自动控制原理王永骥版第三章

自动控制原理王永骥版第三章控制系统概述控制系统数学模型控制系统稳定性分析控制系统频率特性分析控制系统设计与校正目录CONTENT控制系统概述01控制系统的定义与分类控制系统的定义控制系统是一种由控制器和受控对象组成的闭环系统，通过反馈机制实现受控对象的自动控制。控制系统的分类根据不同的分类标准，控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统、线性控制系统和非线性控制系统、时不变控制系统和时变控制系统等。控制器控制器的功能是根据输入信号和系统输出信号的偏差，产生控制信号，对受控对象进行调节。受控对象受控对象是控制系统的被控对象，可以是物理系统、化学过程或生物系统等。反馈回路反馈回路是控制系统的重要组成部分，它能够将受控对象的输出信号反馈给控制器，以便控制器根据偏差进行调整。控制系统的基本组成稳定性稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到原始状态的能力。快速性快速性是指系统对输入信号的响应速度，即系统达到稳定状态所需的时间。准确性准确性是指系统对输入信号的跟踪精度，即系统输出信号与期望输出信号之间的误差大小。控制系统的性能指标控制系统数学模型02传递函数的计算传递函数可以通过系统各环节的传递函数和连接方式进行计算，从而得到整个系统的传递函数。传递函数的性质传递函数具有一些重要的性质，如线性性、时不变性和因果性等，这些性质对于分析系统的动态特性和稳定性非常重要。传递函数的定义传递函数是描述线性定常系统动态特性的数学模型，它表示系统输出量与输入量之间的函数关系。控制系统传递函数控制系统微分方程对于简单的控制系统，微分方程可能较容易求解，但对于复杂的控制系统，可能需要采用近似方法或数值计算方法进行求解。微分方程的简化根据系统各个环节的物理特性和输入输出关系，可以建立系统的微分方程，它描述了系统输出量随时间的变化规律。微分方程的建立通过求解微分方程，可以得到系统输出量的时间响应，进而分析系统的动态特性和稳定性。微分方程的求解根据系统的组成和各环节的传递函数，可以绘制出控制系统的框图，它直观地表示了系统中各个环节的连接关系。控制系统框图的绘制信号流图是一种更直观、更易于分析的系统数学模型表示方法，它通过图形方式表示了系统中信号的传递和处理过程。信号流图的绘制框图和信号流图广泛应用于系统的分析和设计过程中，通过它们可以方便地分析系统的动态特性和稳定性，以及进行系统参数的优化和调整。框图与信号流图的应用控制系统框图与信号流图控制系统稳定性分析03控制系统稳定性是指系统在受到扰动后，能够通过调节回到原来的平衡状态，或者达到新的平衡状态的性能。稳定性是控制系统正常工作的基础，也是系统性能的重要指标之一。稳定性分析是控制系统设计和分析的重要环节，对于保证系统性能和安全具有重要意义。010203控制系统稳定性定义劳斯稳定判据劳斯稳定判据是一种基于系统传递函数的稳定性判据，通过计算系统的极点和零点，判断系统的稳定性。劳斯稳定判据的基本思想是，如果系统的所有极点都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。劳斯稳定判据的优点是简单易行，适用于多变量系统和非线性系统的稳定性分析。根轨迹法01根轨迹法是一种通过绘制根轨迹图来分析控制系统稳定性的方法。02根轨迹法的基本思想是通过改变系统参数，观察系统极点的变化，从而判断系统稳定性。根轨迹法的优点是直观易懂，可以用于分析非线性系统和时变系统的稳定性。03控制系统频率特性分析04控制系统在正弦输入信号作用下的稳态输出与输入信号的复数比值，表示系统对不同频率信号的响应特性。频率特性定义频率特性是复数函数，具有频率域和复平面表示；具有平移性、线性性和乘积性等性质。频率特性性质频率特性定义与性质03Bode图绘制结合对数幅频特性和对数相频特性，绘制Bode图，全面反映系统的频域特性。01极坐标图绘制将频率特性表示为极坐标形式，绘制幅频特性和相频特性曲线。02对数坐标图绘制利用对数尺度绘制频率特性，便于观察不同频率下的增益和相位变化。频率特性图绘制方法劳斯稳定判据通过计算系统开环传递函数的劳斯表，判断系统在频域是否稳定。Nyquist稳定判据通过分析系统开环传递函数的Nyquist曲线，判断系统在频域是否稳定。根轨迹法通过绘制系统开环传递函数的根轨迹图，判断系统在频域是否稳定。频域稳定性判据030201控制系统设计与校正05稳定性确保系统在各种条件下都能稳定运行。快速性系统应能快速响应输入信号的变化。控制系统设计原则与步骤准确性系统应能准确跟踪设定值。抗干扰性系统应具有较强的抗干扰能力。控制系统设计原则与步骤控制系统设计原则与步骤010203确定系统要求和性能指标。选择合适的控制策略和算法。设计步骤设计控制器，包括比例、积分、微分控制等。进行系统仿真和实验验证。控制系统设计原则与步骤根轨迹法通过绘制根轨迹图，分析系统的稳定性，并据此选择合适的控制器参数。状态反馈控制通过测量系统的状态变量，并据此调整控制器的输出，以达到更好的控制效果。频率响应法通过分析系统的频率响应特性，选择合适的控制器参数，以达到所需的频率特性。PID控制器是最常用的控制器，通过调整比例、积分和微分系数来改善系统的性能。控制系统校正方法线性二次型最优控制通过最小化某个性能指标（如系统状态变量的二次范数），来优化控制器的参数。极点配置控制通过配置系统