湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟试卷

第6页（共6页）湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2022-2023学年八上期末数学模拟试卷1一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，5，11 C．8，7，15 D．13，12，202．（3分）在方程＝7，﹣＝2，+x＝，＝+4，＝1中，分式方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A． B． C． D．4．（3分）若点M（2a，﹣1）与点N（4，﹣b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．35．（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x+1＝x（x﹣1）+1 B．（2x+3）（2x﹣3y）＝4x2﹣9y2 C．x2+y2＝（x+y）2﹣2xy D．x2+6x+9＝（x+3）26．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a37．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．08．（3分）把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）A．扩大3倍B．扩大6倍 C．缩小为原来的D．不变9．（3分）如图，将两根钢条AA'，BB'的中点O连在一起，使AA'，BB'可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边10．（3分）用4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 第9题图第10题图第11题图第12题图C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a+第9题图第10题图第11题图第12题图11．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，AB＝4，△ABD的面积是4，则DE的长是（）A．1 B．2 C．4 D．无法计算12．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝CE．其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）华为Mate40系列手机搭载着强大的5纳米芯片麒麟9000，这是国内首款支持数字人民币硬件钱包的智能手机.5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为．14．（3分）若4y2+my+9是一个完全平方式，那么m的值应为．15．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值为．第16题图第17题图第18题图16．（3分）如图△ABC中，∠A：∠B＝1：2，DE⊥AB于E，且∠第16题图第17题图第18题图17．（3分）如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE为cm．18．（3分）如图，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD＝5，则EP+CP最小值．长郡芙蓉中学2022-2023学年八上期末数学模拟试卷答卷1姓名：班级：成绩：_____________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、15、16、17、18、三．解答题（共18小题，共66分）19．（6分）计算：（整式的乘除、二次根式的计算）（1）、4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2．（2）、（2﹣6）÷．20．（6分）因式分解：（1）、3m2﹣48；（2）、4x2y﹣4xy2﹣x3．21．（8分）分式的化简求值、解分式方程（1）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．（2）解方程：．22．（8分）分式方程的应用核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30km、36km，A、B两个采样点的送检车有如下信息：信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时．若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？23．（9分，全等三角形的证明与计算）小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千．小明坐在秋千上的起始位置A处，起始位置OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他，妈妈用力一推，爸爸在C处接住他．若妈妈与爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF，CG分别为1.8m和2.2m，∠BOC＝90°．（1）△CGO与△OFB全等吗？请说明理由；（2）请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明．24．（9分，轴对称的证明与计算）如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）求证：DC＝CF．25．（10分，代数综合）本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如a+b+c，abc，a2+b2，…任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式．含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b和ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．请根据上述材料解决下列问题：（1）式子①a2b﹣2，②a2﹣b2，③，④中，属于对称式的是（填序号）．（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①m＝，n＝（用含a，b的代数式表示）；②若，，求对称式的值；③若n＝﹣4，请求出对称式的最小值．26．（10分，几何综合）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m、n满足（1）求A、B两点的坐标；（2