初中数学教育中利用思维导图培养学生的数学表达能力

【摘

要】本文研究初中數学教育利用思维导图培养学生数学表达能力的方法。概述了思维导图以及数学表达能力的内涵;列举了利用思维导图培养学生数学表达能力的原则;从树立榜样，培育表达意识、研读教材，渗透数学语言、课堂交流，锻炼数学表达、查漏补缺，提升表达能力等角度，探讨初中数学教学如何利用思维导图培养学生的数学表达能力。【关键词】初中数学;教育;思维导图;数学表达能力思维导图作为一种实用的思维工具，目前在各行各业中的应用都已经十分广泛，教育事业也不例外。当前，初中生数学表达能力的落后，应用数学语言的不规范、不严谨、不清晰、不流畅，是为许多数学教师所关注的问题。教师可创新性地将思维导图与培养学生的数学表达能力联系起来，发挥思维导图的形象性、直观性特点，让学生的数学表达更为清晰、流畅、有的放矢。一、思维导图概述思维导图又称“心智图”，由英国心理学家托尼·巴赞发明，是一种用于表达发散性思维的思维工具。当前国内外对思维导图概念的界定，尚未有明确的结论，本文比较赞成傅声晔对思维导图的定义：思维导图由色彩、线段、词汇、图像等要素构成，表现为一个从中心发散出来的自然结构，能够将一系列复杂的信息变为清晰、直观、容易记忆的图像，同时体现信息之间的联系，是一种与人类大脑处理事务的方式有较高契合性的思维工具。思维导图的特征有：其一，焦点位于图像的中心部位;其二，主题的主干会由中央向四周发散;其三，分支由一个关键词或简单的图形构成;其四，各分支形成一个具有联系的节点结构。二、数学表达能力概述毋庸置疑，数学语言是学生学习数学知识，应用数学知识解决问题的重要依据，对学生数学表达能力的培养，是核心素养教育观对初中数学教师提出的重要要求。在数学教学中，教师应明确认识到，学生对数学知识的“学”与“用”必然是统一的，数学教学的本质目标，是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，是引导学生将实际问题抽象化为数学问题，再利用学过的知识加以解决。而对学生数学表达能力的培养，可对学生完成这一环节起到重要的助力作用，学生可应用数学语言，将自己学习数学知识、解决问题的过程流畅地表达出来，让他人清晰地知道自己应用了什么数学知识，如何解决了问题，达到“活学活用”“学以致用”的效果。对学生数学表达能力的培养，需要教师注意如下几个要点：首先，学生的表达必须言简意赅、清晰流畅，简单来说就是数学语言应尽可能简短但切中要害，避免因字数过多或不流畅，为他人带来含混的观感，也避免因多字或漏字，导致表达失误;其次，学生的表达需严谨且具有逻辑，这是因为严谨性与逻辑性本就是数学学科的基本特征，数学语言的不严谨，会导致信息难以得到准确的传递，进而难以保证学生陈述内容的客观性与准确性;最后，学生的表达需通俗易懂，力求直观呈现所表达的信息，避免将数学信息复杂化、深奥化，影响其他人对数学信息的理解与应用。三、利用思维导图培养学生数学表达能力的原则（一）思维导图与数学表达能力之间的联系首先，思维导图是一种展现人的发散性思维，展现信息与信息之间的关系的思维工具，因此，教师可应用思维导图，展现数学知识点之间的区别与联系，帮助学生在脑海中构建更为系统化的数学知识体系，让学生能够“条理更为清晰、思维更为流畅、内容更为简洁”地表达数学语言，提升学生的数学表达能力。其次，数学表达离不开数学思维，流畅的数学思维是学生进行精练且科学的数学表达的前提。因此，在数学课堂中，教师可培养学生在表达前先应用思维导图，梳理自己的思维逻辑习惯，让学生的思维表达更为有的放矢、一步到位。此种教学方法应用于数学解题教学尤其能够得到不错的效果。例如，对一些涉及“一题多解”的问题，许多学生都会陷入会做、会算，但难以将自己的解题方法以语言形式流畅地表达出来的困境，此时教师便可引导学生以思维导图打出“草稿”，在此基础上完成有效的数学表达。最后，教师可应用思维导图推动学生的课堂探究，开发学生的发散思维，让学生更为敢想、敢说、会说，如此也可循序渐进地提升学生的数学表达能力。（二）利用思维导图培养学生数学表达能力的原则1.坚持循序渐进的原则对学生数学表达能力的培养，显然不可能一蹴而就，唯有经历过大量的实践，学生才能够将数学信息以清晰、流畅、严谨、准确的语言表达出来。因此，教师在利用思维导图培养学生的数学表达能力时，应遵循循序渐进的原则，为学生的经验积累预留足够的时间，结合学生的认知发展规律，以大量的思维导图，促进学生的数学表达能力完成从量变到质变。2.结合学生的已有经验教师结合学生的已有经验构建思维导图，能够保证学生课堂思维的活跃性，进而促使学生对数学知识展开细致的思考，把握新旧知识点之间的联系，唤起学生的表达积极性，提升学生的表达效率。3.尊重学生的个体差异初中生作为独立的个体，在数学课堂中，具有数学基础、思维、方法等方面的差异，这再正常不过。教师应尊重这份差异，在应用思维导图的过程中，避免以一概而论的方法培养学生的数学表达能力，应针对不同学生的特点，采用启发式、引导式的教学方法，因材施教地培养学生的数学表达能力。四、利用思维导图培养学生数学表达能力的策略（一）树立榜样，培育表达意识对学生数学表达能力的培养，首要的就是对学生表达意识的培养，这一点在传统的数学课堂中落实得并不理想。笔者认为，借助思维导图这一有利于活跃学生课堂思维的工具，将学生的课堂主体性充分发挥出来，让学生敢于发言、乐于发言，也可通过“言传身教”的方式，借助初中生本身具有的较强模仿能力，提升学生使用数学语言的规范性与有效性，逐步提升学生的数学表达能力。教师应做好如下几个方面的工作：首先，在使用思维导图的过程中，教师应提升自身教学语言的规范性、逻辑性与严谨性。数学课堂中应用思维导图的场合，大多为一些需要展现知识点与知识点之间的联系，或梳理学生的解题思路的环节，教师应尽可能以规范、严谨且通俗易懂的语言，引导学生对思维导图做出思索，提升学生的数学表达能力。其次，教师应结合思维导图的具体样式，提高自身的语言表达艺术水平。以教学“全等三角形”相关知识内容为例。教师可先提问学生，什么样的三角形可被称作“全等三角形”？许多学生会这样回答：长得一模一样的三角形就是全等三角形。这作为数学语言显然是不规范、不严谨的。教师可向学生传授正确的描述方法：经翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形是全等三角形，这两个三角形的三条边及三个角对应相等，之后利用思维导图，梳理全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等，如此便让学生更为规范地掌握了全等三角形的定义与性质，之后教师可引导学生自主绘制思维导图，以流畅的数学语言介绍自己的思维导图，如此便可达到培养学生数学表达能力的效果。（二）研读教材，渗透数学语言教师可将教材提及的数学符号、数学图形，渗透到思维导图中，让学生在探究、绘制思维导图的过程中，自然而然地感受到数学语言的严谨性与逻辑性，得到数学表达能力的提升。仍以教学“全等三角形”相关知识内容为例。在学生对这部分知识内容有了一个初步的了解后，教师可向学生提这样的问题：△ABC与△DEF全等，是不是一定要满足AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F这六个条件呢？满足其中一个、两个、三个条件，能证得两个三角形全等吗？之后引导学生展开讨论。教师可要求学生以思维导图的形式，梳理自己的探究思路，再在小组范围内交流自己的探究思路，最后由小组代表作总结发言，如此便能够有效提升学生的数学表达能力。之后教师可应用思维导图，以符号的形式，梳理全等三角形的五条判定定理及适用条件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（僅适用于直角三角形），以及对判定定理的选择技巧，如此便可加深学生对数学语言的理解，促进学生数学表达能力的发展。（三）课堂交流，锻炼数学表达能力有效的课堂交流环节是培养学生数学表达能力的必由之路，教师须做好如下几个方面的工作：首先，营造和谐的课堂氛围，为课堂交流环节奠定基础。例如，在教学“二元一次方程”相关知识内容时，教师便可设计如下具有生活特色的数学题目：某学校计划向山区学生捐赠图书共3500册，实际捐出4125册。其中，初中部学生捐赠了原计划的120%，高中部学生捐赠了原计划的115%，问初中部与高中部学生分别比原计划多捐了多少册？这道题的数量关系较为复杂，教师可引导学生借助思维导图，梳理题目中蕴藏的数量关系，分析题目的考查重点，再以数学语言说出自己的解题思路，使数学表达能力得到锻炼。（四）查漏补缺，提升表达能力教师应加强对学生数学表达中存在的问题的分析与总结，以思维导图的形式为学生展现出来，让学生对照自己存在的问题，自主纠错，掌握正确的表达方法，提升学习效果。例如，许多学生在表达数学信息时，常会将“非负数”直接表达为“正数”，这显然是不正确也不严谨的，教师便可应用思维导图，为学生再次梳理这部分知识内容，总结学生数学学习以及数学表达中的易错点，帮助学生纠正表达中存在的错误。此外，教师还可对某些长期存在数学语言表达错误的学生，开展有针对性的辅导，在辅导完毕后，要求学生以思维导图总结教师的教诲，再次梳