10.1.2 抽样调查 能力作业（解析版）

人教版初中数学七年级下册10.1.2抽样调查能力提升篇一、单选题：1．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（

）A．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人【答案】D【分析】根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项，足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项．【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人，，故B选项正确足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确，∴，故C选项正确，根据扇形统计图可知，所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确，故选D．【点睛】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键．2．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（

）A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人【答案】D【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．【详解】解：A、测试的学生人数为：（名），故不符合题意；B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；C、第4月增长的“优秀”人数为（人），第3月增长的“优秀”人数（人），故不符合题意；D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），故符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．某校全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解每周的劳动时间，按平均劳动时间t（单位：h）分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t＞9”．将收集到的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图，如图所示．则下列说法错误的是（）A．本次接受问卷调查的学生有100人B．在扇形统计图中，B组占比为45%C．在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为108°D．该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为675人【答案】D【分析】根据C组的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用B组的人数除以总人数求出B所占的百分比，用360°乘以C组所占的百分比，求出C组所占圆心角的度数，再用该校的总人数乘以该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数所占的百分比即可得出答案．【详解】解：A、本次接受问卷调查的学生有30÷30%＝100（人），故本选项正确，不符合题意；B、在扇形统计图中，B组占比为×100%＝45%，故本选项正确，不符合题意；C、在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为：360°×＝108°，故本选项正确，不符合题意；D、该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数：1500×＝600（人），故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题：4．如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图.（1）七（3）班的学生人数是______________；（2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是__________.【答案】4072°/72度【分析】（1）根据乘车人数和所占百分百计算出总人数；（2）求出步行的学生人数所占百分比，即可求解．【详解】解：（1）根据频数直方图可知，乘车的学生人数为20人，根据扇形统计图可知，乘车人数所占百分比为50%，∴总人数为：（人），故答案为：；（2）步行的学生人数所占百分比为：，扇形图中骑车的学生人数所占的圆心角为：．故答案为：．【点睛】本题考查频数直方图、扇形统计图、圆心角的求法，从统计图中准确地找出相应数据是解题的关键．5．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图：小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°；⑤类型D的人数是类型B的人数的．你判断一下小亮结论中错误的是_______．（请填写序号）【答案】③【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算类型D的人数，可得类型B的人数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，类型C所占百分比×360°可得所对扇形的圆心角度数，根据类型B，类型D的人数即可判断⑤．【详解】100÷25%=400(人)，∴样本容量为400，故①正确；类型D的人数是400×10%=40(人)，∴类型B的人数为：400-100-140-40=120(人)，故②正确；140÷400×100%=35%，∴类型C所占百分比为35%，故③错误；360°×35%=126°，∴类型C所对应的扇形的圆心角为126°，故④正确；类型B的人数为120人，类型D的人数是40人，∴类型D的人数是类型B的人数的，故⑤正确；故说法错误的是：③．【点睛】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题的关键．三、解答题：6．为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A．合格，B．良好，C．优秀，D．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：%，“优秀”对应扇形的圆心角度数为；(2)请你补全条形统计图；(3)若我区有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？【答案】(1)12；(2)见解析(3)估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有5280人．【分析】（1）根据“良好”的人数除以占比得出总人数，用“合格”的人数除以总人数得出a，根据“非常优秀”的人数除以占比得出b，根据“优秀”的占比乘以得出“优秀”对应扇形的圆心角度数；（2）根据“优秀”的占比乘以总人数得出“优秀”的人数，进而补全统计图；（3）用8000乘以“优秀”和“非常优秀”的占比即可求解．【详解】（1）解：总人数为（人），，，“优秀”对应扇形的圆心角度数为，故答案为：12；；（2）解：“优秀”的人数为（人），补全统计图如图所示:；

（3）解：估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有（人），答：估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有5280人．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．7．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？学生最喜爱的节目人数统计表节目人数（名百分比最强大脑5朗读者15中国诗词大会出彩中国人10【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．【分析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整；（3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数；（4）根据（1）中的结果和统计