环境流体力学 课件 第三章第二节1-2守恒_第1页
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文档简介

3.2守恒方程1.质量守恒由于物质体系的总质量守恒，即，于是有积分形式的连续性方程微分形式的连续性方程考虑到的任意性，3.2守恒方程1.质量守恒例3．1流体在弯曲的变截面细管中流动，写出它的连续性方程解：设管截面上物理量为均匀的(若不均匀，有时取截面平均值)。截面位置用管轴坐标s来表示，截面积用A表示，设A是s的函数A=A(s)，沿轴线方向的管流速用q表示，它是s及t的函数：

q=q(s,t),密度用ρ表示，它也是s及t的函数:ρ=ρ(s,t)。因管微元控制面由侧面及两底面组成，经侧面无流体通过。s处截面s+ds处截面单位时间控制体内质量变化为：因为，所以有3.2守恒方程作业沿变深度矩形截面河道水面上有波动运动，求此波动应满足的连续性方程．3.2守恒方程2.动量守恒积分形式的动量方程作用在体系上的力有体力和面力，于是有考虑到的任意性，根据奥高定理，3.2守恒方程2.动量守恒微分形式的动量方程斯托克斯（Stokes）流体的本构关系3.2守恒方程2.动量守恒当

=常数时，3.2守恒方程2.动量守恒例：一等截面的细直管中，有一段长为2l的无粘性等密度流体，流体受一方向始终指向一点，大小与各质点到该点的距离成正比的力的作用，求此流体运动规律及每一质点的压强．设流体与空气接触处有大气压p0。

解运动是一维的，运动方程为速度只有u分量，u=u(x,t)，

连续性方程为因此，速度u与x无关，即u=u(t)，从而外力可表示为F=—kx(k为常数)对x积分有若取x=x’为流体块左侧表面的流动坐标，x’+2l为流体块右侧表面的流动坐标，利用左右两侧表面上压强p=p0的条件上两式相减，得故有3.2守恒方程2.动量守恒例：一等截面的细直管中，有一段长为2l的无粘性等密度流体，流体受一方向始终指向一点，大小与各质点到该点的距离成正比的力的作用，求此流体运动规律及每一质点的压强．设流体与空气接触处有大气压p0。减作业液体在等

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