2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-抛体运动（原卷版）

4.2抛体运动

必备知识清单

一、平抛运动

1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在作用下的运动.

2.性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，运动轨迹是抛物线.

3.研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：_____直线运动：

(2)竖直方向：运动.

4.基本规律

如图1,以抛出点0为坐标原点，以初速度。0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为

y轴正方向.

(1)位移关系

水平方向X飒

大小3y^+产

方向:tana《=妥

(2)速度关系

水平方向:y如

大小:月反硒7

方向:tan8=能=$

竖直方向:“产型

二、斜抛运动

1.定义：将物体以初速度。0或斜向下方抛出，物体只在—作用下的运动.

2.性质：斜抛运动是加速度为g的曲线运动，运动轨迹是-

3.研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：_____直线运动；(2)竖直方向：________直线运动.

4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)

图2

(1)水平方向：。0*=,厂合工=0:

(2)竖直方向：。0),=/合

命题点精析(一)平抛运动的规律

1.飞行时间

2h

由工知，时间取决于下落高度人与初速度。o无关.

2.水平射程

2h

x=vot=vol-,即水平射程由初速度。。和下落高度〃共同决定，与其他因素无关.

3.落地速度

v=y].2+吵2=Jo02+2gh,以。表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan。=/=

y/2gh

干，落地速度与初速度。。和下落高度〃有关•

4.速度改变量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间

隔加内的速度改变量Ao=g加是相同的，方向恒为竖直向下，如图3所示.

5.两个重要推论

(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,

工4

如图4所示，即打=万.

图4

推导:

xA

Error!-*X5=—

（2）做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan9=2tana.

推导：

Error!—tan9=2tan«

典型例题

【例1】如图5所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正方

向水平抛出的三个小球“、6和c的运动轨迹.不计空气阻力，下列说法正确的是（）

图5

A.。和6的初速度大小之比为、/5：1

B.。和b在空中运动的时间之比为2：1

C.。和c在空中运动的时间之比为4：1

D.a和c的初速度大小之比为2：1

【练1】如图6所示，小球/、8分别从2/和/的高度水平抛出后落地，上述过

程中4、8的水平位移分别为/和2/。忽略空气阻力，则（）

图6

A.Z和8的位移大小相等

B.A的运动时间是3的2倍

C.A的初速度是3的1

2

D.Z的末速度比8的大

【练2】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影

响）.速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是（）

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B,速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D,速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

命题点精析（二）有约束条件的平抛运动

d

如图7所示，水平初速度加不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，力=”.

图7

【例2】（多选）从竖直墙的前方/处，沿/。方向水平发射三颗弹丸4、b、C,在墙上留下

的弹痕如图8所示，已知则八6、c三颗弹丸（不计空气阻力）（）

图8

A.初速度大小之比是4：、方：4

B.初速度大小之比是\W

C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是

D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是、外：、万：必

【练3】如图所示，这是投掷飞镖游戏的示意图，。点距水平地面的高度为〃,

竖直靶板与。点的距离为X,不计空气阻力。当投掷者从。点以某一速度向右

hx

水平掷出飞镖时，飞镖打在靶上距地面二的。点。现将竖直靶板向右移动中仍

22

以相同速度从O点掷出飞镖，飞镖打在靶上的位置应该是（）

h\c

―・_____

r77777777777777777777777777777777777

A.打在。点

B.打在地面与C点之间

C.恰好打在靶板与地面的交点处

D.不能打在靶板上

【练4】（多选）如图所示，排球比赛中运动员将排球从〃点水平击出，排球

飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N

点，N点与尸点等高，轨迹的最高点。与〃等高，不计空气阻力。下列说法正

确的有（）

A.排球两次飞行过程中加速度相同

B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等

C.排球离开加点的速率比经过。点的速率大

D.排球到达尸点时的速率比离开P点时的速率大

命题点精析（三）

平抛运动与斜面结合的问题，一般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的运动过

程，解决这类问题一般仍是在水平和竖直方向上分解.求解的关键在于深刻理解通过与斜

面的关联而给出的隐含条件.

常见运动情景的研究方法

【例3】（多选）如图所示，不计空气阻力，从。点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处

时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面P0做匀加速直线运动.下列说法正确的

是（）

A.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大

B.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小

C.撤去斜面，小球仍从。点以相同速度水平抛出，落地速率将不变

D.撤去斜面，小球仍从。点以相同速度水平抛出，落地时间将不变

【练5】如图所示，/点是倾角为30。的斜面底部，在/点的正上方某高度P点

以初速度为平抛一小球，小球打在斜面上8点，。为的中点。在尸点将小

球平抛的初速度变为。时，小球恰好打在。点，则有（）

Vo

uO

A.°，

c.Vo>v>-^

【练6】如图所示，斜面体4SC固定在水平地面上，斜面的高N8为2m,倾

角为0=37。,且。是斜面的中点，在/点和。点分别以相同的初速度水平抛

出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到。点的水平

距离为（）

3

4

C.--mD.-m

43

【例4】某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道上的弹射器可上下移动，能

水平射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为。的圆弧槽88上开有小孔P,弹

丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨

道上（）

A.位于8点时，只要弹丸射出速度合适就能过关

B.只要高于8点，弹丸射出速度合适都能过关

C.只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关

D.有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关

【练7】如图，从。点分别以水平初速度。1、。2抛出两个小球（未画出，可视为质点），最终它

们分别落在圆弧上的工点和8点，已知。/与08互相垂直，且。1与竖直方向成a角，

不计空气阻力，则两小球初速度大小之比小：巧为（）

A.tanaB.cosa

C.tana^tanaD.cosct-\；tana

【练8】如图所示，半圆槽儿"BCN在竖直面内，M点、N点是半圆的水平直

径的两个端点，。点是半圆圆心，08为竖直半径，4、C为半圆周上的两点，

两点连线4C垂直平分08。现有三个小球a、b、c,先从"点水平向右先后抛

出a、b两小球，两球依次落在4、8两点；再从尸点水平向右抛出c球（P是直

径上的某一点），c球恰好垂直圆周击中C点，则下列说法中正确的是

（）

A.a、b、c三球的下落时间之比为1：2：1

B.c球抛出点尸有可能与M点重合

C.a、b、c三球的平抛初速度之比为（2一4）：也：2小

D.a、b、c三球的机械能之比为（7一项）：2：12

核心素养大提升

平抛运动中的临界'极值问题

在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因

而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出

现运动位移的极值等情况。

1.若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中

存在着临界点。

2.若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述

的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。

3.若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过

程中存在着极值点，这些极值点也往往是临界点。

【例5】一带有乒