七年级数学上册教学设计

七年级数学上册《整式的加减》教学设计

一、教材分析：

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，

在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进

行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用

是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课

与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基

础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理

数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、

知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、

求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思

维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

三、教学目标：

1.知识目标：

(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标：

(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学

分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，

体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化

繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜

悦。

四、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

五、教学策略：

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、

探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流

的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验

证结论，激发学生学习的兴趣。

六、教学流程:

设计意

教学设计图

问题1：

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿

与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼

子里呢？

问题2：

通

过举

教（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能

例

说明

举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

为

本课

创

学

做

习

设对下类水果进行分类。≡

情

好

备

I∙11∙准

境

和

耙

蝌

一

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题

吗？

指导教师：目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发

学学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活

议一议：

生

让学

分发

充

形8n和5n,3ab2和-ab2,6xy和-3xy,-7a2b和2a2b

成思考：为同类项需要有什么共同的特征？

概孙队

己

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫rr的

念自

点

去

做同类项。视

算

归

注意：（1）同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，观

总

结

与数字的指数无关。纳

出

同

（2）几个常数项也是同类项得

项

的

指导教师：充分调动学生的观察、归纳、总结的能力类

今

概3

强使学生牢

固掌握同

过化思考：“真真假假”下列各组中的两项是不是同类项？为什类项的知

么？识，进一

概步加强对

09!同类项概

（1）ab与3ab；（2）2ab与2ab~;（3）3xy与一-xy；

念____________________________________________2______念的理

(4)22与226(5)-2.1与之；(6)53与b;解。增强

4应用意

识，培养

学生的发

散思维。

问题(一)

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是IOO千米/时，

在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到

拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段以生活

程所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁实例为

创路的全长是多少？(单位：千米)切入点，

设问题(二)通过对

情式子IOot+252t能化简吗?依据是什么？简单的、

乐旦思考：熟悉的

WJ≡L片

二(1)100t-252t=r

桌

a,发

(2)3x2+2x2=

学

学

(3)3ab2-4ab2=生

习

并

合

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

同

项

类

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

层例1：试化简多项式4x2÷2x+7÷3χ-8x2-2的欲望，

22

层解：4.......x..........+”.2......x......+.......7.........+..........3.....x.......~.......8......x....-2------找出同类项(用不同从而较

追的标志把同类项标出来！)自然的

问=4x2-8x2+2x+3x+7-2------------加法交换律引入新

引=(4x2—8x2)+(2x+3x)+(7-2)一加法结合律课题。

出

=(4-8)X2+(2+3)x+5--------乘法分配律逆用

法

则=-4X2+5x+5---------合并

探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数分解难

与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联度，设计

系？过渡问

法则：题，使学

(1)系数：同类项各项系数相加作为新的系数生能自

(2)字母以及字母的指数不变。然的感

合并同类项一般步骤：受法则

(1)找同类项的探索

(2)把同类项放在一起过程。

(3)合并同类项

注意：

(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算

的错误。

(2)移项时要带着原来的符号一起移动。

(3)两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果

为零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0Xab2=00_____________

(4)多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

尝试训练一：(合并下列各式中的同类项)

(1)xy2lxy2(2)5a2+2ab-4a2-4ab

小组共

(3)2x-7y-5x+Ily-I练互批，

巩例2：求多项式2χ2-5x+x2+4x-3χ2-2的值,其中x=0.5及时纠

固尝试训练二：错，共同

法1、求多项式3a+abc—-c2-3a+Lc?的值，其中a=-Lb=2,c=-3提高

则336小组讨

尝2、已知2丁"'3与一J/是同类项，求m.n的值。论

试34'

训提高练习：进k步

生

练让字

基

巩

1.如果2aιυ与-4ab3是同类项，贝IJm=_____,n=____;固

2.若5xy2+axy2=-2xy2,贝a=—;本知识，

3.在6xy-3χ2-4χ2y-5yχ2+χ2中没有同类项的项是_渗透数

学分

指导教师：类

想

思

通过练习训练进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类使

深

结

思想;使知识结构更完善，加深对同类项概念的理解与应知

更

完

构

用。#

O

数学数学与生活：通过对熟

在生例3:悉的事

活中(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第物，让学

的应二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的生感受到

用变化情况如何？数学就在

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为X千克，上午卖出3袋，下午身边，提

又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？高学生应

解：(1)把下降到水位变化量记为负，上升水位变化量为用数学知

正。则第一天水位变化量是-2acm,第二天水位变化量识解决实

是0.5cm.际问题的

两天水位总变化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-l.5a能力，增

这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.强应用意

(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负识。

进货后这个商店共有大米(单位：kg)

5χ-3x+4x=(5-3+4)x=6x

谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？进一步让

学生巩固

基本知

①找出识，渗透

②交换律数学分类

思想;使知

③结合律识结构更

④分配律完善。

⑤合并：

A.系数相加减；

B.字母和字母的指数不变。

必做题：必做题进

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。一步巩固