自动控制原理电子教案-新ac1x

自动控制原理电子教案-新ac1x汇报人：文小库2024-01-25CONTENTS自动控制概述线性系统数学模型线性系统时域分析法根轨迹法分析与设计频率响应法分析与设计线性系统稳定性分析非线性系统分析方法简介自动控制概述01自动控制定义自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。自动控制发展自动控制理论的发展，经历了经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。自动控制定义与发展自动控制系统主要由控制器、被控对象、执行机构和变送器四个环节组成。自动控制系统组成根据系统的工作原理和结构特点，自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统两大类。其中，闭环控制系统又可根据信号传递的特点分为单回路控制系统和多回路控制系统。自动控制系统分类自动控制系统组成与分类本课程的目标是使学生掌握自动控制系统的基本概念、原理和分析方法，具备分析和设计自动控制系统的能力。课程目标要求学生掌握自动控制系统的基本组成和工作原理，掌握控制系统的数学模型建立和分析方法，了解控制系统的性能指标和评价方法，具备初步的控制系统设计能力。同时，要求学生具备扎实的数学基础、物理基础和电路基础，以及一定的计算机编程能力。课程要求自动控制原理课程目标与要求线性系统数学模型02根据物理定律或系统运动规律建立系统的微分方程。通过求解微分方程得到系统的输出响应。探讨微分方程的解的性质，如稳定性、暂态响应等。微分方程的建立微分方程的解微分方程的性质微分方程描述法传递函数是描述系统动态特性的数学模型，表示为输出与输入之间的函数关系。传递函数的定义通过系统微分方程或系统方框图求取传递函数。传递函数的求取分析传递函数的性质，如幅频特性、相频特性、稳定性等。传递函数的性质传递函数描述法状态变量的定义状态变量是能够完全描述系统动态行为的最小变量组。状态空间方程的建立根据物理定律或系统运动规律建立系统的状态空间方程。状态空间方程的性质探讨状态空间方程的解的性质，如稳定性、能控性、能观性等。状态空间描述法线性系统时域分析法03调节时间ts响应曲线进入并保持在稳态值±5%（或±2%）误差带内所需的最短时间。超调量σ%响应曲线最大偏离稳态值的百分比。峰值时间tp响应曲线达到第一个峰值所需时间。延迟时间td响应曲线达到稳态值50%所需时间。上升时间tr响应曲线从稳态值10%上升到90%所需时间。时域性能指标及计算方法123c(t)=1-e^(-t/T)，其中T为时间常数。一阶系统单位阶跃响应公式h(t)=(1/T)e^(-t/T)，其中T为时间常数。一阶系统单位冲激响应公式无超调，无振荡，响应时间取决于时间常数T。一阶系统时域响应特点一阶系统时域响应特性二阶系统单位阶跃响应公式c(t)=1-(ωn^2/s^2+2ζωn/s+ωn^2)e^(-ζωnt)sin(ωdt+β)，其中ωn为自然频率，ζ为阻尼比，ωd为阻尼振荡频率，β为相位角。二阶系统单位冲激响应公式h(t)=(ωn/s)e^(-ζωnt)sin(ωdt)，其中各参数意义同上。二阶系统时域响应特点根据阻尼比ζ的不同，二阶系统的响应可能呈现过阻尼（ζ>1）、临界阻尼（ζ=1）、欠阻尼（0<ζ<1）或无阻尼（ζ=0）等不同特性，分别对应不同的响应形态和性能指标。二阶系统时域响应特性根轨迹法分析与设计04规则1根轨迹的分支数等于开环传递函数的极点数。根轨迹定义根轨迹是描述系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程的根在复平面上移动的轨迹。规则2根轨迹的起点和终点分别是开环传递函数的极点和零点。规则4实轴上的根轨迹，若开环传递函数在实轴上的某一段右侧零点数和极点数之和为奇数，则该段为根轨迹。规则3根轨迹的对称性，若系统开环传递函数具有共轭复数极点或零点，则根轨迹也具有对称性。根轨迹法基本概念及绘制规则通过根轨迹可以判断系统在不同参数下的稳定性，若闭环极点全部位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。根轨迹的形状和位置可以反映系统的动态性能，如调节时间、超调量等。通过根轨迹可以确定系统的稳态误差，若闭环极点离虚轴越远，则系统的稳态误差越小。稳定性分析动态性能分析稳态性能分析根轨迹与系统性能关系分析根轨迹校正通过引入适当的校正环节，改变开环传递函数的零点和极点分布，从而改善系统的性能。主导极点配置通过配置主导极点，使得系统的动态性能和稳态性能满足设计要求。参数优化在满足系统性能指标的前提下，对系统参数进行优化设计，以减小系统复杂度和提高经济性。基于根轨迹法的系统设计方法030201频率响应法分析与设计0503频率特性与系统性能关系反映系统的稳定性、快速性和准确性。01频率特性定义描述系统或元件对不同频率正弦输入信号的稳态响应特性。02频率特性表示方法幅频特性和相频特性，通常以极坐标形式表示。频率特性基本概念及表示方法包括惯性环节、振荡环节等，可通过数学变换得到其频率特性表达式。由典型环节串联而成，其频率特性为各环节频率特性的乘积。通过开环频率特性可评估系统的稳定性裕度和动态性能。典型环节频率特性开环系统频率特性开环系统性能分析典型环节和开环系统频率特性分析闭环系统频率特性由开环频率特性和反馈环节共同决定，反映系统对输入信号的动态响应能力。闭环系统性能指标包括相位裕度、幅值裕度、谐振频率和谐振峰值等，用于评估系统的稳定性和动态性能。性能指标计算通过闭环频率特性可计算得到各项性能指标，为系统设计提供依据。闭环系统频率特性及性能指标计算线性系统稳定性分析06稳定性概念及判定方法稳定性定义系统受到扰动后，能够自行恢复到原来平衡状态的能力。判定方法通过系统特征方程的根在复平面上的位置来判断，若所有根均具有负实部，则系统是稳定的。劳斯-赫尔维茨判据通过构造劳斯表，根据表中第一列系数的符号变化来判断系统稳定性。应用举例对于特征方程D(s)=s^3+3s^2+2s+K=0，构造劳斯表并判断系统稳定性。当K>0时，系统稳定；当K<0时，系统不稳定。劳斯-赫尔维茨判据应用举例VS通过绘制系统开环频率特性曲线，并判断其是否包围临界点(-1,j0)来判断系统稳定性。应用举例对于开环传递函数G(s)=(s+2)/(s^2+s+1)，绘制其奈奎斯特图并判断系统稳定性。若曲线不包围临界点，则系统是稳定的；若曲线包围临界点，则系统是不稳定的。奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据应用举例非线性系统分析方法简介07非线性系统定义不满足叠加原理的系统，其输出与输入之间呈非线性关系。具有多值性对于同一输入，可能有多个不同的输出。可能存在极限环和混沌现象系统运动状态在相平面上可能呈现闭合曲线或复杂无规律的运动轨迹。对初值敏感微小的初始条件变化可能导致系统长期行为的巨大差异。非线性系统概述及特点描述函数法应用步骤确定非线性环节的描述函数。利用线性系统分析方法对线性化后的系统进行分析和设计。将非线性环节用描述函数代替，得到线性化后的系统传递函数。描述函数法定义：一种近似分析方法，用一次谐波分量来近似描述非线性环节的输入输出特性。描述函数法在