2023年浙江省绍兴市新昌县澄潭中心学校中考一模数学试题

2023年浙江省绍兴市新昌县澄潭中心学校中考一模数学试题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）

3

2.植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的七年级2班植树

棵数是这批树苗总数的则七年级2班植树的棵数是（）

A.36B.60C.100D.180

3.如图，已知a〃b,Zl=55°,则N2的度数是（）.

A.35°B.45°C.55°D.125°

4.四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形,

现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面

是中心对称图形的概率是（）

A.一[B.!C.—3D.1

424

5.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的

赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002

年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图''的是（）

A.<x>

试卷第1页，共7页

；）：-6＜。的解集的是（

6.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组)

A.

-3-20

C.D.

023-201

7.如图，在』8c中，AB=AC=8,点、E,F,G分别在边,BC,AC±,EF//AC,

GF〃月5,则四边形HEFG的周长是（）

A.32B.24C.16D.8

8.“母亲节”促销活动中，小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和

120元的两种商品，则可供小明妈妈选择的购买方案有（）

A.4种B.5种C.6种D.7种

9.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+l；②当n为偶数时,

F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数）....两种运算交替重复进行，例

如，取n=24,则:

若n=13,则第2018次“F”运算的结果是（）

A.1B.4C.2018D.42018

10.在矩形中，AC,8。相交于点。，若“08的面积为2,则矩形的面

积为（）

C.8D.10

试卷第2页，共7页

二、填空题

11.已知地球上海洋面积约为3160000006居数据316000000用科学记数法可表示

为.

12.分解因式：xy-ly2—.

13.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一

百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚

分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和

尚各几人？设大、小和尚各有x,了人，则可以列方程组.

14.在。ABCD中，M,N是AD边上的三等分点，连结BD,MC相交于O点，则SAODM：

SAOBC=•

15.如图，四边形Z8CZ)内接于。。，ZDAB=13O°,连接OC,点P是半径0c上任

意一点，连接。P,BP,则可能为度(写出一个即可).

16.正方形4层GG、44GG、…按如图所示的方式放置•点4、4、4、…

和点G、G、G、…分别在直线，=x+i和x轴上，则点纥的坐标是.(〃为

正整数)

三、解答题

17.(1)先化简再求值：fw+2—\ffl-_3w+2,其中加=4.

Im-1)〃？+3

x+1<2x—1

(2)解不等式组2x-5<1并将解集表示在所给的数轴上.

,3

试卷第3页，共7页

-5-4-3-2-1012345

18.如图，在YZ8CD中，对角线NC,8。相交于点O,AB=AD.

⑴求证：AC1BD-,

(2)若点E,E分别为/O的中点，连接EREF=j,AO=2,求8。的长及四边

形4BCD的周长.

19.某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经

过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参

加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,

并将调查所得的数据整理如下：

某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表

锻炼

次数0<x<55<x<1010<x<1515<x<2020<x<2525<x<30

X(代(A)(B)(C)(Q)(E)(F)

号)

频数10a68c246

频率0.05b0.34d0.120.03

某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图

试卷第4页，共7页

（1）表格中。=;

（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）

（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？

20.政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼

的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得8和C

的俯角NE48,NE4c分别为67。和22。，宋老师说现在我能算出将要修的大桥8c的

长了.同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）.其

21.杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力x阻力臂=动力x动力臂），小明利

用这一原理制作了一个称量物体质量的简易，秤”（如图1）.制作方法如下：

第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm）,确定支点O,并用细

麻绳固定，在支点。左侧2cm的/处固定一个金属吊钩，作为秤钩；

第二步：取一个质量为0.5格的金属物体作为秤花.

（1）图1中，把重物挂在秤钩上，秤蛇挂在支点。右侧的8处，秤杆平衡，就能称得重物

的质量.当重物的质量变化时，08的长度随之变化.设重物的质量为xkg,08的长

为Km.写出y关于x的函数解析式；若0＜夕＜48,求x的取值范围.

图1图2

（2）调换秤花与重物的位置，把秤蛇挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的8处，使秤杆平

衡，如图2.设重物的质量为xkg,05的长为*m,写出y关于x的函数解析式，完

成下表，画出该函数的图象.

x/kg......0.250.5124......

试卷第5页，共7页

y//cm..............

22.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.

(1)如图①，四边形ABCD中，AB=AD,NB=ND,画出四边形ABCD的对称轴m；

(2)如图②，四边形ABCD中，AD〃BC,NA=ND,画出边