2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-重力　弹力（解析版）

第二章相互作用一一力

学物理观念科学思维科学探究科学态度

科

与责任

素

养力的合成与分科学推理：假设法判断利用图像培养严谨

解、物体的平验证胡克的科学态

弹力、摩擦力的有无；

衡条件定律；作度，注意

整体法与隔离法受力分力的图示应用平衡

验证平行条件分析

析

四边形定生活中的

模型建构：弹簧模型、则实际问题

斜面模型、滑轮模型、

活结死结模型

考情分析该部分知识是力学的基础，高考对本章知识单独考查一个知识点的

试题非常少，大多数情况都是同时涉及几个知识点，命题率较高的

题型有：

(1)结合物体的平衡条件考查弹力、摩擦力；

(2)静摩擦力和滑动摩擦力的突变；

(3)整体法和隔离法的应用；

(4)静态平衡和动态平衡问题；

(5)力的平衡中的临界和极值问题；

(6)实验探究弹簧形变与弹力的关系；

(7)探究两个互成角度的力的合成规律。

备考指导1.牢记基础知识，熟练基本方法，明确基本题型。

2.尽量多地积累不同物体、不同环境，不同运动形式下的应用类型

及有效解决问题的方法。

3.结合生活实际，从具体问题中抽象出物理模型。

4.熟练分析平衡问题的几种数学方法，如相似三角形、正弦定理等

2.1重力、弹力

必备知识清单

一、重力

1.产生：由于地球吸引而使物体受到的力.注意：重力不是万有引力，而

是万有引力竖直向下的一个分力.

2.大小：G=mg,可用弹簧测力计测量.注意：(1)物体的质量不会变；

(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的.

3.方向：总是竖直向下的.注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接

触面垂直，也不一定指向地心.

4.重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物

体的重心.

(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布.

(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.注意：重心的位置不一定

在物体上.

二'弹力

1.弹性形变：撤去外力作用后能够恢复原状的形变.

2.弹力

(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产牛的作用

力.

(2)产生条件：

①物体间直接接触.

②接触处发生形变.

(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反.

3.胡克定律

(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正工

(2)表达式：F=kx.

①人是弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米，用符号N/m表示；左的大小由

弹簧自身性质决定.

②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度.

命题点精析(一)弹力有无及方向的判断

1.弹力的判断

(1)弹力有无的判断

根据弹力产生的两个条件一接触和形变直接判断)

条件法

假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有

［假设法的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若

运动状态改变，则此处一定有弹力

根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律

状态法

I进行判断

(2)弹力方向的判断

①五种常见模型中弹力的方向

垂直于公

一共接触面

弹

力

的过点垂直

方于面

向

一垂直于公

切面

厂~(^面T沿绳收缩方向卜~

弹

力

的

方厂(可沿杆—

向

一

HiE)—

■(不沿杆卜

②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

2.弹力大小计算的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解；

(2)根据力的平衡条件进行求解；

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

典型例题

【例1】如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上

放一球，球与水平面的接触点为与斜面的接触点为6.当小车和球一起在水

平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()

A.球在a、b两点处一定都受到支持力

B.球在a点一定受到支持力，在力点处一定不受支持力

C.球在。点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力

D.球在。点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力

【答案】D

【解析】若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若

球与小车一起做水平向左匀加速运动或向右的匀减速运动，则球在°处受到的

支持力可能为零，选项D正确.

【练1】匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面

接触.关于小球的受力，下列说法正确的是（）

A.重力和细线对它的拉力

B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力

C.重力和斜面对它的支持力

D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力

【答案】A

【解析】小球匀速运动，处于平衡状态，合力为零，则水平方向不能有力的作用，否

则细线不可能处于竖直状态，故选项A正确.

【练2】如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成a角

的细绳拴接一小球.当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说

法正确的是（）

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

【答案】D

【解析】若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小

车有向右的加速度a=gtana,则轻弹簧对小球无弹力，D正确.

命题点精析(二)“四类模型”中的弹力

1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

轻绳轻杆弹性绳轻弹簧

质量大小0000

拉伸形变、压

受外力作用时拉伸形变、压缩

拉伸形变缩形变、弯曲拉伸形变

形变的种类形变

形变

受外力作用时

微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略

形变量大小

既能沿着杆，沿着弹簧，指向

沿着绳，指向沿着绳，指向绳

弹力方向也可以跟杆成弹簧恢复原长的

绳收缩的方向收缩的方向

任意角度方向

弹力大小变化

可以突变可以突变不能突变不能突变

情况

2.计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解：

(2)根据力的平衡条件进行求解；

(3)根据牛顿第二定律进行求解.

【例2】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为仇在斜杆的

下端固定有质量为〃2的小球，下列关于杆对球的作用力尸的判断正确的是

)

A.小车静止时，F=mgsm0,方向沿杆向上

B.小车静止时，F=mgcos0,方向垂直于杆向上

ma

C.小车以向右的加速度a运动时，一定有尸=—-

sin3

D.小车以向左的加速度“运动时，F=^(ma)2+(mg)2,方向斜向左上

方，与竖直方向的夹角仇满足tan仇=，

g

【答案】D

【解析】小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球

的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力用g,A、B错误；

小车以向右的加速度a运动，设小球受杆的作用力的方向与竖

直方向的夹角为仇，如图甲所示.根据牛顿第二定律，有Esin

.a

O\=ma,FeosO\=mg,两式相除可得tan优=-，只有当小球的

g

加速度a=gtan。时，杆对小球的作用力才沿杆的方向，此

mama

时才有尸=——,沿杆的方向，此时才有尸=——，C错

sin0sin0

误；小车以加速度“向左加速运动时，由牛顿第二定律，可

知小球所受到的重力mg与杆对球的作用力的合力大小为

ma,方向水平向左，如图乙所示.所以杆对球的作用力的大小E=

J(ma)2+(mg)2,方向斜向左上方，tan0\=~,D正确.

、g

【练3】(多选)如图所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，根据图象判断，正确的结

论是()

6

5

4

3

2

1

0

A.弹簧的劲度系数为1N/m

B.弹簧的劲度系数为100N/m

C.弹簧的原长为6cm

D.弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N

【答案】BC

【解析】弹力与弹簧长度的关系图象中，图象的斜率表示劲度系数，图象与横轴的交

△F2

点（横轴的截距）表示弹簧的原长.k=—~~——N/m=100N/m,选项A错误，B正

AZ,2X10-2

确：弹黄原长为6cm,选项C正确；弹簧伸长2cm,即£=8cm时，弹力大小为2N,选

项D错误.

【练4】如图所示，水平直杆。尸右端固定于竖直墙上的。点，长为£=2m的轻绳一端固定

于直杆尸点，另一端固定于墙上。点正下方的。点，O尸长为d=1.2m,重为8N的钩码

用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（）

A.IONB.8NC.6ND.5N

【答案】D

【解析】设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于A/点，如图所示:

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为a,则根

据几何关系可知故NQ=MN,即尸W等于绳长；

PO1.2

根据几何关系可得：sina=—=——=0.6,则cosa=0.8,根据平衡条件可得：2尸MOSa=

PM2

G,解得：FT=5N,故D正确.

核心素养大提升

“死结”“活结”“动杆”“定杆”问题分析

一、“动杆”和“定杆”问题

1.动杆：若轻杆用转轴或较链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着

杆，否则会引起杆的转动.如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始

终沿杆的方向.

2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图

乙所示，水平横梁的一端Z插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮8,一轻绳的一端C固定

于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量“=10kg的重物，NC8Z=30。.滑轮受到绳子的

作用力应为图丙中两段绳中拉力吊和B的合力，因为同一根绳子张力处处相等，都等于

重物的重力，即尸i=B=G="?g=100N.用平行四边形定则作图，可知合力产=100N,

所以滑轮受绳的作用力为100N,方向与水平方向成30。角斜向下，弹力的方向不沿杆.

二、“活结”和“死结”问题

1.活结：当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等

的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，例如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重

物的重力.

2.死结：若结点不是滑轮时，是固定点，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一

定相等.

【例3】如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于。点，右端跨过位于O'点的光滑定滑轮悬

挂一质量为1kg的物体，OO'段水平，。、O'间的距离为1.6m,绳上套一可沿绳自由

滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码（图中未画出），平衡后，物体上升0.4m,物体未碰到

定滑轮.则钩码的质量为（）

厂业

A.1.2kgB.1.6kgCR2kgD—kg

【答案】A

【解析】重新平衡后，绳子形状如图所示:

0.8m

Mgmg

设钩码的质量为由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为0=53。，根据平衡条件可得:

2/wgcos530=A/g,解得：M=1.2kg,故A正确，B、C、D错误.

【练5】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻杆8

上，一根轻绳/C绕过滑轮，/端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物,

80与竖直方向夹角。=45。，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变夹

角。的大小，则滑轮受到轻杆作用力大小变化情况是（）

A.只有角，变小，作用力才变大

B.只有角。变大，作用力才变大

C.不论角。变大或变小，作用力都是变大

D.不论角。变大或变小，作用力都不变

【答案】D

【解析】由于两侧轻绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，改变夹角

夕的大小，则滑轮受到轻杆作用力大小等于两侧轻绳中拉力的合力，始终保持

不变，故选项D正确，A、B、C错误.

【练6】如图所示，一根绳的两端分别固定在两座山的4、B处,A.8两点水平距离80=16

m,竖直距离工。=2m,A,8间绳长为20m.重力为120N的猴子抓住套在绳子上的光

滑轻质滑环在间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为（绳处于

拉直状态）（）

C.150ND.200N

【答案】B

【解析】对猴子受力分析如图所示

mg

164

设拉力户r与水平方向的夹角为。，由几何关系可得：cos0=—=-,解得9=37。，又由平

mg120

衡条件得：2后皿n解得：F=——=----------N=100N,故A、C、D错误，B正

T2sin63

2X5

确.

【例4】如图为两种形式的吊车的示意图，04为可绕。点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB

为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆0/在图（a）、（b）中的受力分别为尸a、Fb，则下列关

系正确的是（）

A.Fa=FbB.F/A

C.Fa<FbD.大小不确定

【答案】A

【解析】对题图中的/点受力分析，则由图甲可得乙=居'=2mgcos30°=y^mg

mg

由图乙可得tan30°=--

Fb

则Fb=Fb'=^3mg

故Fa=F.

【练7】如图甲所示，轻杆08可绕8点自由转动，另一端。点用细绳0Z拉

住，固定在左侧墙壁上，质量为用的重物用细绳0c悬挂在轻杆的。点，OA

与轻杆的夹角/8。4=30°。乙图中水平轻杆08一端固定在竖直墙壁上，另

一端。装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为用的重物，图中N8O4

=30°,求：

(1)甲、乙两图中细绳的拉力；

(2)甲图中轻杆受到的弹力；

(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力；

【答案】(1)2mgmg(2甫mg(3)mg

【解析】(1)由于题图甲中的杆可绕8转动，是转轴杆(“活杆”)，故其受

力方向沿杆方向，O点的受力情况如图(a)所示，则O点所受绳子