2023年贵州省黔东南十八校中考联考数学模拟预测题（二）

2023年贵州省中考模拟考试十八校联考（二）数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题（每小题3分，共36分）1．在，0，1，四个数中，最小的数为（）A． B．0 C．1 D．2．如图所示几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．4．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（）A． B． C． D．5．如图，内接于，连结、，若，则的大小为（）A． B． C． D．6．设，是方程的两个不相等实数根，则的值为（）A．3 B． C．2023 D．7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为，则的值是（）A．5 B． C．6 D．8．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列出正确的方程为（）A． B．C． D．9．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）A． B． C． D．10．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由处径直走到处，她在灯光照射下的影长与行走的路程之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A． B． C． D．11．如图，在的正方形网格中有两个格点、，连接，在网格中再找一个格点，使得是等腰三角形，满足条件的格点的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．912．某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为；其说法正确的有（）A．①②④ B．②④ C．②③ D．③④二、填空题（每小题4分，共16分）13．中国领水面积约为，用科学记数法表示370000为________．

14．分解因式：________．15．如图，平行于的直线把分成两部分，，则的值是________．16．如图，矩形中，，，，分别是直线，上的两个动点，，沿翻折形成，连接，，则的最小值为________．三、解答题（共98分）17．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：18．（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点．（1）求此反比例函数的解析式；（2）当时，求的值；（3）若、是此反比例函数图像上的两点，试比较和的大小关系（直接写出结果）．19．（10分）按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用A、B、C、D表示，某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下两个统计图．抽取的学生视力状况统计表类别ABCD人数140mn50（1）______；______；（2）该校共有学生2000人，请估算该校学生中，视力不良的总人数；（3）为更好的保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议；

20．（10分）如图，四边形木架．（1）加上木条后，木架不易变形，其中蕴含的数学道理是____________；（2）如，平分，求证：．21．（10分）如图，在坡顶处的同一水平面上有一座网络信号塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达坡顶，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：（1）坡顶到地面的距离；（2）网络信号塔的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，）22．（10分）如图，是的直径，是弦，于，交弧于．（1）请写出四个不同类型的正确结论；①_____________；②__________；③__________；④__________．（2）若，，求的半径．23．（12分）某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元．（1）求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？（2）该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的3倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？24．（12分）如图，抛物线与直线交于，两点（点在点的左侧），该抛物线的对称轴是直线．（1）若点在该抛物线上，求抛物线的解析式；（2）当，且时，求抛物线的最大值与最小值的差；（3）已知是直线上的动点，将点向上平移2个单位长度得到点，若线段与抛物线有公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围25．（12分）问题提出：（1）“弦图”是中国古代数学成就的一个重要标志．小明用边长为5的正方形制作了一个“弦图”：如图①，在正方形内取一点，使得，作，，垂足分别为、，延长交于点．若，求的长；变式应用：（2）如图②，分别以正方形的边长和为斜边向内作和，连接，若已知，，的面积为8，，则正方形的面积为__________．拓展应用：（3）如图③，公园中有一块四边形空地，米，米，米，，空地中有一段半径为60米的弧形道路（即），现准备在上找一点将弧形道路改造为三条直路（即、、），并要求，三条直路将空地分割为、和四边形三个区域，用来种植不同的花草．①则的度数为__________；②求四边形的面积．2023年贵州省中考模拟考试十八校联考（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACAABBCBDCCC二、填空题（每小题4分，共16分）13． 14． 15． 16．11三、解答题（共98分）17．（12分）（1）解：原式（2）解：解不等式①，得，由②，得，不等式组的解集是．18．（10分）（1）解：反比例函数过点，，即，反比例函数解析式为：．（2）解：当时，代入反比例函数得，，当时，．（3）、是此反比例函数图像上的两点，，，．19．（10分）（1）解：调查的总人数为（人），则，，故答案为：110；100；（2）解：（人），答：该校学生中，视力不良的的总人数为1300人．（3）解：该校学生视力正常的仅占35%，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）．20．（10分）（1）三角形具有稳定性．（2）证明：平分，，在和中，，．21．（10分）解：（1）如图，过点作，垂足为点，斜坡的坡度为，，设米，则米，由勾股定理，得：米，，解得，米，答：坡顶到地面的距离为10米；（2）延长交于点，，，，四边形是矩形，米，．，．设米，由（1）可求出米，，即，米，在中，，即．解得．答：网络信号塔的高度约为18.7米．22．（10分）解：（1）不同类型的正确结论有：①；②弧弧；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨是等腰三角形；⑩，（2），，设的半径为，则，在中，由勾股定理得：，即，解得，的半径为5．23．（12分）解：（1）解：设每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为、元，依题意，得：，解得：，答：每支定制钢笔的价格为30元，每本纪念卡册的价格为25元．（2）解：设购买定制钢笔支，则纪念卡册有本依题意，得：解得：取整数，，17，18，19，20总共有5种方案，分别为：方案1：购买定制钢笔16支，纪念卡册44本；方案2：购买定制钢笔17支，纪念卡册43本；方案3：购买定制钢笔18支，纪念卡册42本；方案4：购买定制钢笔19支，纪念卡册41本；方案5：购买定制钢笔20支，纪念卡册40本．24．（12分）解：（1）抛物线过点，对称轴为直线，解得抛物线的解析式为；（2）当，时，．，当时，有最大值3．当时，结合函数图象，当时，有最小值，抛物线的最大值与最小值的差为；（3）设点在抛物线上，，，则，即，解得，．当，整理得，解得，．点在点的左侧，点的横坐标为，点的横坐标为2．结合图象，当线段与抛物线有公共点时，点的横坐标的取值范围为或．25．（12分）解：（1），，，，四边形是矩形，，，四边形是正方形，，，，，在和中，，，，，解得：或（负值不合题意，舍去），的长为3；（2）解：如图②，延长交于，延长交于，四边形是正方形，，，，在和中，，，，，，，，，，同理