湖北省武汉市中考数学模拟训练试卷三

湖北省武汉市中考数学模拟训练试卷（3）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）实数7的相反数等于（）

.11

A.B.7C.-D.--

77

2.（3分）下列事件为必然事件的是（）

A.打雷后会下雨

B.明天是晴天

C.哥哥的年龄比弟弟的年龄大

D.下雨后会有彩虹

3.（3分）以下四个图标中，是轴对称图形的是（）

5.（3分）如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（）

6.（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数片-4x+4的图象与x轴、y轴分别交于4、

k

8两点.正方形48CD的顶点C、0在第一象限，顶点。在反比例函数产二（AWO）的

x

图象上.若正方形/BCD向左平移。个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则

〃的值是（）

A.2B.3C.4.D.5

7.（3分）新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士

的接送工作，一天，李师傅驾驶公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过

了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又

开始匀速行驶，下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（

8.（3分）某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4

个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元"、"20元”、“30元”的字样，规定：顾客

在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记

为返现金额.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（

9.（3分）如图，48是的直径，点C在07上，过点C的切线与48的延长线交于点户,

连接4C,过点。作交助于点/?,连接CD,若/C=0C=3,则CD的长为（

A.—B.73C.-D.2

22

10.（3分）如图，矩形中，46=3,8c=4,点£是8,边上一点，连接』£,把

沿力£折叠，使点8落在点外处，当设£8'为直角三角形时，的长为（）

A.2B.3C.2或30.3或1.5

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）已知正实数a,b,c,d满足关系式：a+b+c^-d=1,设

衿J3a2+]+-3//+1+J3c2+1+-31+1，那么s与5的关系是.

12.（3分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某

校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成

了如图所示的统计图.

（1）该班同学所抢红包金额的众数是元，中位数是元；

（2）该班同学所抢红包的平均金额是元；

（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总

金额为元.

“人数（名）

2()

111y

13.（3分）若正整数Xz,且％为整数，—+—+—=k，则（x+y）'=

xyz

14.（3分）人字梯为现代家庭常用的工具.如图，若A8,4C的长都为2.5m,当"55°时，

人字梯顶端离地面的高度力。为m.（参考数据：s力55°70.82,

cos55°X）.57,ton55°M.4）

5（3分）二次函数片ax2+bx+c（aWO）的部分图象如图所示，图象过点（-4,0）,对称

轴为直线矛=-1,下列结论：①abd>0；②2a-IF0；③一元二次方程a/+bx+c-0

的解是4=-4,4=1；④当D0时，-4〈晨2,其中正确的结论有

16.（3分）如图，M8D和均为等边三角形，AC=BC,AC1BC.若BE=圾,则

CD=

三.解答题（共8小题，满分72分）

’2x〉5x-3

'4x+2;

17.（8分）解不等式组I3x,并把它的解集在数轴上表示出来.

18.(8分)己知，如图，EFVAC^-F,DBLAC于M,Zl=Z2,Z3=AC,

(1)求证:AB//MN.

(2)若NC=40°,AMND=100°,求NC/D的度数.

19.（8分）为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况,

某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：力），按劳动

时间分为四组：力组“K5”，8组“54K7”，。组“74长9”，D组“》129”，将

收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题:

(1)这次抽样调查的样本容量是,C组所在扇形的圆心角度数是

度.

(2)将条形统计图补充完整.

(3)该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7力的学生人数.

20.(8分)如图，在#必48C中，ZACB=90°,D为边4C上的点，以/。为直径作助,

连接8。并延长交助于点£,连接。，CE=BC.

(1)求证：C5是领的切线.

(2)若C〃=2,BC=4,求助的半径和长.

B

AC

E

21.（8分）如图，在下列正方形网格中，每个小正方形的边长均为I,且每个小正方形的顶

点称为格点，线段48的两个端点都在格点上，顶点均在格点的多边形称为格点多边形,

按要求画图.（要求：用无刻度的直尺，保留画图痕迹，不要求写出画法）

（1）在图1中，画出一个以力、8、，为顶点的格点三角形，且这个三角形的面积为6.

72

（2）在图2中，画出一个以4、B、C为顶点的格点三角形，且cosN34C=二一.

2

（3）在图3中，画出一个既是中心对称，又是轴对称，且以/、8、C、。为顶点的格

点四边形，其邻边之比为人.

2

图1图2图3

22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点力的坐标为（-1,0）,点8,点C分别为x轴,

「轴正半轴上一点，其满足OC=OB=2OA.

（1）求过4,B,。三点的抛物线的表达式；

4

（2）连接C4,CB,若点尸是不轴下方抛物线上的一点，连接产C,PB,当S二—5

bPCB3MCB

时，求点户的坐标.

C

AO_Bx

23.（10分）（1）①如图1,MBC、都是等腰直角三角形，点£在线段48上,

NACB=ZECF=90°.求证：MCF三用CE；

②如图2,当AE=8£=34£时，求线段CG的长；

(2)如图3,ZBDC=ZCAD=30°,ZBCD=90°,AB=2焉,