高中人教版物理必修一课时分层作业2-4匀变速直线运动的速度与位移的关系

课时分层作业九匀变速直线运动的速度与位移的关系(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.关于公式v2QUOTE=2ax,下列说法正确的是 ()A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况【解析】选B。公式v2QUOTE=2ax适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动,既适用于位移为正的情况,也适用于位移为负的情况,选项B正确,选项A、C错误。当物体做匀加速直线运动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D错误。2.(2019·汕头高一检测)2019年1月24日,CR200J复兴号动车组首次开进雄安新区。如图所示,假设“复兴号”动车在某段距离中做匀加速直线运动,速度由5m/s增加到10m/s时位移为x1。则当速度由10m/s增加到15m/s时,它的位移是 ()A.QUOTEx1 B.QUOTEx1C.2x1 D.3x1【解析】选B。由公式QUOTE=x得QUOTE=QUOTE=QUOTE,B正确。3.做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为v24=2x,v与x的单位分别为m/s和m,据此可知 ()A.初速度v0=4m/s B.初速度v0=1m/sC.加速度a=1m/s2 D.加速度a=2m/s2【解析】选C。由速度—位移关系式v2QUOTE=2ax,则初速度v0=2m/s,加速度a=1m/s2,所以C正确。【补偿训练】在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是14m,假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2,则汽车开始刹车时的速度为 ()A.7m/s B.10m/sC.14m/s D.20m/s【解析】选C。设汽车开始刹车时的速度为v,并规定其方向为正方向,则加速度a=7m/s2,由02v2=2ax得v=14m/s,C正确。4.(2019·长春高一检测)火车的速度为8m/s,关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s,若再经过50s,火车又前进的距离为 ()A.50m B.90mC.120m D.160m【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)若过程不涉及时间,优先考虑用公式v2QUOTE=2ax分析。(2)车辆刹车问题要注意刹车时间。(3)根据条件注意公式的选取。【解析】选B。设火车的加速度为a,根据v2QUOTE=2ax可得a=QUOTEm/s2故从速度为6m/s到停止所需要的时间t=QUOTE=30s,故再经过50s火车前进的距离实际为火车前进30s的距离s=QUOTEt=90m。故选B。5.(2019·福州高一检测)如图所示,一小球从A处以2v的速度沿斜面上滑到C处开始返回,若上滑时经过B处的速度为v,则sAB∶sBC等于 ()A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1【解析】选C。设上滑的加速度大小为a,根据速度位移公式得:sAB=QUOTE=QUOTE,sBC=QUOTE=QUOTE,则sAB∶sBC=3∶1,故C正确。6.(多选)(2019·沈阳高一检测)某航母跑道长为200m,飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25m/s2≤a≤6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。若要飞机正常起飞,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的初速度可能是 ()A.5m/s B.10m/sC.20m/s D.25m/s【解析】选B、C、D。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,根据速度位移公式得:v2QUOTE=2ax,解得飞机的最小初速度为:v0=QUOTE=QUOTEm/s=10m/s。故B、C、D正确,A错误。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(10分)我国自行研制的舰载机已经于2012年成功首飞。假设航母静止在海面上,舰载机在航母跑道上从静止开始做匀加速直线运动,以5m/s2的加速度运动,需要达到50m/s的速度才可升空,如图所示。求:(1)滑行5s后,舰载机的速度大小?(2)从启动到起飞,至少滑行多长时间?(3)航母跑道至少多长?【解析】(1)由匀变速直线运动规律得:v=at=25m/s。(2)由匀变速直线运动规律得:vm=at1,得:t1=10s。(3)由匀变速直线运动规律得:x=QUOTE=QUOTEm=250m。答案:(1)25m/s(2)10s(3)250m8.(10分)一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车,刹车时的速度为12m/s,刹车过程可视为匀减速直线运动。已知火车在最后1s内的位移是3m,求刹车过程中通过的位移。【解析】把刹车过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,由位移公式可得x1=QUOTEaQUOTE,所以a=QUOTE=6m/s2由公式v2QUOTE=2ax可得刹车过程中通过的位移x=QUOTE=QUOTEm=12m答案:12m(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.(多选)(2019·郑州高一检测)物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度大小为a1,当速度达到v时,改为以大小为a2的加速度做匀减速运动,直至速度为零。在加速和减速过程中物体通过的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2,下列各式成立的是 ()A.QUOTE=QUOTE B.QUOTE=QUOTEC.QUOTE=QUOTE D.QUOTE=QUOTE【解析】选A、C。在加速运动阶段,v2=2a1x1,v=a1t1;在减速运动阶段,0v2=2(a2)x2,0v=a2t2。由以上几式可得QUOTE=QUOTE,QUOTE=QUOTE,进一步可得QUOTE=QUOTE,选项A、C正确。2.如图所示,一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C,已知AB=BC,则下列说法正确的是 ()A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶QUOTED.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(QUOTE+1)∶1【解析】选D。QUOTE=2axAB,QUOTE=2axAC,故vB∶vC=QUOTE∶QUOTE=1∶QUOTE,A、B错;tAB∶tAC=QUOTE∶QUOTE=1∶QUOTE,而tBC=tACtAB,故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC=1∶(QUOTE1)=(QUOTE+1)∶1,C错,D对。3.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体()A.位移的大小可能大于10mB.加速度的大小可能大于10m/s2C.位移的大小可能小于2.5mD.加速度的大小可能小于4m/s2【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)明确速度是矢量,大小为10m/s时,其值可能有两种情况。(2)运用公式v=v0+at求加速度。(3)运用公式x=v0t+QUOTEat2求位移。【解析】选B。10m/s的速度可能与4m/s的速度同向,也可能与其反向。当两速度同向时,由10m/s=4m/s+a1t得a1=6m/s2,由(10m/s)2(4m/s)2=2a1x1得x1=7m。当两速度反向时,取原速度方向为正方向,10m/s=4m/s+a2t,得a2=14m/s2。由(10m/s)2(4m/s)2=2a2x2得x2=3m,由以上分析可知B选项正确。【补偿训练】一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2,在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2,以下说法正确的是 ()A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶QUOTEC.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶QUOTE【解析】选B。根据x=v0t+QUOTEat2知,1s内和2s内的位移之比为1∶4,则x1∶x2=1∶3。根据v2QUOTE=2ax得,通过1m后和2m后的速度之比为1∶QUOTE。故B正确,A、C、D错误。4.(2019·惠安高一检测)有一长为L的列车,正以恒定的加速度过铁路桥,桥长为2L,现已知列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,那么,车尾过桥尾时的速度为 ()A.3v1v2 B.3v2v1C.QUOTE D.QUOTE【解析】选C。列车车头过桥头到车头过桥尾有:QUOTEQUOTE=2a·2L车头过桥尾到车尾过桥尾有:QUOTEQUOTE=2a·L由以上两式可得,v3=QUOTE。故C正确。【补偿训练】(多选)(2019·长治高一检测)一个物体做初速度为零的匀加速直线运动,已知它在第一个Δt内的位移为x,若Δt未知,则可求出 ()A.第一个Δt内的平均速度B.物体运动的加速度C.第n个Δt内的位移D.nΔt内的位移【解析】选C、D。由x=QUOTEa(Δt)2可知x∝(Δt)2,所以可求得nΔt内的位移,也可求得(n1)Δt内的位移,从而间接求得第n个Δt内的位移,C、D对。由于Δt未知,不能计算a及QUOTE,A、B错。5.汽车给人们生活带来极大的便利,但随着车辆的增多,交通事故也相应增加。为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离,因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离),而从采取制动动作到车完全静止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。如表给出了驾驶员驾驶汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据,算出了表格中未给出的数据X、Y,该同学计算正确的是 ()速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)1012201518X20Y802530125A.X=40,Y=24 B.X=45,Y=24C.X=60,Y=22 D.X=40,Y=21【解析】选B。思考距离,汽车做匀速运动,由x=vt知思考时间t=QUOTE=1.2s所以Y=v1t=20×1.2m=24m制动距离是汽车做匀减速运动的位移,由v2=2ax知a=QUOTE=QUOTEm/s2=2.5m/s2由QUOTE=2aX得X=QUOTE=QUOTEm=45m。6.一辆摩托车以10m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小为3m/s2,它向前滑行12.5m后的瞬时速度是()A.5m/s B.5m/sC.10m/s D.10m/s【解析】选A。设摩托车的初速度方向为正方向,根据题意:v0=10m/s,a=3m/s2,x=12.5m。由公式v2QUOTE=2ax得:v2=QUOTE+2ax=[102+2×(3)×12.5](m/s)2=25(m/s)2。所以得:v=5m/s或v=5m/s(不合题意,舍去),即摩托车向前滑行12.5m后的瞬时速度为5m/s。选项A正确。【易错提醒】(1)匀变速直线运动的每一个公式都涉及四个物理量,解题时应注意根据题目所给的三个已知量,以及要求的未知量,合理选用公式。(2)对于匀减速运动的解答结果的讨论,要注意题目所描述的问题有没有反向速度的可能,从而确定解答结果的取舍。【补偿训练】如图所示,木块A、B并排且固定在水平桌面上,A的长度是L,B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A,以速度v2穿出B。子弹可视为质点,其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTEv1【解析】选C。设子弹的加速度为a,则:QUOTEQUOTE=2a·3L ①QUOTEQUOTE=2a·L ②由①②两式得子弹穿出A时的速度vA=QUOTE,C正确。二、非选择题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(2019·临沂高一检测)某城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯先后各有3s的闪烁时间。2013年元月开始实施的新交通法规定:黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违法行为。(1)某小客车在绿灯开始闪烁时刹车,要使车在绿灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于20m,刹车过程视为匀减速运动,小客车刹车前的行驶速度不超过多少?(2)另一汽车正以v0=6m/s速度驶向路口,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经0.5s反应才开始刹车,汽车的车头在黄灯刚亮时恰好不越过停车线,刹车过程视为匀减速直线运动。求绿灯开始闪烁时,汽车的车头距停车线的距离。【解析】(1)设小客车刹车时的加速度为a,由x=QUOTEat2得a=QUOTE=QUOTEm/s2由v=at得v=QUOTEm/s≈13.33m/s(2)在反应时间内汽车匀速运动的距离为:L0=v0Δt=6×0.5m=3m从绿灯闪到黄灯亮起这3s内汽车减速运动的时间为:t′=tΔt=3s0.5s=2.5s设汽车刹车减速时的加速度大小为:a′=QUOTE=QUOTEm/s2=2.4m/s2绿灯开始闪烁时,汽车距停车线的