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4.2无粘流动的控制方程无旋流动拉格朗日(Lagrange)积分对于无旋运动对于无旋运动定义速度势由于所以自动满足。无粘、正压、体积力有势流体的兰姆方程如果无旋，定义，于是有无粘流动的控制方程无旋流动拉格朗日(Lagrange)积分此为无旋流动的拉格朗日(Lagrange)积分，说明在整个空间场是均匀的。对重力场中不可压缩流体，有绝热等熵流动，有无粘流动的控制方程无旋流动拉格朗日(Lagrange)积分【例】如图所示均匀弯管，盛有长为lL的液柱。若在初始时刻管内液柱偏离平衡位置的长度为L0*。而此时液面为静止的。求管内液柱运动的规律。解：液柱的运动可以近似看做一维和无旋的，令于是有代入Lagrange积分

，由连续性方程，任一时刻，另外有：，，积分得因为，所以有边界条件：无粘流动的控制方程作业若水雷在水下爆炸后的运动图案是

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