2024届四川省成都市七中高三上学期期末理数试卷及答案

2023—2024学年度上期高2024届期末考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.本试卷分选择题和非选择题两部分.3.答选择题时必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.4.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置上.5.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.6.考试结束后只将答题卡交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.,x1,N=x|y=2x−xM=y|y=2x2，则M1.已知集合等于（）..2+)C.+).ex2.已知fx=()为奇函数，则a=（）eax−1.2.1C.−1.−23.复数z满足z+2i=1−i（的共轭复数的虚部是（()z）i.−3.1C.i.−i的前n项和为Sn，则“34.已知首项为1，公比为q的等比数列an==−2”的(3”是“q).充分不必要条件.必要不充分条件C.充要条件.既不充分也不必要条件5.设函数fx=x+2，数列a，n满足an2fn1，fn()=()−()=2n1，则6−=（）n.7.9C.b.b6.记的内角,B,C的对边分别为a,b,c，分别以a,b,c为边长的正三角形的面积依次为S,S,S，1236且S−S−S=−bc，则A=（）1234..C..64347．若x60ax=+(−6)+(−6)ax2+6)6，则a=5（）12.6.16C..90三、解答题（本题共6小题,共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．）17（本小题满分在中，AC=BC=7．（1A=，求B；（2）D为边上一点，且=2=，求的面积．18．（本小题满分2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取如下的22列联表：选物理类选历史类合计男生女生合计35251525100（1）依据小概率值0.05的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？（26被抽取的6名女生中再随机抽取4XX机变量，求随机变量的分布列和数学期望．n(ad−bc)2附：K2=，其中n=a+b+c+d．(+)(+)(+)(+)abcdacbd0.100.050.0250.0106.6350.0057.8790.001()PK2k02.7063.8415.02410.828019（本小题满分12分）P−AD//BC,BC⊥CD,BC=CD=2AD=22⊥平面.（1）证明：⊥；5（2）若PA=PC=AC,M是的中点，求平面与平面夹角的正弦值.2PMDACB20.（本小题满分12分）x22y2213()已知椭圆C:+=1ab0的短轴长为42，离心率为．ab（1）求椭圆C的标准方程；（2CF,F,BM,N为椭圆C上位于轴上方的x12FMFNAM,BNk,k1k+k=0FM的方程．1两点，且，记直线的斜率分别为，若，求直线12212211231已知函数fx=axx−x−()+222x（1）当a=1时，求fx的单调区间；()（2x+，fx0恒成立，求a的取值范围；)()11112n4n1（3）对于任意nN*，证明：2−++(+)4n2++n1n2请考生在第22，题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目所对应的标号涂黑.22．[－4：坐标系与参数方程]（本小题满分分）13x=+t22在直角坐标系xOyl的参数方程为（轴的正半轴tx1y=t2为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=2．（1）求C的直角坐标方程；1211M,0lC,B+（2）设点的直角坐标为，与曲线的交点为，求的值．23.[4－5：坐