2021-2022学年人教7下期末冲刺小卷（四）

1/22021-2022学年人教7下期末冲刺小卷（四）一、选择题1.若,则（）A.B.C.或D.或2.在下列调查中,适合采用全面调查的是（）A.了解市民对北京世博会的关注度B.了解七年级(3)班的学生期末成绩C.调查全网中小学生课外阅读情况D.环境部门调查6月长江某水域的水质情况3.如图,在三角形中,,将三角形沿着与垂直的方向向上平移,得到三角形.则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.4.若关于的不等式组有且只有两个整数解,则的取值范围是（）A.B.C.D.5.如图,,则和的关系是（）A.B.C.D.二、填空题6.若是的小数部分,则的值是_______.7.某人从火车站向南走300米到平价超市,再从平价超市向西走100米,再向北走500米到汽车站,若将平价超市的坐标记为,则汽车站的坐标为______.8.如果关于的不等式可化为,那么的取值范围是______.9.如图,将长方形沿折叠,使得点恰好落在边上的点处,若,则的度数为______.10.某篮球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某篮球队参赛12场,积24分,若不考虑比赛顺序,则该队平、胜、负的情况可能有________种.三、解答题11.解方程组与不等式组.(1)(2)12.某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动,活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查,相关数据统计如图所示.(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)请将图①和图②补充完整,并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数;(3)已知该校共有学生800人,利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的有多少人.13.如图,已知点，经过平移得到,若点的坐标为.(1)求点的坐标;(2)求的面积.14.如图,直线相交于点,已知，把分成两个角,且.(1)求的度数;(2)若平分,则是的平分线吗?试说明理由.15.随着越来越多家长对孩子身体素质的重视，某机构顺势推出了“A课程”“B课程”两种不同的体育类课程供家长选择.已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元.（1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？（2）根据市场调研，该机构销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，小融的父母计划用不低于3000元且不超过3600元的费用购买两种课程共60课时.请问当购买“A课程”多少课时时，该机构的获利最高？

参考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：B4.答案：D5.答案：B6.答案：17.答案：(-100,200)8.答案：a>29.答案：18°10.答案：311.答案：见解析解析：(1)设,则.把代入,可得,解得.所以方程组的解是(2)解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解集为.12.答案：见解析解析：（1）40÷20%=200（名）.答：该校对200名学生进行了抽样调查.（2）喜欢科幻图书的人数为200-40-80-20=60.喜欢科幻图书的人数所占的百分比为60÷200=30%.补全统计图如答图.扇形统计图中小说所对应的圆心角度数为.答:扇形统计图中小说所对应的圆心角度数是.(3)(人).答:估计全校学生中最喜欢小说的有160人.13.答案：见解析解析：(1)∵点的坐标为,点的坐标为,，∴平移规律为向左平移6个单位长度,向下平移2个单位长度.∵点的坐标为,点的坐标为,∴点的坐标为,点的坐标为.(2)的面积的面积.14.答案：见解析解析：(1)设,则.由对顶角的性质可知,则,解得,则.故.(2)是的平分线,理由如下:由(1)可知.因为平分,所以,所以,所以是的平分线.15.答案：见解析解析：(1)设购买“A课程”1课时元,购买“B课程”1课时元.依题意,得解得答:购买“A课程”1课时70元,购买“B课程”1课时4