×4125×（80+8）101×69723×4×10×25377+648－177=499+501+37=125×80+125×8=25×4×78=25×4×10×723=100×69+69=377-177+648加法交换律、加法结合律……复习导入面积是多少？我们可以用多种方法验证这些运算律。（2+3）+4=2+（3+4）=一共有多少？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4×5或5×44×（5+3）4×5+4×3加法结合律乘法交换律乘法分配律1.运算律的基本概念及表示方法加法交换律：加法结合律：用字母表示：a+b=b+a加法的运算律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。知识梳理1.运算律的基本概念及表示方法乘法的运算律两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。乘法交换律：乘法结合律：用字母表示：a×b=b×a用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加,得数不变。下面每组题的计算结果相同吗？为什么？（2）540÷45540÷9÷5（1）856-（656+120）856-656-120括号前面是减号，去掉括号后加号变减号。相等。一个数连续除以两个数，即除以这两个数的积。相等。基本类型：字母表示：语言描述：特殊的运算方法382–43–57=382–（43＋57）a–b–c＝a–(b＋c)一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。基本类型：630÷45÷2=630÷（45×2）字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)语言描述：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。减法的运算性质：除法的运算性质：

（1）连减的简便计算：528–65–35=528–(65+35)=528–100=428528–89–128=528–128–89=400–89=311528–(150+128)=528–128–150=400–150=250（2）连除的简便计算：=3200÷（25×4）=3200÷100=323200÷25÷4630÷42=90÷6=630÷7÷6=152.运算律的实际应用a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律运算律名称用字母表示减法的运算性质除法的运算性质运算律的整理与复习a-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b×c）（25+11）×4=

×4+

×4（

×11）×

4=25×（11×

）（25-11）×4=25×

–11×254251144填一填，并比较。乘法分配律和乘法结合律区别乘法分配律是两级运算，是乘加乘（乘减乘）并且有相同因数。乘法的结合律是同级运算，是一个连乘算式。2×35＝25×4＝

125×8＝（乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘：简便计算小窍门：44＋16=

37＋63=

820＋180=（加法）相加得整十、整百或整千的数先加：6010010007010010001.下面这些算式分别用了什么乘法运算定律？117×3+117×7=117×(3+7)35×46=46×35(4+5)×a=4×a+5×a45×5×4=45×(5×4)(乘法分配律)(乘法交换律)(乘法分配律)(乘法结合律)综合练习2.尝试说明下面各题计算的道理。

（1）因为25乘4得100，所以此题把48拆成4乘12，然后利用乘法结合律，计算时比较简便。（2）因为25乘4得100，所以此题把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律，计算时比较简便。（3）利用竖式进行计算。12587425393.你能很快算出每组气球上三个数的积吗？1803007000

方法一：26×4+74×4=104+296=400（元）答：共需400元。4.两种水果各买4箱，共需多少元？方法二：（26+74）×4=100×4=400（元）5.一列火车有18节车厢，其中有12节卧铺和6节软座车厢，每节软座车厢可乘坐乘客104人，每节卧铺车厢可乘坐乘客58人。这列火车一共可乘坐乘客多少人？104×6+58×12软座乘客人数硬座乘客人数=（100+4）×6+58×2×6乘法分配律乘法结合律=600+24+116×6=624+696=1320（人）答：这列火车一共可乘坐乘客1320人。6.用简便方法计算下在各题。995+996+997+998+999125×（17×8）×4

48×48＋48－48×9