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第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根学习目标12了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根;（重点）会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．（重点、难点）

学校要举行美术作品比赛，小红想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小红算一算吗？新课导入

11.962.2591636

11.41.5346

这个问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数.知识讲解算术平方根1.概念

2.符号表示a的算术平方根

互为逆运算被开方数（a≥0)读作：根号a(x≥0)

例1解：所以100的算术平方根为10,

所以0.0001的算术平方根为0.01，

可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.

解：（1）11；（2）3；（3）3；

练一练3.算术平方根的性质（1）一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有一个，是0.（2）0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.（3）-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个.

应用

算术平方根的双重非负性判断：下列各式是否有意义？为什么？有有有无

例2

解：

规律总结几个非负数的和为0，则每个数均为0，此时我们学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？

例3随堂训练

9a2a2+12

2.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.(2)因为,所以的算术平方根是，即

(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即3.求出下列各式的值.解：

负值舍去5.

已知：

解：由题意得：解得课堂小结

2.符号表示

互为逆运算读作：根号a(x≥0)1.算术平方

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