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涡旋运动的产生、扩散及衰减粘性的影响对于涡旋方程，设流体是不可压缩和有粘性的，运动粘度系数为常数，同时体力有势。于是有在无界粘性流体中存在一个强度为Γ0的无限长直线涡管，因其流体的流动，通常可以用无旋的无限长细柱体来供给涡源，使流动维持下去。可以证明这样的流动是无旋的(见例5-9兰金组合涡)。假定自某个时刻(如t=0)起，外加涡源突然中断，从而使流场的流动发生了变化，漩涡就将逐步扩散并衰减。【例5-13】奥森(Oseen)涡：直涡线在粘性流体中的扩散和衰减。由于流场无穷大，涡管很细，并且不考虑涡管内的流动，因此常常可把它看成是一根涡线，在平面截面上则可以看成是一个点涡，根据条件，这是二维平面流动。涡旋运动的产生、扩散及衰减粘性的影响【例5-13】奥森(Oseen)涡：直涡线在粘性流体中的扩散和衰减。在柱坐标系下初始条件：；边界条件：。方程在以上初值和边界条件下，有解得此外还有在时，绕包含该涡线的任一封闭曲线的速度环量是。由涡旋运动的产生、扩散及衰减粘性的影响【例5-13】奥森(Oseen)涡：直涡线在粘性流体中的扩散和衰减。如图，在初始时刻t=0,流场中(r>0)各处的涡量为零，任何t>0时刻，流场立即产生涡旋，涡旋随r的增大而减少。本例情况是CW.奥森于1912年提出的，所以称为奥森涡，也称为兰姆涡。涡量衰减涡旋运动的产生、扩散及衰减粘性的影响【例5-13】奥森(Oseen)涡：直涡线在粘性流体中的扩散和衰减。速度分布速度分布当时，相当于点涡，当时，奥森涡提供了非定常的外部

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