河南省驻马店市确山县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023－2024学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）八年级数学（RJ）测试范围：16－17章注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形．已知，那么正方形的边长是（）第3题图A．15 B．16 C．18 D．174．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．若，则满足的条件是（）A． B． C． D．6．下列命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边为，那么D．如果两个角都是，那么这两个角相等7．如图，公园里有一块草坪，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是（）第7题图A．24平方米 B．36平方米 C．48平方米 D．72平方米8．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）A． B． C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（）第9题图A．和之间 B．和之间 C．3和4之间 D．4和5之间10．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，若是的高，则的长为（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．化简：______．12．如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长为______．第12题图13．在直角坐标系中，点到原点的距离是______．14．把中根号外面的因式移到根号内的结果是______．15．如图，中，，点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是______．第15题图三、解答题（共8题，共75分）16．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）已．（1）求的值；（2）求的值．19．（9分）【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．【实践探究】设计测量方案：第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是1米；第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点，再测量绳子底端与旗杆根部点之间的距离，测得距离为5米；【问题解决】设旗杆的高度为米，通过计算即可求得旗杆的高度．（1）依题知______米，用含有的式子表示为______米；（2）请你求出旗杆的高度．20．（9分）如图，在中，于．（1）求的长．（2）求的面积．21．（9分）如图，在长方形中，将长方形沿折叠，使点的对应点与点重合，点的对应点为点．（1）求证：；（2）若，求的面积．22．（10分）我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式．（1）下列式子中①，②，③，______是根分式（填写序号即可）；（2）写出根分式中的取值范围______；（3）已知两个根分式．①若，求的值；②若是一个整数，且为整数，请直接写出的值：______．23．（10分）已知中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为秒．（1）出发2秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，为何值时，的面积是面积的；（3）当点在边上运动时，直接写出为何值时，将周长分为两部分．

2023－2024学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）参考答案八年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．C7．B8．C9．A10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．513．514．15．三、解答题（共8题，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式17．解：原式，当时，原式．18．解：（1），；（2），，．19．解：（1）5；；（2）在直角中，由勾股定理得：，即．解得．答：旗杆的高度为12米．20．解：（1），，，是直角三角形，，，的面积，，，，的长为4.8；（2），的面积，的面积为24．21．（1）证明：四边形为矩形，，根据折叠可知，，，，，在和中，，，；（2）解：根据折叠可知，，设，则，在中，，，解得：，，．22．解：（1）③；（2）且；（3）当时，①，，，，解得：，经检验，是原方程的解；②1．【提示】，是一个整数，且为整数，是一个整数，，解得：或1，经检验，符合题意，23．解：（1）当时，点在边上运动，则，，，在中，由勾股定理可得，的长为；（2），点在边上运动时，的面积是面积的，，，，当点在边上运动时，为2时，的面积是面积的；（3）为4或6时，将周长分为两部分．【提示】在中，由勾股定理得：，当点达到点时，，