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同步专练(6)二次函数性质的再研究1、已知函数,若,则函数的值域()A. B. C. D.2、已知函数的值域是，则实数的取值范围是()A． B． C． D．3、若函数为定义域D上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数。若函数是上的正函数，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.4、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.5、函数的值域是(

)A.

B.

C.

D.6、二次函数,对称轴,则值为(

)A.7

B.17

C.1

D.257、已知,函数,若,则(

)

A.

B.

C.

D.8、函数的零点是()A.B.C.,D.1,29、若函数在区间上是增函数，则的最小值是()A.7B.7C.25D.2510、函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11、已知二次函数的图象的顶点坐标为(1,1)，且过点(2,2)，则该二次函数的解析式为()A. B.C. D.12、已知函数没有零点，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.13、如图，在二次函数的图像与围成的图形中有一个内接矩形，则这个矩形的最大面积为()A．B．C．D．14、方程的解集是_____________15、设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是.16、设函数，对于满足的一切值都有，则实数的取值范围为

.

17、函数的零点个数为___________18、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是_________．19、如果二次函数QUOTE存在零点，则的取值范围是___________20、若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为．答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：A解析：因为函数所以函数的对称轴,最小值为,在单调递减,在单调递增.因为时值域为,所以必在定义域内,即;又有或时所以综上,.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：D解析：解方程，得或，所以函数的零点为1,2.故选D.9答案及解析：答案：D解析：依题意有，所以.所以，故选D.10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：C解析：设二次函数的解析式为，将(2,2)代入上式，得,所以.12答案及解析：答案：B解析：由函数的零点与方程的解的关系可知，若函数没有零点，则方程没有实数解，即，所以.13答案及解析：答案：A解析：14答案及解析：答案：解析：设，则方程变形为，即，计算得出或(舍去)，所以，所以，所以方程的解集为.15答案及解析：答案：解析：令解得或,令得，

又在上单调递增,在上单调递减,

∴当,时,取得最小值0,当,时,取得最大值4.

故答案为.16答案及解析：答案：解析：当时，.∵当时，，∴或或，∴或或，∴或或，∴.当时，，解得；当时，，∴，，∴与

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