人教七下期末学情诊断卷（提优卷）

1/2期末学情诊断卷（提优卷）一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，能由题图经过平移得到的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.如图，，垂足为点是射线上的动点，则线段的长不可能是（）A.6B.5C.D.4.昆明中考)不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（）A.B.C.D.5.宜昌中考)小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列6.三个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A.B.C.D.7.为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了部分学生测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，若25次及以上为及格，则及格人数约占抽查总人数的（）A.B.C.D.8.(2021吉林期末)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡只，兔只，可列方程组为（）A.B.C.D.9.(2020商丘期末)将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.410.已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为（）A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.对我国首艘国产航母各零部件的使用情况的调查，最适合采用的调查方式是________(选填“全面调查”或“抽样调查”).12.点是第二象限内的一个点，且点到两坐标轴的距离之和为4，则点的坐标是________.13.在解关于的方程组时，老师告诉同学们正确的解是小明由于看错了系数，因而得到的解为则______.14.如图，在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于与上拉杆形成的，主柱垂直于地面，通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度.当时，点在同一直线上，此时的度数是_____.15.在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点，规定：①，例如，，，例如，.已知点满足，则点坐标为_______.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(8分)(1)计算：；(2)解方程组：17.(8分)解不等式，并写出它的非正整数解.18.(2020黄冈期末)(9分)已知是实数，且与互为相反数，求的平方根.19.(2020合肥期末)(9分)如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从格点处出发去看望格点B，C，等处的蚂蚁.规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如：从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.(1)填空：图中____，____，________，；(2)若这只蚂蚁从处到处的行走路线依次为，则点的坐标为(____，___)；(3)若图中另有两个格点，且，则从到记为_______.20.(10分)如图，直线分别交直线于点和平分比比的两倍小.(1)求证：；(2)如果平分，平分，求证：.21.(2021大连期末)(10分)为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随机抽查部分学生，调查他们每天完成作业的时间，如图是根据调查数据绘制的统计图表的一部分.请结合图表完成下列问题：(1)本次调查的学生数为______人；每天完成作业的时间在范围内的人数占被调查人数的百分比是______；（2）在统计表中，m=______，n=_____；（3）若该校共有500名学生，请你估计这所学校每天完成作业的时间在1.5小时以内的学生人数.22.（2019邢台期末）（10分）某商场计划经销A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示.（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，则至少需购进B种台灯多少盏？23.(朝霞原创)(11分)已知，直线，点在直线上，是直线上一动点(点不与点重合)，连接交于点.(1)如图1，当点在直线的上方时，求证：.请将下列推理过程补充完整.证明：过点作直线，如图2.∴∠CHD=∠HCF，∠CAD=∠ACF（）.∵∠HCF=__________，∴∠CHD=∠CAD+∠ACB (2)在点的运动过程中，若直线与直线的交点在点的左侧，则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

参考答案1.答案：A2.答案：C3.答案：D4.答案：B5.答案：B6.答案：B7.答案：B解析：∴及格人数约占抽查总人数的.故选B.8.答案：D9.答案：D10.答案：D解析：解不等式①，得.解不等式②，得∵该不等式组的解集为即.解得.故选D.二、填空题11.答案：全面调查12.答案：13.答案：714.答案：解析：【一题多解】方法一：如图，过点作. ∵∠F=150°，∴∠FDI=30°.∵∠CDB=35°，∴∠HDF=35°.∴∠HDI=∠HDF+∠FDI=65°.∴∠H=180°-∠HDI=115°.方法二：如图，过点作.∵EF∥AB∥GH，∴DM∥EF∥AB∥GH.∴∠FDM=∠F=150°.∵∠CDB=35°，∴∠FDH=∠CDB=35°.∴∠HDM=∠FDM-∠FDH=115°.∵GH∥DM，∴∠H=∠HDM=115°.15.答案：(1，3)解析：根据题意，得，.，∴解得∴点的坐标为.三、解答题16.答案：见解析解析：(1)原式.(2)，得.解得.把代入①，得.解得∴该方程组的解为17.答案：见解析解析：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.所以不等式的非正整数解为.18.答案：见解析解析：∵与互为相反数，∴.∴解得∴的平方根为.19.答案：见解析解析：(1)+3-1D+1(2)73(3)【素养指向】以蚂蚁在网格中运动为背景，并结合坐标的特征进行考查，角度新颖，体现了符号意识和空间想象的核心素养.20.答案：见解析解析：证明：(1)设，则比的两倍小，.解得平分，.(2)∵平分平分.平分平分.21.答案：见解析解析：(1)5020(2)220(3)(名).所以，估计这所学校每天完成作业的时间在小时以内的学生人数是320名.22.答案：见解析解析：（1）设购进种台灯盏，种台灯盏.根据题意，得解得答：购进种台灯30盏，种台灯20盏.（2）设购进种台灯盏，则购进种台灯盏.根据题意，得.解得为正整数，∴的最小值为27.答：至少购进种台灯27盏.23.答案：见解析解析：(1)两直线平行，内错角相等(2)不成立.理由：分两种情况