河南省商丘市夏邑七中等五校2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省商丘市夏邑七中等五校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是(

)

A.-2 B.-12 C.2 2.如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是(

)A.从上面看的视图

B.从左面看的视图

C.从正面看的视图

D.从正面看和从左面看的视图3.下列等式变形错误的是(

)A.若a=b，则ac=bc B.若ac=bc，则a=b

C.若ac+1=bc+1，则a=b D.4.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是(

)A.40° B.50° C.130° D.140°5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是(

)A.青

B.春

C.梦

D.想6.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是(

)A.AC=12AB B.AC=CB

C.AB=2CB7.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为

(

)A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元8.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为(单位：年)(

)A.2.034×108 B.2.034×109 C.9.生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是(

)

A.均用两点之间线段最短来解释

B.均用经过两点有且只有一条直线来解释

C.现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

D.现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释10.在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳．已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排x名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是(

)A.150x=2×600(30-x) B.2×150x=600(30-x)

C.150(30-x)=2×600x D.2×150(30-x)=600x二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：-23______-12.若(x-3)2+|y+5|=0，则2x+y=______13.关于x的一元一次方程mx+1=2的解为x=-1，则m=______．14.计算57.32°=57°______'______″.15.如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，则∠AOC等于

16.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示.即：21=2，22=4，23=8，24=16，2三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

计算：

(1)(32-218.(本小题10.0分)

(1)化简：(a2-ab+1)-(4a2+2ab)；

(2)19.(本小题10.0分)

解关于x的方程：

(1)3x+4=2(7-x)；

(2)x-3220.(本小题10.0分)

如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

(1)若AB=10cm，则MN=______cm；若MN=6cm，则AB=______cm．

(2)若AC=5，CP=2，求线段PN的长．21.(本小题10.0分)

如图，将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．

(1)当∠BON=60°时，求∠COM的度数；

(2)若∠AOM=2∠COM，求∠AON的度数．22.(本小题11.0分)

某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，达两种节能灯的进价、预售价如表：(利润=售价-进价)型号进价(元/只)预售价(元/只)甲型2025乙型3540(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．23.(本小题11.0分)

已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发，速度为每秒1个单位长度，点N从点B出发，速度为每秒3个单位长度．

(1)A、B两点的距离为______个单位长度．

(2)若点M向右运动，同时点N向左运动，求经过多长时间点M与点N相距30单位长度．

(3)若点M，N同时向右运动，求经过多长时间点M，N相遇？并求出此时点N对应的数．

答案和解析1.【答案】C

解析：解：点A表示的数为-2，

-2的相反数为2，

故选：C．

根据数轴得到点A表示的数为-2，再求-2的相反数即可．

本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．

2.【答案】A

解析：解：这个组合体的三视图如下：

三视图中面积最大的是“俯视图”，

故选：A．

画出该组合体的三视图，再进行判断即可．

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的形状是正确判断的前提．

3.【答案】B

解析：解：A.因为a=b，

所以ac=bc，故本选项不符合题意；

B.当c=0时，由ac=bc不能推出a=b，故本选项符合题意；

C.因为ac+1=bc+1，

所以a=b，故本选项不符合题意；

D.因为c2≥0，

所以c2+1≥1，

因为a=b，

所以ac2+1=bc2+1，故本选项不符合题意；

故选：4.【答案】D

解析：解：∵∠A与∠B互余，∠A=50°

∴∠B=90°-50°=40°

∵∠B与∠C互补

∴∠C=180°-40°=140°

故选D．

5.【答案】D

解析：解：在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是：想，

故选：D．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．

6.【答案】D

解析：解：A、AC=12AB，则点C是线段AB中点；

B、AC=CB，则点C是线段AB中点；

C、AB=2CB，则C是线段AB中点；

D、AC+CB=AB，点C可以是线段AB上任意一点．

故选：D．

根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、C都可以确定点C7.【答案】C

解析：解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8(100-x)元．

故选：C．

8.【答案】D

解析：解：20.30-0.04=20.26(亿)，

且20.26亿=2026000000=2.026×109，

故选：9.【答案】D

解析：解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；

现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，

故选：D．

直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．

本题考查了两点确定一条直线，两点之间线段最短，熟练运用以上知识是解题的关键．

10.【答案】D

解析：解：由题意得：2×150(30-x)=600x．

故选：D．

题目已经设出安排x名工人生产耳绳，则(30-x)人生产罩面，由一个罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是罩面个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

11.【答案】>

解析：解：因为|-23|=23=812,|-12.【答案】1

解析：解：∵(x-3)2+|y+5|=0，

又∵(x-3)2>0，|y+5|>0，

∴x-3=0，|y+5|=0，

解得：x=3，y=-5，

即2x+y=2×3+(-5)

=1．

故答案为：13.【答案】-1

解析：解：因为关于x的一元一次方程mx+1=2的解为x=-1，

将x=-1代入得：-m+1=2，

解得m=-1．

故答案为：-1．

将x=-1代入方程mx+1=2，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

14.【答案】19

12

解析：解：57.32°=57°19'12″，

故答案为：19，12．

根据1度等于60分，1分等于60秒，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．

本题考查了度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率．

15.【答案】40

解析：解：∵∠BOD=13∠COD，∠BOD=20°，

∴∠COD=3∠BOD=60°．

∴∠BOC=∠COD-∠BOD=40°．

∵OC是∠AOB的角平分线，

∴∠AOC=∠BOC=40°．

故答案为：40．

先利用已知条件求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义得到∠AOC=∠BOC16.【答案】4

解析：解：由题意知，2n个位数字每四个数按2，4，8，6循环出现，

∵2022÷4=505……2，

∴22022的个位数字与22相同，为17.【答案】解：(1)(32-23-14)÷(14-13)

=(32-23解析：(1)先算第括号里的式子，再将括号外的除法转换为乘法，然后计算即可；

(2)先算乘方和去绝对值，再算乘除法，最后算减法即可．

本题考查有理数的混合运算，注意运算中符号的处理，掌握运算法则是解题的关键．

18.【答案】解：(1)(a2-ab+1)-(4a2+2ab)

=a2-ab+1-4a2-2ab

=-3解析：(1)根据整式加减运算法则进行计算即可；

(2)先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．

本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算．

19.【答案】解：(1)3x+4=2(7-x)，

3x+4=14-2x，

3x+2x=14-4，

5x=10，

x=2．

(2)x-32-2x+13=1，

3(x-3)-2(2x+1)=6，

3x-9-4x-2=6，

3x-4x=6+9+2解析：(1)方程去括号、移项、合并、把x系数化为1的步骤解答即可；

(2)方程去分母、去括号、移项、合并、把x系数化为1的步骤解答即可．

本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤是去分母、去括号、移项、合并、把x系数化为1．

20.【答案】5

12

解析：解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=12AC，CN=12BC，

MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB=12×10=5cm；

若MN=6cm，

∴MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB=6cm，

∴AB=12cm；

故答案为：5，12；

(2)∵AC=5，CP=2，

∴AP=AC+CP=7，

∵P是线段AB的中点，

∴AB=2AP=14，

∴CB=AB-AC=9，

∵N是线段CB的中点，CN=12CB=4.5，

∴PN=CN-CP=4.5-2=2.5．

(1)利用线段中点的性质得到MC，CN的长度，则21.【答案】解：(1)∵∠BON=60°，

∴∠AON=120°，

∵OC平分∠AON，

∴∠CON=12∠AON=12×120°=60°，

∵∠MON=90°，

∴∠COM=90°-60°=30°；

(2)设∠COM=x，

∵∠AOM=2∠COM，

∴∠AOM=2x，

∴∠AOC=3x，

∵OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠CON，

∴∠CON=∠AOC=3x，

∵∠COM+∠CON=90°，

∴x+3x=90°解析：(1)根据邻补角得出∠AON=120°，再由角平分线得出∠CON=60°，结合图形求解即可；

(2)设∠COM=x，结合图形利用角平分线及一元一次方程求解即可．

题目主要考查角平分线的计算，邻补角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键．

22.【答案】解：(1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯(100-x)只，

由题意可得：20x+35(100-x)=2600，

解得：x=60，100-60=40(只)，

答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只；

(2)设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，

由题意得60×(25-20)+(40-3