2023年中考数学考前专项微测试：一元一次方程与二元一次方程（组）

考前专项微测试：一元一次方程与二元一次方程（组）

一、选择题：（本题共8小题，共40分.）

1.（2022•海南）若代数式x+1的值为6,则x等于（）

A.5B.-5C.7D.-7

2.用加减消元法解二元一次方程组=4,q寸，下列方法中无法消元的是（）

-y=1②

A.①X2-②B.②X（-3）-①C.①X（-2）+②D.①-②X3

3.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210A®.它们各自单独行驶并返回的最远

距离是105碗.现在它们都从/地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃

料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回/地，而乙车继续行驶，到6地后再行驶返

回/地.则8地最远可距离/地（）

A.120A®B.140k/nC.ld>0kmD.180A®

4.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿

子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳

索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x

尺.则符合题意的方程是（）

A.-x=（x-5）-5B.-x=（x+5）+5

22

C.2x=（x-5）-5D.2x=（x+5）+5

5.（2021-吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，

它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,若设这个数是X,则所列方程为

（）

a21211”

A.—xH—x-\-x—33B.—xH—xH—x—33

37327

211211

C.—x—x—x~\~x=33D.xH—xH—x—x—33

327372

6.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买46、C

三种奖品，4种每个10元，£种每个20元，。种每个30元，在。种奖品不超过两个且钱全

部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A.12种B.15种C.16种D.14种

7.（2022•山东聊城）关于x,丁的方程组［―3的解中x与y的和不小于5,则左

［x-2y=左

的取值范围为（）

A.k>SB.k>8C.k<8D.k<8

8.（2022•湖北武汉）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一

一九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3

个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是

(1)(2)

A.9B.10C.11D.12

二、填空题：（本题共5小题，共15分.）

9.（2021•湖南邵阳）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共

买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买

某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品

的价值是多少？该问题中物品的价值是钱.

2x+3y=5。

10.（2021•四川遂宁市•中考真题）已知关于x,y的二元一次方程组1，".满

x+4y=2a+3

足x—y>0,则a的取值范围是

H.若关于的二元一次方程组六+'=2,的解为则多项式/可以是（写

出一个即可）.

12.（2021•山东日照）关于%的方程］2+云+2a（a、b为实数且awO）,。恰好是该

方程的根，则〃+人的值为.

x+2y—k一1

13.已知关于x,y的方程组°，的解满足户y=5,则孑的值为_____

2x+y=5k+4

三、解答题：（本题共3题，共45分.）

3x-2y+20=0

14.（2021•四川眉山市•中考真题）解方程组0，二.八

[2x+15y-3=0

15.（2021•湖南益阳）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常

（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成.开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁

路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，

平均速度是开通后的高铁的荒.

（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？

（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长

度比为7：9,计划40天完成.施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整

个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？

16.糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹

签上.如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7

根竹签.这些竹签有多少根？山楂有多少个？

反思归纳：现有。根竹签，匕个山楂.若每根竹签串。个山楂，还剩余d个山楂，则下列等

式成立的是(填写序号).

(l)Z?c+d=a；(2)ac+d=b；ac—d=b.

参考答案:

1.A2.D3.B4.A5.C6.D7.A8.D

9.53

10."1

11.答案不唯一，如x-y

12.-2

13.2

j3x-2y+20=03兄-2丁=-20①

14.解:由j2x+15y-3=0可得

2x+15y=3②

②X3-①X2得3(2x+15y)-2(3%-2y)=3x3-2x(-20),即49y=49,解得y=i,

x——6

将y=l代入①式得――2xl=—20,解得％=—6.故该方程组的解为＜一

Iy=i

15.解：（1）设开通后的长益高铁的平均速度为X千米/分钟，则某次长益城际列车的平均速

度为茱13％千米/分钟，

13

由题意得：60xx—16x=40,

解得x=4,

1313

则16x4=64（千米），60x—x=60x—x4=104（千米），

答：长益段高铁全长为64千米，长益城际铁路全长为104千米；

（2）由题意得：甲工程队每天对其施工的长度为，?x粤（千米），

7+94010

乙工程队每天对其施工的长度9亲、力64=而9（千米），

设甲工程队后期每天施工y千米，

979

则（40-5-3）（y+历）＞64-（—+—）x5,

17

解得必拓，

即y20.85,

答：甲工程队后期每天至少施工0.85千米.

16.解：问题解决

解法一：设竹签有x根，山楂有y个，

5x+4=y[x=20

根据题意，得