《数据的波动程度 第2课时》教学设计

第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第2课时一、教学目标1.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本方差推断总体方差．2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测．二、教学重点及难点重点：方差的应用、用样本估计总体．难点：用样本的方差估计总体的方差，解决实际问题．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源视频、图片五、教学过程（一）复习巩固1．说出方差的计算公式，请举例说明方差的意义．．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．2．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．3．甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：甲：10.8，10.9，11.0，10.7，11.1，11.1，10.8，11.0，10.7，10.9；乙：10.9，10.9，10.8，10.8，11.0，10.9，10.8，11.1，10.9，10.8．分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？解：，；，．∵，∴乙的成绩更稳定．设计意图：复习上节课所学内容，使学生熟练计算一组数据的方差，并通过实例体会方差的实际意义．（二）例题解析例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？问题：可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？（每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性）解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本．样本数据的平均数分别是，．样本数据的方差分别是，．由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．设计意图：通过此例，进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，用样本的平均数、方差推断总体的平均数、方差，通过分析数据解决问题．例2．某校八年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．（1）根据如图所提供的信息填写下表：（2）如果你是八年级学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．设计意图：考查平均数、众数和方差的统计意义，从不同角度进行对比决策．解：（1）（2）（答案不唯一，只要说理正确）．选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图中看出，乙比甲潜能更大．（三）课堂练习1．一组数据1，－1，0，－1，1的方差是（）．A．0B．0.8C．1D．0.08设计意图：考查方差的计算．2．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的（）．A．平均数B．众数C．方差D．中位数设计意图：考查平均数、众数、方差、中位数的统计意义．3．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（）．A．平均状态B．分布规律C．波动大小D．最大值和最小值设计意图：考查方差的作用．4．甲、乙两个样本的方差分别为，，由此反映（）．A．样本甲的波动比样本乙大B．样本乙的波动比样本甲大C．样本甲和样本乙的波动大小一样D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定设计意图：考查方差是如何刻画数据的波动情况的．5．若一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据2，2，…，2的方差是（）．A．5B．10C．20D．50设计意图：考查方差的计算和规律探索．6.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛．下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）．你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？1．B．2．B．3．C．4．B．5．C6.解：甲、乙测验成绩的平均数分别是，．方差分别是，．由，故应该选甲参加比赛，他的成绩更稳定．设计意图：进一步理解方差的意义，用方差解决实际问题，帮助决策．（四）课堂小结（1）解决实际问题时，方差有什么作用？反映数据的波动程度．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）如何运用方差解决实际问题？先计算样本数据的平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．设计意图：通过小结，使学生梳理本节