七年级上数学(沪科版)教学课件-3.4.2百分率和配套问题

七年级上数学(沪科版)教学课件-3.4.2百分率和配套问百分率基本概念与性质配套问题中百分率应用生活中百分率实例分析拓展延伸：复杂情境下百分率应用课堂互动与练习contents目录01百分率基本概念与性质百分率定义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分率。百分率也叫做百分比或百分数。百分率表示方法百分率通常用“%”来表示。百分率定义及表示方法百分数可以化成小数，小数也可以化成百分数。百分数与小数关系百分数可以化成分数，分数也可以化成百分数。百分数与分数关系百分数与小数、分数之间关系当一个数增加时，它的百分率也会相应增加。百分率增加百分率减少百分率变化规律当一个数减少时，它的百分率也会相应减少。百分率的增减变化与原数的变化方向相同，且变化幅度与原数的变化幅度成正比。030201百分率增减变化规律02配套问题中百分率应用指两个或两个以上相关联的量，按照一定比例进行分配或组合的问题。配套问题定义根据问题中给出的条件，配套问题可分为直接配套问题和间接配套问题。配套问题分类配套问题概述与分类百分率定义表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比或百分率。百分率在配套问题中应用在解决配套问题时，百分率可以帮助我们快速找到相关联量之间的比例关系，从而简化计算过程。百分率在配套问题中作用典型配套问题解析典型例题1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？解析设安排x人生产螺钉，则(22-x)人生产螺母。根据题意可得等量关系：生产的螺钉数×2=生产的螺母数。典型例题2某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解析设用x米布料做衣身，则用(132-x)米布料做衣袖。根据题意可得等量关系：做的衣身数量×2=做的衣袖数量。03生活中百分率实例分析原价×折扣率=现价，例如原价100元，打9折，则现价为100×0.9=90元。打折计算满足一定金额后可减免部分金额，例如满200元减50元，则实际支付金额为200-50=150元。满减优惠购买指定商品可获赠另一商品，相当于享受了50%的折扣。买一赠一商品打折与优惠计算贷款利率计算贷款金额×利率×贷款期限=总利息，总利息+贷款金额=总还款额。例如贷款10000元，年利率为4%，贷款期限为1年，则总利息为10000×4%×1=400元，总还款额为10000+400=10400元。存款利率计算存款金额×利率×存款期限=利息，例如存款10000元，年利率为2%，存款期限为1年，则利息为10000×2%×1=200元。理财收益计算投资金额×预期收益率×投资期限=预期收益。例如投资10000元，预期年化收益率为5%，投资期限为1年，则预期收益为10000×5%×1=500元。银行利率与存款收益计算税率计算01应纳税所得额×税率-速算扣除数=应纳税额。例如应纳税所得额为10000元，税率为20%，速算扣除数为1410元，则应纳税额为10000×20%-1410=8590元。概率计算02事件发生的次数/总次数=事件发生的概率。例如抛硬币正面朝上的概率为1/2。比例计算03部分数量/总量=部分所占的比例。例如某班级男生人数占班级总人数的比例为45%，则男生人数=班级总人数×45%。其他生活场景应用举例04拓展延伸：复杂情境下百分率应用

多步骤连续变化情境分析情境描述某商店在一个月内，先提价20%，再降价20%，分析商品价格的最终变化情况。解题思路设商品原价为100元，则提价后为120元，再降价20%后为96元。通过计算发现，商品价格最终降低了4%。解题关键在多步骤连续变化情境中，要关注每一步变化对最终结果的影响，以及变化之间的相互作用。情境描述某农场去年种植了100亩小麦，今年计划增加种植面积和提高单产。如果种植面积增加10%，单产提高5%，分析今年小麦总产量的变化情况。解题思路设去年小麦单产为100斤/亩，则今年单产为105斤/亩。种植面积增加10%后，总面积为110亩。因此，今年小麦总产量为110亩×105斤/亩=11550斤，相比去年的10000斤，增加了15.5%。解题关键在多因素综合影响情境中，要分别考虑每个因素对最终结果的影响，并将它们综合起来进行分析。多因素综合影响情境分析逆向思维。在解决复杂情境中的百分率问题时，可以尝试从问题的反面或逆向角度进行思考，寻找新的解题思路。创新点一构造数学模型。通过建立数学模型，可以更直观地描述问题中各个因素之间的关系，有助于发现问题的本质和规律。创新点二引入新技术或工具。在解决复杂情境中的百分率问题时，可以尝试引入新技术或工具，如计算机模拟、数据分析等，以提高解题效率和准确性。创新点三创新思维在解决复杂情境中应用05课堂互动与练习小组讨论：分享生活中遇到的百分率实例在商场或网店购物时，经常可以遇到各种打折活动，如“满200减50”、“全场8折”等，这些折扣实际上就是百分率在生活中的应用。利率计算在银行存款或贷款时，会涉及到利率的计算。例如，年利率4%表示每年存款或贷款的金额将增加或减少4%的比例。成绩评定在学校中，学生的成绩通常以百分制的形式呈现，如90分表示成绩为90%。这也是百分率在教育领域的应用之一。购物折扣给出一些具体的百分率计算问题，让学生运用本节课所学的知识进行计算。计算题设计一些与现实生活相关的百分率应用问题，让学生通过分析问题、建立数学模型并解决问题的方式来巩固所学知识。应用题提供一些较难的百分率问题，让学生挑战自己的思维能力和解题技巧。拓展题课堂练习：针对本节课知识点进行巩固训练总结回顾重点内容回顾回顾本节课所学的