华师一附中2024届高三数学独立作业5 试卷带答案

华师一附中2024届高三数学独立作业（5）一．单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)2-x-2>0}，则An(CRB)=()A.2.已知a、b、ceR，在下列条件中，使得a<b成立的一个充分不必要条件是()23C.24，若“xeA4不必要条件，则实数a的取值范围是()4.设函数f(x)=mx2-mx-1，命题“二xe[1,3],f(x)<-m+2”是假命题，则实数m的取值范围是5.函数f(x)=在xe[-π,0)八(0,π]的图象大致为()yyπB.x B.x πOxOπ πxOπyyD.πOπx D.πOπxx πOx7.已知函数f(x)=x5_2x+ex_e__x，若f(a_1)+f(2a2)<0，则实数a的取值范围是8.已知函数f(x)=〈f(lx),，若当方程f(x)=m有四个不等实根x1,x2,x3,x423+11恒成立，则实数k的最小值为()A.2_B.2_C.2_D.2_二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.下列函数中既是奇函数又是增函数的为()11.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，且对任意的2，都有>0,则下列结论正确的是()A．f(x)是奇函数B.f(1023)=0C.f(x)的图像关于（1,0）对称D.f(_)>f()12.已知a,b是正实数，且a+b=4ab，则下列说法正确的是()A.ab的最大值为B.a22的最小值为 12C.a+4b的最小值为D.a3+b3_(a+b)2的最小值为_三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.化简：2log32_log3+log38_5log53=.14.若函数f(x)=x1-为偶函数，则实数a=.则实数a的取值范围是.f(x)，满足如下条件：f(xy)=xf(y)+yf(x)，且当x>1时，f(x)>0.下列四个说法：①f(1)=0；②f(xy)=f(x)f(y)；③f(x)在(1,+构)上单调递增；④不等式xf(x-)>(-x)f(x)的解集为[2,+构)，正确的序号是.四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)2（1）若AnB=AUB,求a的值.（2）若φ红AnB,AnC=φ,求a的值.18.某企业生产A,B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y（万元）与投资额x（万元）成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y（万元）与投资额x（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.（1）分别将A,B两种产品的利润表示为投资额的函数.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A,B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（结果精确到0.1万元）？ xea19.已知函数f(x xea-x-a(aeR).f(x)在(0,f(0))处的切线方程；⑵讨论函数f(x)在区间(0,1)上的单调性.调递减.f(x)的解析式;21.已知函数f(x)=x2+4x一a(xeR)f(x1)=f(x2)成立，求实数a的取值范围；1,1]都有f(x1)f(x2)<k成立，求实数k的取值范围；22.已知函数f(x)=ax224+2bb2x,g(x)=1(xa)2,a,beR]上单调递减，求实数a的取值范围；f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值，求满足条件的所有整数对(a,b)；f(x)+2g(x)t在定义域上的最大值为2，求实数t的值。12024届高三数学独立作业522．已知a,b,ceR，在下列条件中，使得a<b成立的一个充分而不必要条件是（A）224(x+a)<1}，若“xeA”是“xeB”的必要不充分条件，则实数“5.函数f(x)=(xx在xe[−π,0)(0,π]的图象大致为()A.2f(x)=(cosx).lnx2x+sinx34,c「1](1)「1)(1)44故函数f(x)在R上为增函数，2a2221.2【详解】3f(x)=f(4−x)=ln(4−x)f(x)如下图示：.x222)(42)n4n4n10.若c3＜c3＜0，则下列结论正确的有()ab【答案】ACDab4ababab11．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，且对任意的x1,x2e(1,2)，且x1>0，则下列结论正确的是()C．f(x)的图像关于(1,0)对称D．f(−)>f()48【答案】BCD又x1,x2e(1,2)，且x1子x2，都有>0，即f(x)在1,2上递增，12.已知a,b是正实数，且a+b=4ab，则下列说法正确的是()，取等条件当且仅当a=b=,因此ab的最小值为； 2a22 2 2,取等条件当且仅当a=b 2,所以a2+b2的值小值为；ab4ab23233232,5f(x)的最小值为f(3)=−.所以答案选BC.323log3343(32)(a2+1)14.若函数f(x)=x1−ex+1为偶函数，则实数a=__________.【详解】命题p：“3xeD，f(x)<0”为假命题，则“vxeD，f(x)>0”为真命题.16.定义在(0,+父)上的函数f(x)，满足如下条件：f(xy)=xf(y)+yf(x)，且当x>1时，f(x)>0下列四个说法：①f(1)=0;②f(xy)=f(x)f(y);③f(x)在(1,+父)上单调622（2）若φAB，A（C=φ,求a的值.（2）由于A（B丰φ,而A（C=φ,则3eA，即9−3a+a2−19=0，解得a=5或a=−2.（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数；解:（1）设投资额为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元，由题设f(x)=k1x，g(x)=k2，由图可知f（1）=，所以k1=，又g（4）=，所以k2=，所以f(x)=x(x0)，g(x)=(x0)；44722所以当A产品投入1万元，B产品投入万元，企业获得最大利润为万元.19.已知函数f(x)=−x−a(aeR).(1)若a=1，求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=−2x，即2x+y=0所以函数f(x)在(0,1)上单调递减；f,(x)<0在(0,1)上恒成立，所以函数f(x)在(0,1)上单调递减；8fx0在(0,1)上恒成立，所以函数f(x)在(0,1)上单调递增；(1)求函数f(x)的解析式；所以f(x)在x=−1处取得极大值，因为f,(x)=3ax2−3，所以f,(−1)=0，即3a−3=0，−3x.9x0=20．已知函数f(x)=x2+4x−a(xeR).(x2(x2①当a<−1时，得f(x)在xe[−1,1]②当−1<a<1时，得f(x)在xe[−1,a]单调递减，在xe[a,1]单调递增，显然满足题意；③当a>1时，得f(x)在xe[−1,1]单调递减