七年级下册期末数学试题(含答案)

七年级下册期末数学试题（含答案）

初一数学

（试卷满分130分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一

正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

1.任意画一个三角形，它的三个内角之和为

A.180°B.270°C.360°D.720°

2.下列命题中，真命题的是

A.相等的两个角是对顶角

B.若a〉b,则〉

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.等腰三角形的两个底角相等

3.下列各计算中，正确的是

A.a3-ra3=aB.x3+x3=x6

C.m3*m3=m6D.（b3）3=b6

4.如图，已知AB〃CD〃EF,AF〃CG,则图中与NA（不包括NA）相

等的角有

A.5个B.4个

C.3个D.2个

5.由方程组，可得到x与y的关系式是

A.x+y=9B.x+y=3

C.x+y=—3D.x+y=-9

6.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方

形，已知大正方形的面积为36,中间空缺的小正方形的面积为4,则下列

关系式中不正确的是

A.x+y=6B.x—y=2

C.x*y=8D.x2+y2=36

7.用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连（连接处可活动，

损耗长度不计），构成一个封闭图形ABCD,则在变动其形状时，两个顶点间的最

大距离为

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

8.若3X9mX27m=321,则m的值是

A.3B.4C.5D.6

9.如图，已知AB〃CD,则Na、NB和Ny之间的关系为

A.a+p—y=180°B.a+y=0

C.a+p+y=360°D.a+p-2y=180°

10.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这

样的单项式共有，

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.化简▲.

12.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是▲.

13.如图，在AABC中，ZA=60°,若剪去NA得到四边形BCDE,则N1+

Z2=A°.

14.已知x—y=4,x—3y=l,则x2—4xy+3y2的值为▲.

15.已知二元一次方程x—y=l,若y的值大于一1,则x的取值范围是▲.

16.如图，已知NA0D=30°,点C是射线0D上的一个动点.在点C的运动

过程中，^AOC恰好是等腰三角形，则此时NA所有可能的度数为.

17.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若NDEF=

30°,则NABF的度数为▲.

18.若关于x的不等式2+2x

三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步

骤或文字说明）

19.计算题(本题共2小题，每小题4分，共8分)

⑴⑵

20.因式分解(本题共2小题，每小题4分，共8分)

(1)2a3-8a(2)x3—2x2y+xy2

21.(本题共6分)解不等式组并判断x=—是否为该不等式组的解.

22.(本题共6分)如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E.请从

①DG〃AC,(AF平分NBAC,③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为

结论，构造一个真命题，并说明理由.

已知：▲,求证：▲.(只须填写序号)

23.(本题共7分)如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行

3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等.

(1)通过列方程组求x、y的值；

(2)填写九宫格中的另外三个数字.

24.(本题共8分)如图①，已知AB〃CD,BP、DP分别平分NABD、ZBDC.

(1)ZBPD=A°；

(2)如图②，将BD改为折线BED,BP、DP分别平分NABE、ZEDC,其余条件

不变，若NBED=150°,求NBPD的度数：并进一步猜想NBPD与/BED之间的数

量关系.

25.(本题共8分)如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值

相等，求a的值.

26.(本题共8分)基本事实：“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次

方程x2—x—2=0可通过因式分解化为(x—2)(x+l)=O,由基本事实得x—2

=0或x+l=0,即方程的解为x=2和x=-1.

(1)试利用上述基本事实，解方程：2x2—x=0：

(2)若(x2+y2)(x2+y2—l)—2=0,求x2+y2的值.

27.(本题共9分)为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”

计费：8：00-21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦

时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元.小丽家某月共用

电200千瓦时.

(1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费▲元；

(2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦

时？

(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来

的方法合算？

28.(本题共8分)“数形结合”是一种极其重要的思想方法.例如，我们

可以利用数轴解分式不等式<l(xWO).先考虑不等式的临界情况：方程=1的解

为x=l.如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成