28第七章第一节

2024/3/2828第七章第一节考点一三视图的识别(5年3考)例1(2016·东营中考)从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是()【分析】俯视图是从上往下看得到的图形．【自主解答】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形．故选B.

几何体的三视图在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)分清主视图、左视图与俯视图的区别；(2)看得见的画实线，看不见的画虚线．1．(2018·济南中考)如图所示的几何体，它的俯视图是()D2．(2018·潍坊中考)如图所示的几何体的左视图是()D3．(2018·东营模拟)如图所示的几何体的俯视图是()B考点二几何体的还原与计算(5年1考)例2(2018·东营中考)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为

．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径和圆锥的高，再根据勾股定理计算出母线长，然后根据圆锥的侧面积公式计算即可．【自主解答】由三视图知，圆锥的底面直径为8，圆锥的高为3.如图，底面圆的周长＝8π，圆锥的母线长AB＝5，∴这个圆锥的侧面积＝×8π×5＝20π.4．(2018·泰安中考)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图()C5．(2018·利津一模)已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.6个B.7个C.8个D.9个B6．(2018·广饶模拟)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为___________．12＋15π考点三立体图形的展开与折叠(5年1考)例3一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是()A．记B．观C．心D．间【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【自主解答】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”．故选A.正方体展开图口诀正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻．7．(2018·内江中考)如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是()A．认B．真C．复D．习B8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是()A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱A考点四投影(5年0考)例4如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为

cm.【分析】根据投影及相似三角形的性质解答即可．【自主解答】如图，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，解得BC＝18.故答案为18.9．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子()A．越长B．越短C．一样长D．随时间变化而变化B10．小华在上午8时，上午9时，上午10时，上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A．上午8时B．上午9时C．上午10时D．上午12时A考点五尺规作图(5年2考)例5(2018·东营中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D.若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是

．【分析】由角平分线的性质知点D到AC边的距离为3，再根据三角形的面积公式计算可得．【自主解答】由作图知CD是∠ACB的平分线，∴点D到∠ACB两边的距离相等．又∵∠B＝90°，BD＝3，∴点D到AC边的距离为3，∴△ACD的面积S＝AC×3＝×10×3＝15.尺规作图的依据常见的尺规作图一般有五种，在复习时，要掌握每一种尺规作图的基本步骤，并理解其中的作图依据，往往会因为不理解其中的作图依据而出错．11．(2018·台州中考)如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是()B12．(2018·河南中考)如图，已知▱AOBC的顶点O(0，0)，A(－1，2)，点B在x轴正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为()√13．(2018·襄阳中考)如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长