全等三角形的判定复习

全等三角形的判定复习目录CONTENCT全等三角形的定义与性质全等三角形的判定方法全等三角形判定定理的证明判定定理的应用与例题解析练习与思考题01全等三角形的定义与性质0102全等三角形的定义全等三角形对应边相等，对应角相等。两个三角形能够完全重合，则这两个三角形是全等的。010203全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的周长、面积和对应角所对的边相等。全等三角形的对应高、中线、角平分线也相等。全等三角形的性质02全等三角形的判定方法定义举例注意如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$AB=DE,BC=EF,AC=DF$。SSS判定方法是五种方法中最直接和可靠的一种，但也是相对较少见的。边边边（SSS）判定方法80%80%100%边角边（SAS）判定方法如果两个三角形的两边和它们之间的夹角分别相等，则这两个三角形全等。$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$AB=DE,angleB=angleE,BC=EF$。SAS判定方法在实际应用中较为常见，特别是在解决几何问题时。定义举例注意定义举例注意角边角（ASA）判定方法$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$angleA=angleD,angleB=angleE,BC=EF$。ASA判定方法在解决几何问题时也较为常见，特别是在涉及角度和边长的关系时。如果两个三角形的两角和它们之间的夹边分别相等，则这两个三角形全等。

角角边（AAS）判定方法定义如果两个三角形的两角和其中一个非夹边分别相等，则这两个三角形全等。举例$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$angleA=angleD,angleB=angleE,BC=EF$。注意AAS判定方法在实际应用中较为常见，特别是在涉及角度和边的关系时。举例$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$angleA=angleD,angleB=angleE,angleC=angleF$。定义如果两个三角形的所有角度都分别相等，则这两个三角形全等。注意AAA判定方法是不正确的，因为即使所有角度都相等，两个三角形也不一定全等。角角角（AAA）判定方法03全等三角形判定定理的证明第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形三边相等，则它们全等。第二步，设两个三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$AB=A'B'$，$BC=B'C'$，$AC=A'C'$。第三步，根据SSS定理，如果两个三角形三边相等，则它们全等。因此，$triangleABCcongtriangleA'B'C'$。SSS定理的证明第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形两边及夹角相等，则它们全等。第二步，设两个三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$AB=A'B'$，$angleB=angleB'$，$BC=B'C'$。第三步，根据SAS定理，如果两个三角形两边及夹角相等，则它们全等。因此，$triangleABCcongtriangleA'B'C'$。SAS定理的证明

ASA定理的证明第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形两角及夹边相等，则它们全等。第二步，设两个三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$angleA=angleA'$，$angleB=angleB'$，$AB=A'B'$。第三步，根据ASA定理，如果两个三角形两角及夹边相等，则它们全等。因此，$triangleABCcongtriangleA'B'C'$。第一步，根据全等三角形的定义，如果两个三角形两角及非夹边相等，则它们全等。第二步，设两个三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$angleA=angleA'$，$angleB=angleB'$，$AC=A'C'$。第三步，根据AAS定理，如果两个三角形两角及非夹边相等，则它们全等。因此，$triangleABCcongtriangleA'B'C'$。AAS定理的证明第一步，根据全等三角形的定义和AAA定理的内容进行推导。第二步，设两个三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$angleA=angleA'$，$angleB=angleB'$，$angleC=angleC'$。第三步，根据AAA定理的推论（AAA不能直接证明两三角形全等），如果两个三角形三个角都相等，则它们相似。因此，$triangleABCsimtriangleA'B'C'$。AAA定理的证明04判定定理的应用与例题解析实际问题中，常常需要根据给定的条件判断两个三角形是否全等，从而解决一些实际问题，如测量、几何作图等。例如，在测量中，我们可以通过比较两个三角形的边和角来判断它们是否全等，从而确定物体的位置和大小。应用判定定理解决实际问题例如解答经典例题解析与解答已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE,BC=EF,角A=角D，求证三角形ABC全等于三角形DEF。根据SAS全等定理，我们知道如果两个三角形的两边及夹角相等，则这两个三角形全等。因此，由于AB=DE,BC=EF,角A=角D，我们可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。05练习与思考题已知$angleA=angleB$，如果再增加一个条件________，那么就可以推出$bigtriangleupABCcongbigtriangleupDEF$。题目1如果两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等，这是________条件。题目2给出两个三角形，它们的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等，这是________三角形全等的判定定理。题目3基础练习题题目4已知$bigtriangleupABCcongbigtriangleupDEF$，且$bigtriangleupABC$的周长为$12$，若$AB=3$，$EF=4$，则$AC=$____。题目5在$bigtriangleupABC$和$bigtriangleupDEF$中，$angleA=angleD$，$angleB=angleE$，要使$bigtriangleupABCcongbigtriangleupDEF$，需要增加____条件。题目6给出两个三角形，它们的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等，这是________三角形全等的判定定理。提高练习题123在两个三角形中，如果