2023年安徽省中考数学三模试卷

2023年安徽省中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若收入5元记为+5,则支出2元记为（）

B.-1

2.口:楼梦/是我国古典四大名著之一，其总字数大约731000字，其中731000用科学记数法表示应为（）

A.0.73x106B.7.31x105C.73.1x104D.731x103

3.如图所示的几何体水平放置，其俯视图为（）

4.下列运算正确的是（）

5.如图，48//C0,点E为BC上一点，连接。E.若48=38。，Z.D=37°,则N8E0的A

大小为（）

A.65°

B.70°

6.若直角三角形两直角边长分别为6和7,则其斜边长度的整数部分为（）

A.10B.9C.8D.7

7.如图，在矩形4BCD中，点E,F分别在边CD,ADk,满足DE=DF,BE1EF.

若4F=1,则BE—EF=()

A.V3-1

B.1

C.V2

D.2

8.如图，E,F,G,H是菱形ABC。边的中点，EG,尸H交于点。.在菱形ABC。内AGD

任取一点，该点恰好落在△OEH或AOFG内的概率为（）

1

A.B6-

1

C4-

1

3-

D.

1

2-

9.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400巾，600m.他从家

出发匀速步行8nl出到公园后，停留4疝n,然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y（单位:巾）,

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

11.式子在二？在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.多项式xy2—9x因式分解的结果为

13.如图，CD是。0的一条弦，直径ABIC。于点H,若COSNCDB

4B长为.

14.在数学实践活动中，聪聪同学进行了如下操作：如图，将矩形纸片48CC折叠，

使与CD重合，折痕为EF；再将正方形纸片沿直线8M折叠，使点A落在EF上的点N

处，得折痕BM,延长MN交CD于点从请完成下列探究：

(1)若ABCD是正方形，则NDMH的大小为；

(2)当需=竟时得的值为.

三、解答题(本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(本小题8.0分)

解关于x的不等式组1>0.

(2一%N—3

16.(本小题8.0分)

如图是由小正方形组成的8x8网格，每个小正方形的顶点叫格点，点4,B,C,D,E,F为格点.

(1)将△ABC先向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得△A'B'C',作出△AB'C'：

(2)以E为旋转中心，将△DEF顺时针旋转90。，作出旋转后的图形；

(3)直接填空：4B+NF=.

17.(本小题8.0分)

用相同的小木棒按如图方式拼成图形.

图形1

(1)按图形规律完成下表:

图形122345

所用木棒根数61422——

(2)按这种方式拼下去，第n个图形需要.根小木棒(用n的代数式表示).

(3)小颖同学说他按这种方式拼出来的一个图形共用了2024根小木棒，你认为可能吗？如果可能，那是第几

个图形？如果不能，请说明理由.

18.（本小题8.0分）

如图，反比例函数y=片0）与正比例函数y=mx（m丰0）的图象交于点4（一1,2）和点8,点C是点4关于y

轴的对称点，连接AC,BC.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求AABC的面积；

（3）请结合函数图象，直接写出不等式;<7nx的解集.

19.（本小题10.0分）

如图1是一台电脑支架，图2是其侧面示意图，4B,BC可分别绕B,C转动，测量知4B=10cm,BC=6cm,

当AB,BC转动到乙4BC=90。时，/BCD=37。时，求点A到CD的距离.（参考数据：s讥37。=0.60,cos37°«

0.80,tan37°«0.75)

图1

20.（本小题10.0分）

如图，在AABC中，/.ACB=90°,CD14B,点E为以为直径的。。上一点，S.AE=AC,连接BE,DE,

已知2。=1,AC=V5.

(1)求。。的周长；

(2)求证：AE是。。的切线.

21.(本小题12.0分)

据安徽考试院统计：“一分钟跳绳”是安徽省中考体育测试考生选考最多的项目.某市教体局为了解今年市

区九年级毕业生整体跳绳情况,从选择“一分钟跳绳”项目的男生中随机抽测了100名.并绘制了如下两幅不

完整的统计图表：

成绩%(单位：个/znin)人数

x<1401

140<x<1502

150<x<1604

160<x<1704

170<x<180m

%>180n

合计100

(1)填空：m=,n=；

(2)下列判断正确的是；

A.这组数据的众数一定满足170<x<180

A这组数据的平均数一定满足170<x<180

C.这组数据的中位数一定满足160<x<170

(3)根据安徽省中考体育评分标准，“一分钟跳绳”不低于180个即可获得满分.请你估计该市区今年5520名

选择“一分钟跳绳”项目的男生中，大约有多少人可获得满分？

22.(本小题12.0分)

如图，四边形4BCO中，ADAB=90°,BC=CD.

(1)如图1,若对角线AC平分求/BCD的大小；

(2)如图2,/.BCD=90°,BE平分乙4BC交CD于点E(与点。不重合)，OF平分乙4DC交4B于点F.

①证明：BE//DF,

②如图3,连接CF,BD,若CF1BC,求需的值.

23.(本小题14.0分)

如图，抛物线y=ax2+bx(aK0)经过点4(4,0),8(5,5),。为坐标原点.

(1)设直线OB对应一■次函数解析式为y=kx+m,求出a,b,k,