必刷题《9.3-一元一次不等式组》刷基础

9.3一元一次不等式组知识点一一元一次不等式组的概念及解集1.有下列不等式组：①②③④⑤⑥其中是一元一次不等式组的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.3.（2019四川泸州江阳区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，这个不等式组的解集是（）A.-2≤x<1B.x≤2C.-2<x≤1D.x≥1知识点二一元一次不等式组的解法4.（2019山东日照中考）解不等式组并把解集在数轴上表示出来，正确的是（）A.B.C.D.5.（2020北京海淀区校级期末）若点P(4-m，m-3)在第二象限，则m的取值范围是（）A.m<3B.m>4C.3<m<4D.3≤m≤46.（2020河南中考）已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________.7.（2020山东聊城一模）不等式组的整数解的和是__________.8.（2020天津中考）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得__________；（2）解不等式②，得__________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为__________.知识点三一元一次不等式组的应用9.（2020山西吕梁期末）把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有__________本.10.（2019湖南长沙雨花区校级期末）为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本，经了解，购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，购买30本数学文化比30本文学名著多花450元.（注：所采购的同类书籍价格都一样）（1）求每本数学文化和文学名著的价格；（2）若校园读书会要求购买数学文化的本数不少于文学名著的本数，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案.

参考答案1.答案：C解析：根据一元一次不等式组的定义知①②⑥符合条件.2.答案：A解析：由题意可知，A选项正确，故选A.3.答案：A解析：由题图知，这个不等式组的解集为-2≤x<1.故选A.4.答案：C解析：解不等式①，得x≥-3，解不等式②，得x<1，故不等式组的解集为-3≤x<1，在数轴上表示为.故选C.5.答案：B解析：∵点P(4-m，m-3)在第二象限，∴解得m>4.故选B.6.答案：x>a解析：∵b<0<a，∴关于x的不等式组的解集为x>a.故答案为x>a.7.答案：-3解析：由不等式①，得x≤.由不等式②，得x>-3.故原不等式组的解集是-3<x≤，∴该不等式组的整数解的和是-2+(-1)+0=-3.8.答案：见解析解析：（1）解不等式①，得x≤1.故答案为x≤1.（2）解不等式②，得x≥-3.故答案为x≥-3.（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：9.答案：44解析：设共有x个小朋友，则共有(5x+9)本书.依题意，得解得6<x<8.∵x为正整数，∴x=7，∴5x+9=44.故答案为44.10.答案：见解析解析：（1）设每本数学文化的价格为x元，每本文学名著的价格为y元.依题意，得解得答：每本数学文化的价格为35元，每本文学名著的价格为20元.（2）设购买数学文化m本，则购买文学名著(100-m)本.依题意，得解得50≤m≤52.∵m为正