1多元线性回归、多重共线性、异方差综合实验报告材料一

wordword/word多元线性回归、多重共线性、异方差综合实验报告一、研究目的和要求：随着经济的开展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的开展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的开展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入万亿元，同比增长19.1%。旅游业的开展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化了产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要因素，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。影响旅游业开展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进展旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的开展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数表现了旅游产业开展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进展定量分析我国旅游业开展的影响因素。二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型：Y=β+β1X+β2X+βX+βX+Ut参数说明：Y——旅游景区营业收入/万元X——旅游业从业人员/人X——旅游景区固定资产/万元X——旅游外汇收入/万美元X——城镇居民可支配收入/元收集到的数据如下〔见表2-1〕：表2-12011年全国旅游景区营业收入与相关数据〔按地区分〕地区营业收入从业人数固定资产外汇收入可支配收入北京1454660541600天津24787175553河北7964344765山西5771956719某某3626467097辽宁064816271314吉林02906638528某某3034191762上海91106575118江苏1401540565297浙江1324590454173安徽55840117918福建80303363444江西4179141500山东143026255076河南7016454903湖北6276794018湖南80615101434广东02265391390619广西49876105188海南03075937615重庆50160230124.0096806四川7075659383贵州2768313507云南62679160861西藏602312963陕西57077129505甘肃30949.00312801740青海87412659宁夏121960620新疆4045146519数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2012。三、参数估计〔一〕操作步骤利用Eviews6.0做多元线性回归分析步骤如下：1．创建工作文件双击Eviews6.0图标，进入其主页。在主菜单中依次点击“File\New\Workfile〞，出现对话框“WorkfileRange〞。本例中是截面数据，在workfilestructuretype中选择“Unstructured/Undated〞,在Daterange中填入observations31,点击ok键，完成工作文件的创建。2．输入数据在命令栏中输入DATAYX1X2X3X4,回车出现“Group〞窗口数据编辑框，在对应的YX1X2X3X4下输入相应数据，关闭对话框将其命名为group01,点击ok,保存。对数据进展存盘，点击“File/SaveAs〞，出现“SaveAs〞对话框，选择存入路径，并将文件命名，再点“ok〞。3．参数估计“LSYCX1X2X3X4〞,按回车键，即出现回归结果。利用估计模型参数，最小二乘法的回归结果如下：表3-1回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:14Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX1X2X3X4R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid4.59E+10

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)根据表中的样本数据，模型估计结果为〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕t=()()()()()R2==F=可以看出，可决系数R2=，修正的可决系数=。说明模型的拟合程度还可以。但是当时，X、X、X系数均不能通过检验，且X的系数为负，与经济意义不符，明确模型很可能存在严重的多重共线性。四、模型修正1．多重共线性的检验与修正〔1〕检验选中X1X2X3X4数据，点击右键，选择“Open/asGroup〞,在出现的对话框中选择“View/CovarianceAnalysis/correlation〞,点击ok,得到相关系数矩阵。计算各个解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵如下。表4-1相关系数矩阵变量X1X2X3X4X1X2X3X4由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2、X3之间存在较高的相关系数，证实确实存在严重的多重共线性。〔2〕多重共线性修正采用逐步回归的方法，检验修正多重共线性问题。分别作Y对X1、X2、X3、X4的一元回归，在命令窗口分别输入LSYCX1，LSYCX2,LSYCX3，LSYCX4保存结果，整理如表4.2所示。表4-2一元回归结果变量X1X2X3X4参数估计值t统计量R2其中，X2的方程最大，以X2为根底，顺次参加其它变量逐步回归。在命令窗口中依次输入：LSYCX2X1，LSYCX2X3,LSYCX2X4,并保存结果，整理结果如表4.3所示。表4-3参加新变量的回归结果〔一〕变量变量X1X2X3X4X2，X10.711446(2.679575)0.230304(5.891959)X2，X30.258113(7.016265)0.087950(2.043471)X2，X40.312045(9.319239)〔〕经比拟，新参加X1的方程=，改良最大，而且各个参数的t检验显著，选择保存X1，再参加其它新变量逐步回归，在命令栏中依次输入：LSYCX2X1X3，LSYCX2X1X4，保存结果，整理结果如表4.4所示。表4-4参加新变量的回归结果〔二〕变量变量X1X2X3X4X2，X1，X3()()()X2，X1，X4()()()当参加X3或X4时，均没有所增加，且其参数是t检验不显著。从相关系数可以看出X3、X4与X1、X2之间相关系数较高，这说明X3、X4引起了多重共线性，予以剔除。当取时，tα/2，X1、X2的系数t检验均显著，这是最后消除多重共线性的结果。修正多重共线性影响后的模型为=X+X〔0.265507〕〔0.039088〕t=(2.679575)(5.891959)R2=0.874983=0.866053在确定模型以后，进展参数估计表4-5消除多重共线性后的回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:47Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX1X2R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid4.77E+10

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)五、异方差检验在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象，因此建立模型时，必须要注意异方差的检验，否如此，在实际中会失去意义。〔一〕检验异方差由表4.5的结果，按路径“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests〞，在出现的对话框中选择Specification:White，点击ok.得到White检验结果如下。表5-1White检验结果HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic

Prob.F(5,25)Obs*R-squared

Prob.Chi-Square(5)ScaledexplainedSS

Prob.Chi-Square(5)TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:48Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-1.10E+091.11E+09X1X1^2X1*X2X2X2^2R-squared

Meandependentvar1.54E+09AdjustedR-squared

S.D.dependentvar2.70E+09S.E.ofregression2.24E+09

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid1.26E+20

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)从上表可以看出，nR=，由White检验可知，在下，查分布表，得临界值χ,比拟计算的统计量与临界值，因为nR=13.13613>χ(5)=11.0705,所以拒绝原假设，明确模型存在异方差。〔二〕异方差的修正WLS估计：选择权重w=1/e1^2,其中e1=resid。在命令窗口中输入genre1=resid,点回车键。在消除多重共线性后的回归结果〔表4.5的回归结果〕对话框中点击Estimate/Options/WeithtedLS/TSLS,并在Weight中输入1/e1^2,点确定，得到如下回归结果。表5-2用权数1/e1^2的回归结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:49Sample:131Includedobservations:31Weightingseries:1/E1^2CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX1X2WeightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

Sumsquaredresid4.90E+10Durbin-WatsonstatWhite检验为在表5.2的回归结果中，按路径“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests〞，在出现的对话框中选择Specification:White，点击ok.得到White检验结果如下。表5-3修正后的White检验结果HeteroskedasticityTest:WhiteF-statistic

Prob.F(2,28)Obs*R-squared

Prob.Chi-Square(2)ScaledexplainedSS

Prob.Chi-Square(2)TestEquation:DependentVariable:WGT_RESID^2Method:LeastSquaresDate:11/15/13Time:20:29Sample:131Includedobservations:31CollineartestregressorsdroppedfromspecificationCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CWGTWGT^2R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)从上表可知nR==0.459736<χ，证明模型中的异方差已经被消除了。异方差修正后的模型为=X1*+X2*t=(-18.16425)(57.57099)(243.6786)R2==F=DW=其中X1*=1/e1^2*X1,X2*=1/e1^2*X2,e1=resid。六、自相关检验与修正〔一〕DW检验在显著性水平，查DW表，当n=31，k=2时，得上临界值d=1.57，下临界值d=1.30，DW=08。因为d<DW<4-d，所以模型不存在序列自相关。由图示法也可以看出随机误差项μi不存在自相关。如下图是残差与一阶滞后残差相关图。图6-1残差与其滞后一阶残差图〔二〕LM检验在表5.2的回归结果中，按路径“View/ResidualTests/SerialCorrelationLMTests〞，在出现的对话框中选择Lagstoinclude:1，点击ok.得到LM检验结果如下。表6-1LM检验结果Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic

Prob.F(1,27)Obs*R-squared

Prob.Chi-Square(1)TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:50Sample:131Includedobservations:31Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.Weightseries:1/E1^2CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX1X2RESID(-1)WeightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)UnweightedStatisticsR-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

Sumsquaredresid4.92E+10Durbin-Watsonstat从上表可以看出，nR=，由LM检验可知，在下，查分布表，得临界值χ,比拟计算的统计量与临界值，因为nR=0.902738<χ,所以承受原假设，明确模型不存在自相关。七、模型检验〔一〕经济意义检验模型估计结果明确，在假定其他变量不变的情况下，当旅游景区固定资产每增长1元时，旅游收入增加7元；在假定其他变量不变的情况下，当景区从业人员每增加1人时，旅游收入增加万元。这与理论分析判断相一致。〔二〕统计检验1.拟合优度：由表中数据可得：R2=，修正的可决系数为=，这说明模型对样本的拟合很好。2.F检验：针对H0：β1=β2=0，给定显著性水平，在F分布表中查出自由度为k=2和n-k-1=28的临界值Fα(2，。由表中得到F=，由于F=92014.78>Fα(2，，应拒绝原假设，说明回归方程显著，即“旅游景区固定资产〞、“旅游从业人员〞等变量联合起来确实对“旅游景区营业收入〞有显著影响。3．t检验：分别对H0：βj=0(j=1,2),给定显著性水平，查t分布表得自由度为n-k-1=28临界值tα/2。由表中数据可得，、对应的t统计量分别为、，其绝对值均大于tα/2，这说明应该分别拒绝H0：βj=0(j=1,2),也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“旅游景区固定资产〞〔X1〕、“旅游从业人数〞〔X2〕分别对被解释变量“旅游景区营业收入〞(Y)影响显著。八、附录以下是多重共线性参数估计备表1对X回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:14Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX1R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid1.07E+11

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表2对X回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX2R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid5.99E+10

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表3对X回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX3R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid1.44E+11

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表4对X回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX4R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid2.45E+11

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表5对X、X回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX2X1R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid4.77E+10

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表6对X、X回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX2X3R-squared

MeandependentvarAdjustedR-squared

S.D.dependentvarS.E.ofregression

AkaikeinfocriterionSumsquaredresid5.21E+10

SchwarzcriterionLoglikelihood

Hannan-Quinncriter.F-statistic

Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)备表7对X、X回归分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

CX2X4R-s