新高考数学临考题号押第5题 统计（解析）

新高考高中数学临考题号

押第5题统计

命题探究«与

统计图表广泛应用于生产与生活之中，而近年高考试题强调问题的实际背景，这使得统计图表成为高考

的一个热点，从近儿年高考试题看,高考试题对统计图表的应用，不局限于课本涉及到的频率分部直方图与茎

叶图,生产与生活中广泛使用的扇形图、条形图、折线图、雷达图等都曾在高考试题中出现过，这类试题可

以是客观题，也可以是解答题，若以客观题形式出现,一般为基础题，求解的关键是能从图表中“读”出相关信

息.

・解题秘藉

1.解决频率分布直方图问题时要抓住3个要点

(1)直方图中各小长方形的面积之和为1.

(2)直方图中纵轴表示糯，故每组样本的频率为组距x磊,即矩形的面积.

(3)直方图中每组样本的频数为频率x总体数.

2.用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数的方法

(1)众数为频率分布直方图中最高矩形底边中点横坐标；

(2)中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；

(3)平均数等于每个小矩形面积与小矩形底边中点横坐标之积的和.

3.茎叶图的画法步骤及易错点

第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；

第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列；

第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的两侧.

在绘制茎叶图时，易遗漏重复出现的数据，重复出现的数据要重复记录,同时不要混淆茎叶图中茎与叶的含

义.

4.统计图

统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具.其中有条

形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等.其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然.其

主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体

单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况.一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量

x,纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等.

5.柱状图及折线图

(1)柱状图用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况，柱状图也就是条形统计图，注意柱状

图与频率分布直方图的区别，柱状图的横坐标刻度为离散型随机变量，纵坐标为频数或频率等,频率分布直方

频率

图的横坐标刻度为连续型随机变量，纵坐标刻度为黑.

组距

（2）折线图是用直线段将各数据点连接起来而组成的图形，以折线方式显示数据的变化趋势.折线图可以显示

随时间（根据常用比例设置）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势.在折

线图中，类别数据沿水平轴均匀分布，所有值数据沿垂直轴均匀分布.另外，在折线图中，数据是递增还是递减、

增减的速率、增减的规律（周期性、螺旋性等）、峰值等特征都可以清晰地反映出来.所以，折线图常用来分

析数据随时间的变化趋势，也可用来分析多组数据随时间变化的相互作用和相互影响.例如可用来分析某类

商品或是某几类相关的商品随时间变化的销售情况，从而进一步预测未来的销售情况.在折线图中，一般x轴

用来表示时间的推移，并且间隔相同；而y轴代表不同时刻的数据的大小.

《真题回顾

1.（2021・湖南・高考真题）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该

地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视

人数约为（）

图⑵

C.27D.20

由图（1）知高中生的总人数为2000人，

所以应抽取的高中牛.为2000x2%=40人，

抽取的高中生中，近视人数约为40x50%=20人，

故选：D

2.（2021・江苏・高考真题）下图是某项工程的网络图（单位:天），则从开始节点①到终止节点⑧的路径共有

（）

A.14条B.12条C.9条D.7条

【答案】B

【详解】

由图可知，由①一④有3条路径，由④一⑥有2条路径，由⑥一⑧有2条路径，根据分步乘法计算原理

可得从①一⑧共有3x2x2=12条路径.

故选：B

3.（2021・天津•高考真题）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评

分数据分为8组：［66,70）、［70,74）、L、［94,98］,并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间［82,86）

内的影视作品数量是（）

【答案】D

【详解】

由频率分布直方图可知，评分在区间［82,86）内的影视作品数量为400x0.05x4=80.

故选：D.

4.（2021・全国•高考真题）某物理量的测量结果服从正态分布%（10,〃），下列结论中不正确的是（）

A.。越小，该物理量在一次测量中在（9910.1）的概率越大

B.b越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C.b越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等

D.。越小，该物理量在一次测量中落在（9910.2）与落在（10,10.3）的概率相等

【答案】D

【详解】

对于A,人为数据的方差，所以。越小，数据在〃=1。附近越集中，所以测量结果落在（9.9,10.1）内的概

率越大，故A正确；

对于B,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量大于10的概率为0.5,故B正确；

对于C,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相

等，故C正确；

对于D,因为该物理量一次测量结果落在（9.9,10.0）的概率与落在（10.2,10.3）的概率不同，所以一次测量结

果落在（9.9,10.2）的概率与落在（10,10.3）的概率不同，故D错误.

故选：D.

5.（2021•全国•高考真题（文））为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户

家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

【答案】C

【详解】

因为频率直方图中的组距为1,所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体

的相应比率的估计值.

该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.02+0.04=0.06=6%,故A正确；

该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.04+0.02x3=0.10=10%,故B正确；

该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为0.10+0.14+0.20x2=0.64=64%>50%,

故D正确；

该地农户家庭年收入的平均值的估计值为

3x0.02+4x0.04+5x0.10+6x0.14+7x0.20+8x0.20+9x0.10+10x0.10+11X0.04+12X0.02+13X0.02+14X1027.68

（万元），超过6.5万元，故C错误.

综上，给出结论中不正确的是C.

故选：C.

不押题冲关中丁

1.（2022.甘肃.二模（理））2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育

阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.各地积极推进“双减”工作，义务教育阶段学生负担得到有效减

轻.下表是某校七年级10名学生“双减”前后课外自主活动时间的随机调查情况（单位：小时）.

学生编号12345678910

“双减”前1.31.21.51.61.21.31.51.11.11

“双减”后1.52.5231.522.40.91.41.2

设“双减”前、后这两组数据的平均数分别是捻，三，标准差分别是M，S?,则下列关系正确的是（）

5sss

A.X2=x\+0.56>i<2B.x2=xt+0.56>i>z

c.X2=XI+0.65，心<52D.=Xi+0.65.>«2

【答案】A

【详解】

-1.3+1.2+1.5+1.6+1.2+1.3+1.5+1.1+1.1+1…

Xi=--------------------------------------=1.28,

10

-1.5+2.5+2+3+1.5+2+2.4+0.9+1.4+1.2

X2=-------------------------------------=1.84,

10

所以1=3+0.56，由表格可知，“双减”前的数据较集中，

“双减”后的数据较分散，所以由数据的波动程度可判断心<$2.

故选：A

2.（2022・广西•高三阶段练习（文））某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随

机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎

叶图，由茎叶图所给信息，可判断以下结论正确的是（）

甲地区乙地区

58774

581480473

24293a1

A.若“=1,则甲地区考核得分的极差小于乙地区考核得分的极差

B.若“=3,则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数

C.若“=5,则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数

D.若a=7,则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差

【答案】D

【详解】

若。=1,甲地区考核得分的极差为94-75,乙地区考核得分的极差为93-74,

即甲乙两地区考核得分的极差都是19,故A错；

若。=3,甲地区考核得分的平均数为3（75+78+81+84+85+88+92+93+94）

乙地区考核得分的平均数为,（74+77+80+84+87+83+93+93+91）

则甲地区考核得分的平均数为85.6,乙地区考核得分的平均数为84.6,故B错；

若a=5,将甲乙两地各企业考核得分按从小到大顺序排列如下：

甲地区：75,78,81,84,85,88,92,93,94；

乙地区：74,77,80,83,84,87,91,93,95

则甲地区考核得分的中位数为85,乙地区考核得分的中位数为84,故C错；

若a=7时将甲乙两地各企业考核得分按从小到大顺序排列如下：

甲地区：75,78,81,84,85,88,92,93,94；

乙地区：74,77,80,83,84,87,91,93,97

甲地区考核得分的平均数为851，乙地区考核得分的平均数为85崟，

甲地区考核得分的方差为:|（呜）+阍+（4目+闻+图+阊+⑷+闻+（哈）

化简可得甲地区考核得分的方差大约为40.69,

乙地区考核得分的方差为:

£

9

化简可得甲地区考核得分的方差大约为51.43,

故甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差，D对

故选：D.

3.（2022•贵州•模拟预测（文））2021年7月24日中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻

义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.自此全国范围内落实“双减”工作要求的步伐在不断迈

进中，校内、校外教育生态迎来巨大变化与革新.在此背景之下，提出已久的“教师轮岗制”再度进入讨论视

野，并在北京、上海、深圳等城市开始试点，某区教育局为了解教师对轮岗制度的态度，对本区在编1（X）0

名教师进行问卷调查，将赞成轮岗制度的教师年龄的调查数据整理得到如图所示的样本频率分布直方图，

根据此频率分布直方图，用样本估计总体，则下列结论不正确的是（）

A.该区赞成轮岗制度的教师年龄低于25岁的比例约为24%

B.该区年龄在35到40岁的教师对轮岗制度的赞成人数最少

C.该区赞成轮岗制度的教师年龄的平均值不超过40岁

D.该区赞成轮岗制度的教师中有一半以上的人年龄不超过25岁或大于50岁

【答案】D

【详解】

由频率分布直方图得，该区赞成轮岗制度的教师年龄低于25岁的约为0.048x5=24%,年龄在35至U40岁

的教师赞成轮岗制度所对应的频率最小，故A,B正确；

该区赞成轮岗制度的教师年龄的平均值为

().048x5x22.5+0.036x5x27.5+0.020x5x32.5+0.012x5x37.5+0.016x5x42.5+0.024x5x47.5

40.028x5x52.5+0.016x5x57.5®37,故C正确；

该区赞成轮岗制度的教师中年龄不超过25岁或大于50岁的约为0.24+0.14+0.08=46%,所以D错误.

故选：D

4.(2022■安徽宣城•二模(理))下列说法：①若随机变量X服从正态分布N(2,b2),若尸(X<5)=0.8,则

P(-l,,X<2)=0.2；②设某校男生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一

组样本数据(如％)(i=l,2,,〃)，用最小二乘法建立的回归方程为9=0-85X-82,若该校某男生的身高为

170cm,则其体重大约为62.5kg；③有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4

个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的

概率为管，其中正确的个数为()

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【详解】

对于①，由题意知：4=2,P(X>-l)=P(X<5)=0.8,又P(X22)=0.5,

故尸(一L,X<2)=0.8-0.5=0.3,错误;

对于②，当x=170时，>■=0.85%-82=0.85x170-82=62.5,正确；

对于③，若从甲中取了2个白球放入乙袋子，从乙袋子中取出白球的概率为等=4，

若从甲中取了2个黑球放入乙袋子，从乙袋子中取出白球的概率为冬•4，

11

若从甲中取了i个白球i个黑球放入乙袋子，从乙袋子中取出白球的概率为多c-兽Cc'3

5doI"

所以取到白球的概率为59+白1+4於高1a，正确.

JU4J1Vz4J

故选：C.

5.（2022・安徽合肥・二模（理））某市高三年级共有14000人参加教学质量检测，学生的数学成绩J近似服

从正态分布N（90,/）（试卷满分150分），且PC2100）=0.3,据此可以估计，这次检测数学成绩在80到

90分之间的学生人数为（）

A.2800B.4200C.5600D.7000

【答案】A

【详解】

因为PC2100）=0.3,乡近似服从正态分布N（90,<T2）,

所以P（80<J<90）=P（90<4<100）=P《>90）—P（毁100）=0.5-0.3=0.2,

即这次检测数学成绩在80到90分之间的学生人数大约为14000x0.2=2800.

故选：A.

6.（2022•河南•高三阶段练习（文））某市政府部门为了解该市的“全国文明城市''创建情况，在该市的12

个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核，在两个县的量化考核成绩

中再各随机抽取20个，得到下图数据，关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（）

甲县样本数据茎叶图乙县样本数据频率分布直方图

A.甲县平均数小于乙县平均数B.甲县众数不大于乙县众数

C.甲县众数不小于乙县众数D.不低于80的数据个数，甲县多于乙县

【答案】C

【详解】

甲县平均数为：《(57+57+58+59+67+68+68+69+69+79x6+87+88x2+89+98)

=74.8,

乙县平均数为55x0.2+65x0.25+75x0.3+85x0.2+95x0.05=71.5故A错误；

甲县众数是79,乙县众数是75故B错误，C正确；

甲县不低于80的数据个数是5,乙县不低于80的数据个数是（0.2+0.05）*20=5,故D错误.

故选：C

7.（2022.河南・汝州市第一高级中学模拟预测（文））某车间主任为了预估该车间一天加工零件的个数，需

要测试加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，这5次试验的数据如下表：

零件数X（个）10203040

加工时间y（分钟）286092120

若用最小二乘法求得回归直线方程为9=3.O8x+&,则估计加工这样的零件100个需要的时间是（）

A.306分钟B.310分钟C.320分钟D.324分钟

【答案】A

【详解】

।_.,_10+20+30+40_28+60+92+120__--~〜-

由已知x=---------------------=25,y=-----------------------=75,所以75=3.0n8ox25+a,a=-2.

44

当x=100时，9=3.08x100—2=306（分钟）.

故选：A.

8.（2022•陕西榆林•三模（理））某公司计划招聘一批新员工，现有100名应届毕业生应聘，通过考试成绩

择优录取，这100人考试成绩的频率分布直方图如图所示，若该公司计划招聘60名新员工，则估计新员

工的最低录取成绩为（）

频率

A.75分B.78分C.80分D.85分

【答案】A

【详解】

因为（0.01+0.03）x10=0.4<0.6,（0.01+0.03+0.04）x10=0.8>0.6,

故录取成绩在［70,80）内，

设最低录取成绩为x分，则（80-x）x0.04=0.2,解得

则人数为400x0.225=90

故选：B

「考前预测«与

（限时:30分钟）

1.某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个

最高分和一个最低分后，剩下数据的中位数是（）

79

84467

9

A.87B.86C.85D.84

【答案】D

【详解】

去掉最高分93和最低分79，剩余数据从小到大排序为84,84,84,86,87,则中位数为84.

故选：D.

2.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为〃的样本，其频率直方图如图所示,

其中支出（单位：元）在［50,60］内的学生有30人，则〃的值为（）

频率

组距

0.(136

0.024

203040506()支出阮

A.100B.1000C.90D.900

【答案】A

【详解】

由频率直方图可知,

前三组的频率之和为(0.01+0.024+0.036)x10=0.7,

.,.支出在［50,60］内的频率为1-0.7=0.3,

30

・・〃—=100.

0.3

故选：A

3.某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下

表:

苗木长度X（厘米）384858687888

售价y（元）16.818.820.822.82425.8

由表可知I,苗木长度X（厘米）与售价y（元）之间存在线性相关关系，回归方程为5=0.2x+6,则当苗木长

度为150厘米时，售价大约为（）

A.33.3B.35.5C.38.9D.41.5

【答案】C

【详解】

,,_38+48+58+68+78+88

因为x=----------------------------------=63,

6

_16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8〜「

y=----------------------------------=21.5,

6

所以样本点中心为（63,21.5）,

乂回归直线亍=0.2%+4经过（63,21.5）,

所以21.5=0.2x63+&，所以&=8.9,

所以回归方程为》=0.2x+8.9,

当x=150时，£=38.9厘米.

则当苗木长度为150厘米时，售价大约为38.9厘米.

故选：C

4.某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如

果最高气温不低于25℃,需求量为600瓶；如果最高气温位于区间［20℃,25℃）,需求量为300瓶：如果

最高气温低于20℃,需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温

数据，得到下面的频数分布表：

最高气温[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)

天数45253818

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x

瓶的概率估计值为0/，则x=（）

A.100B.300C.400D.600

【答案】B

【详解】

这种冷饮一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25℃,

4+5

由表格数据知，最高气温低于25℃的频率为二一=0.1,

90

所以6月份这种冷饮一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.1.

故选:B.

5.劳动力调查是一项抽样调查.2021年的劳动力调查以第七次人口普查的最新数据为基础抽取相关住户进

入样本，并且采用样本轮换模式.劳动力调查的轮换是按照“2—10—2”模式进行，即一个住户连续2个

月接受调查，在接下来的10个月中不接受调查，然后再接受连续2个月的调查，经历四次调查之后退出样

本.调查进行时保持每月进入样本接受第一次调查的新住户数量相同.若从第左个月开始，每个月都有,

4

的样本接受第一次调查，’的样本接受第二次调查，1的样本接受第三次调查，上的样本接受第四次调查，

444

则上的值为（）

A.12B.13C.14D.15

【答案】C

【详解】

假设每月新增一组人，将其编号为123,4,....则每个月接受调查的情况为：

1月：1；2月：1,2；3月：2,3；4月：3,4；5月：4,5；6月：5,6；7月：6,7；8月：7,8；9月：8,9；10

月:9,10；11月：10,11；12月:11,12；13月：12,13,1；14月：14,13,2,1；15月：15,14,3,2；可知到第14

个月开始，接受调查的有4组，并且分别是第一次调查、第二次调查、第三次调查和第四次调查.

故选：C.

6.一组数据30,29,28,27,26,24，23,22的中位数为（）

A.26B.27C.26和27D.26.5

【答案】D

【详解】

因为数据为30,29，28,27,26,24，23,22,所以中位数为之士竺=26.5.

2

故选：D

7.为了了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长（单位：cm）,所得数据均在[80,

130]±,其频率分布直方图如图所示，若在抽测的60株树木中，树木的底部周长小于100cm的株数为

（）

【答案】B

【详解】

底部周长小于100cm的树木的频率为(0.025+0.015)x10=0.4,

故树木的底部周长小于100cm的株数为0.4x60=24，

故选：B.

8.某校抽取100名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成

五组：第一组［13,14),第二组［14,15),,第五组［17,18］.如图是按上述分组方法得到的频率分布直

方图，若成绩低于“即为优秀，如果优秀的人数为14人，则。的估计值是()

【答案】B

【详解】

14

优秀人数所占的频率为——=0.14,

100

测试结果位于［13,14)的频率为0.06<0.14,测试结果位于［13,15)的频率为0.06+0.16<0.14,所以,

£/G(14,15),

由题意可得O.O6+(a-14)xO.16=O14,解得a=14.5.

故选：B.

9.空气质量指数AQ/是反映空气质量状况的指数，其对应关系如下表：

AQI指数

0~5051-100101-15()151-200201-300>300

值

空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响，某科学兴趣小组在校内测得10月1日一20日AQI

指数的数据并绘成折线图如下：

AOI

A.这20天中AQ/指数值的中位数略大于150

B.这20天中的空气质量为优的天数占工

4

C.10月4日到10月11日，空气质量越来越好

D.总体来说，10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好

【答案】B

【详解】

由折线图知100以上有10个，100以卜有10个，中位数是100两边两个数的均值，观察比100的数离100

远点，

因此两者均值大于100但小于150,A错；

空气质量为优的有5天，占L,B正确；

4

10月4日到10月11日，空气质量越来越差，C错；

10月上旬的空气质量指数值在100以下的多，

中旬的空气质量A。/指数值在100以上的多，

上旬的空气质量比中旬的空气质量好，D错.

10.2020年全球经济都受到了新冠疫情影响，但我国在中国共产党的正确领导下防控及时、措施得当，很

多企业的生产所受影响甚微.我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品，现

调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y（单位：％）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴

1代表2020年8月，2代表2020年9月……，5代表2020年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方

程为y=0.042x+a.若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时

能超过0.5%（精确到月）（）

o1234sx

A.2021年5月B.2021年6月C.2021年7月D.2021年8月

【答案】D

【详解】

_1

根据表中数据，计算x=《x(l+2+3+4+5)=3,

-1

y=-x(0.02+0.05+0.1+0.15+0.18)=0.1

代入回归方程得0.1=0.042x3+含，解得》=-0,026■

所以线性回归方程为：y=O.()42x-0.026，

由0.042x—0.026>0.5,解得x213,

预计上市13月时，即最早在2021年8月，市场占有率能超过0.5%.

故选:D

11.某校甲、乙课外活动小组(两小组人数相等)20次活动成绩组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，若甲

、乙两组平均成绩分别用X，名表示，标准差分别用S],$2表示，则()

甲组乙组

528

51292

640304

213112

654232236

730331245

533402567

6435234

2365

A.X]>/，S|>$2B.七>tS]<52

C.石，S]>与D.玉V电，S]<$2

【答案】C

【详解】

根据茎叶图可得，甲组数据集中在310—330附近，乙组数据主要集中在320—350附近，则可判断乙组的

平均数更高，即不<£，

并且乙组数据呈“单峰”分布，数据更集中，故标准差更小，即S|>S2.

故选：C.

12.甲、乙两名射击运动爱好者在相同条件下各射击10次，中靶环数情况如图所示.则甲、乙两人中靶环

数的方差分别为（）

甲••7.6........•

A.7,7B.7,1.2C.1.1,2.3D.1.2,5.4

【答案】D

【详解】

实线的数字为:2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.

虚线的数字为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7,

——1

所以吆=历(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7,

,=\(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7

2

5甲2='](9一7)2+(5-7)2+(7—7)2+(8-7『++(7-7)]=1.2

S乙''[(S)+(4刁2+(6-7)2+(8-7『++(10,7)^54

故选：D

13.某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取200名同学参加课外知识测试，测试共5道题，每

答对一题得20分，答错得0分.已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分

记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（）

得60分3以

得100多片

\得80分48%

A.该次课外知识测试及格率为90%

B.该次课外知识测试得满分的同学有30名

C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数

D.若该校共有3000名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名

【答案】c

【详解】

由图知，及格率为1-8%=92%,故A错误.

该测试满分同学的百分比为1一8%-32%—48%=12%,即有12%x200=