第十三单元磁场讲义上海市高三物理二轮专题等级总复习精讲

第十三单元磁场目录TOC\o"13"\h\u第1讲磁场及其对电流的作用 1第2讲磁场对运动电荷的作用 15课标要求:1.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。2.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。3.能用洛伦兹力分析带电粒子在勺强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。知识结构第1讲磁场及其对电流的作用内容梳理【概念规律】1.磁场、磁感应强度(1)磁场__________或__________周围存在磁场(后者是由__________发现的,又被称为电流的磁效应)。磁场的方向规定为__________受力方向。磁场的基本性质:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用。(2)磁感应强度物理意义:描述磁场的强弱和__________。磁感应强度的定义:B=__________(比值定义),单位:磁场中某处的磁感应强度的大小和方向是由磁场本身决定的,跟放在该处的__________无关;矢量:合成时遵循__________。(3)磁感线磁感线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向。磁感线在空间分布的疏密程度可以表示磁场的__________。磁体外部从__________出发,经过空间到达__________;磁体内部又从__________回到__________;磁感线是封闭(或闭合)曲线。电流产生的磁感线是由__________定则判断的。磁场中任意两条磁感线不可能相交。(4)常见磁体的磁场(5)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小__________、方向__________,磁感线的疏密程度相同、方向相同的平行直线。(6)几种典型电流周围的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由S→N,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则(右手螺旋定则)直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场立体图横截面图纵截面图2.安培力(1)安培力的大小F=BILsin⁡θ(其中θ为磁场和电流垂直时:F=磁场和电流平行时:F=(2)安培力的方向左手定则判断:如图,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向__________的方向。__________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。答案:1.磁体电流奥斯特小磁针N极力方向B=FIL特斯拉(T)电流元平行四边形定则强弱NSSN右手螺旋定则2.F=BILF=0【问题情境举隅】亥姆霍兹线圈如图所示,两个半径和匝数完全相同的线圈串接,并将两个线圈同轴排列,且两个线圈的间距等于线圈的半径,满足此条件的这对线圈称为亥姆霍兹线圈(Helmholtzcoil)。通电后两个载流线圈中心连线的中点附近一定范围内存在近似的匀强磁场。磁电式电表磁电式电表是指针式电表。无论是指针式电压表还是电流表或多用电表,原理都是利用磁场对通电小线圈的安培力使线圈偏转带动指针指示示数,从而达到测量的目的,所以这类电表叫做磁电式电表。电磁炮电磁炮是利用电磁系统中磁场产生的安培力来对抛射体(金属炮弹)加速,使其获得打击目标所需的动能。电磁炮的基本原理如图所示,抛射体与导轨有良好的电接触,并与电源连接,构成回路。通过给导轨回路通以很大的电流,可使抛射体在导轨电流产生的磁场的安培力作用下沿导轨加速运动,最终以很高的速度将抛射体发射出去。关键点拨磁场的叠加【例题1】(多选)如图,三根通电长直细导线垂直于纸面固定,导线的横截面(截面积不计)分别位于以O点为圆心的圆环上a、c、d三处,已知每根导线在O点的磁感应强度大小均为A.O点的磁感应强度方向垂直于aO向右B.O点的磁感应强度方向从O指向aC.O点的磁感应强度大小为(D.O点的磁感应强度大小为(课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨1】磁场叠加的解题思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需要求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。(3)应用平行四边形定则进行合成求合磁场。通电导线有效长度【例题2】如图,等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成,梯形上底和腰长度均为L,且腰与下底夹角为60∘。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通人图示电流,若下底cd受到的安培力为F,则整个线框受到的安培力为 A.43F B.53F C.课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】通电导线有效长度计算方法安培力公式F=(1)l与B垂直。(2)l是指有效长度。弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图所示。安培力作用下导体的运动情况判断【例题3】一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.在纸面内平动课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨3】安培力作用下导体运动情况五种判断方法电流元法左手定则分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→运动方向等效法环形电流等效为小磁针，通电螺线管等效为条形磁铁结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向安培力作用下的平衡和加速问题【例题4】如图所示,宽为L=0.5m的光滑导轨与水平面成θ=37∘角,质量为m=0.1kg、长也为L=0.5m的金属杆ab水平放置在导轨上,电源电动势E=3V,内阻r(1)磁感应强度B的大小;(2)保持其他条件不变,当电阻箱的电阻调为R2'=0.5Ω课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨4】解题思路(1)选定研究对象。(2)受力分析时,变立体图为平面图,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,安培力的方向F女安(3)根据平衡条件或者牛顿定律列式解题。磁传感器测量螺线管磁感应强度【例题5】如图所示,在用“DIS研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中,M、管轴线上的两点,且这两点到螺线管中心的距离相等。用磁传感器测量轴线上M、N之间各点的磁感应强度B的大小,并将磁传感器顶端与M点的距离记作(1)如果实验操作正确,得到的B−x图线应如图中的(2)请写出通电螺线管中轴线上各点磁感应强度大小随x变化的特点(请写两个):________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨5】实验要选用密绕细长螺线管,实验中要确保磁传感器的探测管指向与螺线管轴线重合。当传感器的探测管指向与磁感线方向相同时,测量值显示正值;当传感器的探测管指向与磁感线方向相反时,测量值显示负值。过关演练【经典过关】1.有人根据B=FIlA.磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比B.磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比C.磁场中某点的磁感应强度B不一定等于FD.通电直导线在某点所受磁场力为零,则该点磁感应强度B为零2.安装适当的软件后,利用智能中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在上建立直角坐标系,显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知 ()测量序号BBB1152002025032500415200A.测量地点位于南极极点附近 B.测量地点位于北极极点附近C.当地的地磁场大小约为25μT D.第3次测量时3.水平桌面上一条形磁体的上方,有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中,磁体始终保持静止,导线始终保持与磁体垂直,电流方向如图所示。则在这个过程中,磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力 ()A.摩擦力始终为零,弹力大于磁体重力B.摩擦力始终不为零,弹力大于磁体重力C.摩擦力方向由向左变为向右,弹力大于磁体重力D.摩擦力方向由向右变为向左,弹力小于磁体重力4.题图所示为探究安培力大小的实验装置,其中有:学生电源、滑动变阻器、开关和线圈等器材。将线圈放入磁场中,使磁场和线圈相互垂直;线圈上端是测量安培力大小的__________,该器件与线圈连接。由于在磁场中竖直两侧导线的安培力相互抵消,测量到的安培力是磁场中水平导线受到的安培力。利用__________来测量线圈中电流的大小。闭合开关,调节滑动变阻器阻值改变电路中的电流,得到电流与对应安培力的关系。改变通电导线在磁场中的长度(实验时通过改变线圈的匝数来实现),得到安培力大小与导线长度的关系。探究安培力的大小(1)空格处填写的器件是:__________,__________。(2)该实验利用了__________的思想,结论是:_______________________________________。5.如题图所示,在倾角为θ=37∘的斜面上,固定一宽为L=1.0m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4kg、电阻R0=2.0Ω、长为1.0m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B=2T(1)金属棒所受安培力的取值范围;(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。【综合演练】6.电磁炮是利用电磁系统中磁场产生的安培力来对抛射体(金属炮弹)加速,使其获得打击目标所需的动能。电磁炮的基本原理如图所示,通过给导轨回路通以很大的电流,可使抛射体在导轨电流产生的磁场的安培力作用下沿导轨加速运动,最终以很高的速度将抛射体发射出去。(1)下列各俯视图中正确表示磁场方向的是 ()(2)下列说法中正确的是 ()A.需要外加磁场,才能完成发射 B.闭合电键后,炮弹沿轨道向右上方射出C.炮弹射出速度与其质量无关 D.若电源正负极对调,炮弹将反方向发射(3)弹头以初速度v0垂直射入一排竖直固定的钢板,若钢板对弹头的阻力f与速度v成正比,则弹头的速度v和加速度a随时间t，加速度大小a随速度大小v、速度平方v2随位移x变化的下列关系图像中可能正确的是(4)学校某兴趣小组利用如图器材模拟电磁炮,发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨,整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路,已知电源的电动势为E,电容器的电容为C,子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒,其电阻为r。金属导体棒,其电阻为r。金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上,忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。①发射前,将开关S接a,先对电容器进行充电。a.求电容器充电结束时所带的电荷量__________；b.充电过程中电容器两极板间的电压y随电容器所带电荷量q发生变化。请在图中画出u−q图像;并借助图像求出稳定后电容器储存的能量②电容器充电结束后,将开关S接b,电容器通过导体棒放电,导体棒由静止开始运动,导体棒离开轨道时发射结束。电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能,将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率。若某次发射结束时,电容器的电量减小为充电结束时的一半,不计放电电流带来的磁场影响,求这次发射过程中的能量转化效率η。第2讲磁场对运动电荷的作用内容梳理【概念规律】1.洛伦兹力(1)洛伦兹力的定义:磁场对__________的作用力。(2)洛伦兹力的大小①v//B时,②v⊥B时,③v与B的夹角为θ时,F=(3)洛伦兹力的方向①判定方法:左手定则,注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;②方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于2.洛伦兹力提供向心力(1)在匀强磁场中,当带电粒子平行于磁场方向运动时,粒子做__________运动。(2)带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中,若只受洛伦兹力,则带电粒子在与磁场垂直的平面内做__________运动。①洛伦兹力提供向心力:qvB=②轨迹半径:r=③周期:T=2πrv=2πmqB,可知④运动时间:当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时,所用时间t=⑤动能:Ek答案:1.运动电荷0qvBqvB2.匀速直线匀速圆周mvqB无关比荷磁感应强度【问题情境举隅】洛伦兹力演示仪由电子枪产生电子束,玻璃泡内充有稀薄气体,当电子通过时能够显示电子的径迹。玻璃泡前后各有一个励磁线圈,它们能够在两线圈之间产生与两线圈中心的连线平行的匀强磁场。电子的速度大小可以通过电子枪的加速电压调节,匀强磁场的磁感应强度则可以通过励磁线圈的电流调节。(图1)质谱仪质谱仪又称质谱计。分离和检测不同同位素的仪器。即根据带电粒子在电磁场中能够偏转的原理,按物质原子、分子或分子碎片的质量差异进行分离和检测物质组成的一类仪器。(图2)回旋加速器回旋加速器是利用磁场和电场共同使带电粒子作回旋运动,在运动中经高频电场反复加速的装置。(图3)电磁流量计电磁流量计是测量导电液体流量的一种仪器。如图4所示,当导电液体沿测量管运动时,液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下偏转,左右管壁电极间出现电势差。当正、负离子所受电场力与洛伦兹力平衡时,电势差就会保持稳定。因此,通过测量左右管壁电极间的电势差,即可间接确定管中导电液体的流量。>磁流体发电机磁流体发电机是利用磁偏转作用发电的。如图5所示,等离子体进入磁场后在洛伦兹力的作用下发生偏转,这样在A、B间即产生了电压,从而将粒子的一部分动能转换为电能,电流从B板流出,经过外电路流向霍尔效应霍尔元件能把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。如图6所示,厚度为ℎ,宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时,在导体上、下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应。关键点拨带电粒子在磁场中做匀速圆周运动【例题1】在同一匀强磁场中,α粒子24He和质子11A.运动半径之比是2:1 B.运动周期之比是2:1C.运动速度大小之比是4:1 D.受到的洛伦兹力大小之比是2:1课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨1】带电粒子在匀强磁场中做勺速圆周运动洛伦兹力F=带电粒子在有界磁场中运动【例题2】如图,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为v1,离开磁场时速度方向偏转90∘;若射入磁场时的速度大小为v2,离开磁场时速度方向偏转A.12 B.33 C.32课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】圆心的确定方法(1)若已知粒子轨迹上的两点的速度方向,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心。(2)若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,弦的中垂线与速度垂线的交点即为圆心。(3)若已知粒子轨迹上某点速度方向,又能根据r=mvqB计算出轨迹半径r带电粒子在有界磁场中运动多解问题【例题3】(多选)如图所示,A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子,离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s,负离子的比荷为qm,速率为v,OP与OQ间的夹角为30∘,则所加匀强磁场的磁感应强度A.B>mv3qs,垂直纸面向里C.B>mvqs,垂直纸面向外 课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨3】带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题。(1)找出多解的原因。(2)画出粒子的可能轨迹,找出圆心、半径的可能情况。质谱仪【例题4】如图所示,质谱仪的工作原理如下:一个质量为m、电荷量为q的离子,从容器A下方的小孔S1飘人电势差为U的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过S的方向,进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中,最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则 ()A.离子进入磁场时的速率为vB.离子在磁场中运动的轨道半径为rC.离子在磁场中运动的轨道半径为rD.若a、b是两种同位素的原子核,从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08:1课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨4】1．作用：测量带电粒子质量和分离同位素。2.原理：(1)加速电场:qU=(2)偏转磁场:qvB=由以上两式可得r=回旋加速器【例题5】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器,工作原理示意图如图所示。置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,高频交流电频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法中正确的是 A.质子被加速后的最大速度不可能超过2B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1:D.不改变磁感应强度B和交流电频率f,该回旋加速器也能加速α粒子课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨5】1.原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒子每经过一次D形盒