新版苏教版六年级数学下册全册教案

2.领会统计在现实生活中的作用，培养学生的观察、分析、概括能力。教学重点：理解扇形统计图的特点。教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。教学准备：课件一、谈话导入找一些生活中的条形统计图、折线统计图，说说其特点。请学生说一说条形统计图有什么特点，折线统计图有什么特点?我门在条形统计图、折线统计图学习的基础上来学习[板书课题：扇形统计图]。出示：教材例1情境图。导入：根据图中的数学信息与问题，围绕导学單进行自主学习。(1)图中的圆被分成了几部分，每一部分都是什么形状?(2)这个圆表示什么?各部分呢?(3)算出各类地形的面积分别是多少，填入表格(4)从这个统计图中你还了解到什么?在学生自学的同时，教师收集学生交流的不同情况，备用。(1)扇形统计图有什么特点呢?(2)扇形统计图有什么优点呢?以学习小组为单位来介绍小组学习扇形统计图的成果。扇形统计图有什么特点呢?(1)圆代表总体；(2)扇形代表总体中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.扇形统计图有什么优点呢?扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。1.第2页练一练。先独立思考1分钟，然后同桌说说你的想法。你从中国人口占世界的19.6%与中国耕地面积占世界的9.9%的比较中你想到了2.第5页练习一第1、2、3题。引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较。让学生结合其他几种干果在拼盘中所占的面积，估计它们各占拼盘总面积的百注意计算错误。观察下面的统计图，并回答问题：(1)如用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%?(2)如用整个圆代表你门班级人数，那么扇形B大约代表多少人呢?(3)如用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田?通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图——扇形统计图，我门知道第一單元扇形统计图课题：统计图的比较第1课时总第课时合理的分析和解释，感受数据所蕴含的信息，进一步积累统计活动经验，发展泛应用，感受数学与生活的联系，体验参与统计活动的乐趣，培养对数学学习教学重点：知道要根据数据的特点以及解决问题的需要选择合适的统计图。教学难点：合理、灵活地选择统计图。教学准备：课件一、谈话导入1.导入：我们已学过哪些统计图?2.提问：这些统计图分别能表示什么?二、交流共享1.出示教材情境图，明确数学信息，围绕导学单进行学习。2.要求：根据三幅统计图重点思考各自的特点看图讨论下面的问题：(1)上面三幅统计图分别表示什么?(2)从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书?从哪幅统计图能看出去年下半年各月借书本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书的时间多少(3)你还能从统计图中获得哪些信息?交流导学单中的问题，重点交流第(2)题。明确：第一幅是扇形统计图，能清楚地看出六年级一班同学比较喜欢看科普书；第二幅是折线统计图，能清楚地看出2011年下半年六年级一班同学各月阅读课外书本数的变化情况；第三幅是条形统计图，能清楚地看出六年级一班同学平均每星期课外阅读时间和人数的多少。(1)再次观察题中的三幅统计图，说说从中能获得哪些信息?比一比三幅统计图有什么不同特点?(2)怎样根据需要选择统计图?交流导学单中的问题明确：要清楚地反映各部分数量和总数量之间的关系，可选择扇形统计图；要清楚地反映数量的增减变化情况，可选择折线统计图；要清楚地反映数量的多少，可选择条形统计图。三、反馈完善1.完成“练一练”着重引导学生认识到题中的条形统计图和扇形统计图都表示各项收入情况，但具体问题还是要灵活选择。2.完成练习一第4题四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获?第一单元扇形统计图课题：练习一第1课时总第课时一、知识再现看电视打球听音乐看小说其他年级三四五六(1)独立完成，集体评讲。形统计图、C选择折现统计图(预设答案，因为这三部分量正好组成了一个整体，形成了成年人身体中水分的组成；了解各兴趣小组的人数多少，从条形统计图中更清晰的看出；小强的身高增长情况从(2)学生填写完毕后，组织学生将扇形统计图和统计表对比，凸2.练习一第5题。图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗?品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积/m²3.练习一第6题。联系)提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?第6题有两项任务，一项是利用已知的总数量以及扇形统计图呈现的数据，算出各个部分的数量，并用条形图表示这些数量，从中体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系。另一项是把条形图呈现的数据，改为用折线图表示，体会条形图与折线图在表示数据时的不同特点。要注意的是：条形图上，表示50米跑所用时间的直条逐渐变短；折线图上，表示50米跑所用时间的折线逐渐下降。它们都表示50米跑所用的时间越来越少，跑的速度越来越快。1.练习一第7题。导学单1(1)以调查组内同学的阅读兴趣为课题开展调查。(2)收集信息、整理数据，制作统计图、表；(3)分析数据，评价组内同学的课外阅读习惯。最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。如时间不够可作课外完成。第7题是一个简单的实践活动。要求以自己班级同学课外阅读习惯为内容，进行一次统计活动。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。这道题可以作为一个长作业，在课内或课外完成。组建小组，建议人数和次数——4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。这样，小组内就可以比一比，看谁的反应速度最快，而且有较充分的数据来表明各人反应速度的快慢。把这些数导学单2(1)4人一组进行活动，每人轮流做6次；(2)根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图；(3)小组内比一比，看谁的反应速度最快。1.课件出示教材第9页例1的情境图。提问：哪些物体的形状是圆柱?生活中还有哪些物体的形状是圆柱?(一)认识圆柱摸一摸：圆柱的侧面有什么特点?上下底呢?想一想：上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?底面圆柱2个完全相同的圆一个曲面(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的距(1)看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。圆锥：1个圆和一个顶点1个曲面(1)让学生独立思考以下问题：(2)师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。(2)交流说一说挑选的理由。小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个圆和2.完成教材第13页“练习二”第1题。课题：圆柱的表面积(1)第1课时总第课时2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面出示教材第11页例2。谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米?它的面积可能与什么有关系呢?今天这节课我们就来研究这个问题(一)教学例2。观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关?有什么2、出示例2中的罐头。面积吗?测量什么数据比较方便?(2)出示数據：底面直径11厘米高：15厘米(4)交流：你是怎么算的?先算什么?再算什么?底面周长7cm,高5cm;底面直径4cm,高10cm。1、出示例3中的圆柱。(1)问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?长：3.14×2=6.28(厘米)宽：2厘米板书：直径2厘米半径1厘米(1)这个圆柱有几个面?分别是什么?(2)如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形(1)讨论：什么是圆柱的表面积?怎么算圆柱的表面积?板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积1.完成教材第12页“练一练”第1题。先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教师集2.完成教材第12页“练一练”第2题。3.课后选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?课题：圆柱的表面积(2)第二单元圆柱和圆锥第2课时总第课时1.进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。2.培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。教学重点：巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：解决日常生活中和圆柱表面积有关的各种问题。教学准备：课件通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容?1.圆柱的侧面积怎么求?2.圆柱的表面积怎么求?1.完成教材第13页“练习二”第6题。先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面积和表面积之间的关系。2.完成教材第14页“练习二”第7题。讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积?为3.完成教材第14页“练习二”第8题。讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积?从题目中哪个条件可以看出?1.完成教材第14页“练习二”第9题。2.完成教材第14页“练习二”第10题。观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分?做一顶这样的“博士帽”需要多少3.完成教材第14页“练习二”第12题。(3)5根柱子要刷的总面积又该如何计算?(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆?4.完成教材第14页“练习二”思考题。(1)实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分?切成三段呢?(2)让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。四、课堂总结这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有什么收获?第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的体积(1)第1课时总第课时1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。2.初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。3.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学准备：课件一、谈话导入1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱的体积怎么算?3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我门就一起来探索一下圆柱的体积计教学例4。引导学生观察例4的三个立体，提问：(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。(1)让学生读题后交流算法。(2)学生列式计算，教师集中评讲。2.完成教材第16页“练一练”第1题。(1)说一说：这两个圆柱中已知什么?能算出圆柱的体积吗?(2)让学生各自练习，并指名板演。(3)对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。3.完成教材第16页“练一练”第2题。(1)提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积?课题：圆柱的体积(2)第2课时总第课时1.熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解决一些简单的实际问题。2.在练习的过程中，培养独立思考、合作交流的能力。教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。教学准备：课件一、知识再现前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综合练习。1.完成教材第17~18页“练习三”第4~7题。这四题都是有关圆柱体积的练习。第4题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么?为什么?第6题：要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币的总体积。第7题：(1)以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；(2)以宽为圆柱的底面半径，长为圆柱的高。2.完成教材第18页“练习三”第8题。已知底面周长和高，怎样求容积?3.完成教材第18页“练习三”第11题。第(3)小题：至少需要多少铁皮是求什么?得数保留一位小数，应该用“四舍4.完成教材第18页“练习三”第12题。水池最多能蓄水多少吨?先求什么,再求什么?抹水泥的部分是指哪些面?1.完成教材第18页“练习三”第13题。用彩帶捆扎这个蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米?是求什么?动手操作：所用的彩帶是几个高?几个直径?2.完成教材第19页“练习三”第14题。这个大棚是什么形状的?它的哪些地方需要塑料薄膜?它的空间大约是多少与3.完成教材第19页“练习三”第15题。4.完成教材第19页“练习三”第16题。要求水面的高度，需先求出什么?知道体积如何求高?5.完成教材第19页“练习三”思考题。下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底面积，再据上升9第二单元圆柱和圆锥课题：圆锥的体积(1)第1课时总第课时1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学准备：课件出示教材第20页的情境图。谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗?请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方?学生操作比较。(1)提问：你发现了什么?底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。(2)既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行?(不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。)教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系?指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。”的猜想，教师此时不作评价。2.引导学生动手实验，得出结论。(1)学生分组实验。学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做法，动手操作。谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几?你的估计对吗?(小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的)板书：圆锥的体积=底面积×高×如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么?通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积迴顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会?师生总结：(1)从已经学过的圆柱体积公式想起；(2)比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想，再验证；(3)实验也是解决问题的重要方法。三、反馈完善1.完成教材第21页“试一试”。直接利用圆锥的体积公式计算。2.完成教材第21页“练一练”第1题。灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱3.完成教材第21页“练一练”第2题。提问：已知半径或直径如何求圆锥的体积?引导学生明确：先求出圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。4.完成教材第22页“练习四”第3题。(1)帐篷的占地面积指的是什么面积?(底面积)(2)帐篷的空间有多大，又是求什么?(体积)四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?第二单元圆柱和圆锥课题：圆锥的体积(2)第2课时总第课时1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥的体积公式，并能运用公式正确、迅速地计算圆锥的体积。2.通过练习，使学生进一步理解圆柱和圆锥体积之间的关系。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学准备：课件一、知识再现1.圆锥的体积公式是什么?我们是如何推导的?2.课件出示圆柱和圆锥体积关系的练习。一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。(1)底面半径2厘米，高3厘米。(2)底面直径4分米，高9厘米。(3)底面周长31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23页“练习四”第7题。(1)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体积的几分之几?削去的部分占圆柱体积的几分之几?(2)你还能提出什么问题?3.完成教材第23页“练习四”第8题。说一说题目中的已知条件。4.完成教材第23页“练习四”第9题。出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条直角边旋转一周，观察得到的图形。提问：(1)它们的底面半径和高分别是多少?(2)如何计算它们的体积?1.完成教材第23页“练习四”第10题。(1)提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么?(碎石堆体积)(2)要求圆锥的体积必须知道什么条件?2.完成教材第23页“练习四”第11题。出示简易的蒙古包模型。提问：(1)蒙古包是由哪几个部分组成的?(2)上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方?(3)你们能求出蒙古包所占空间的大小吗?3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。四、课堂总结课题：整理与练习第1课时总第课时(1)组员互相说说圆柱、圆锥各有什么特征?圆柱的侧面积、表面积可以怎样求?(2)回顾圆柱、圆锥的体积可以怎样求?是怎样推导出来的?它们体积之间有(1)小组交流，互相倾听。(2)发现问题，及时指出。(3)修改补充，不断完善。指名汇报预习成果。教师根据学生的汇报情况进行板书，并相机归纳展示知识名称底面半径底面直径高表面积体积圆柱圆锥于()厘米(3)一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体A.8立方米B.12立方米C.16立方米(4)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是()分米A.2分米B.4分米C.6分米三、综合运用提升(1)一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.8米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米?提问：压路的面积是圆柱的什么?(2)有一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高3分米。它的体积是多少立方分米?如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?说说圆柱与削成的圆锥的体积有怎样的关系?(3)一个圆柱形水桶(无盖),高5分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米?这个水桶能盛120升水吗?学生独立完成这三道题。交流想的过程，要注意些什么吗?一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?第三单元解决问题的策略体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步(1)果园里苹果树与梨树棵数的比是4:3。(2)一瓶果汁，喝了。要求学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重今天的学习任务是选择合适的问题转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化(1)认真读题，弄清已知条件与所求问题，根据题中的关键句分析数量关系。(2)独立想一想可以应用什么策略解决，试着列式解答，并进行检验。(3)完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略，是怎样(4)在组长的安排下，各组整理好不同的方法，准备大组交流。方法1:画线段图，看出女生人数占总人数的，利用女生人数21人，先求出总方法2:把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是2:3,按比例方法3:根据这个分数的意义，想到“把女生人看作3份，男生看作2份”,根据3份是21人先求出一份数，再求出男生2份是多少。方法4:把“男生人数占总人数的”转化成“男生人数占女生人数的”,求出男(1)自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。同学间可以互相补充。重点说说自己选择的解决方法是联系了以前学过的什(2)小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。师：以后解决问题时，可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析2.学生独立完成练习五的1-3题。集体评讲，学生来说说每题的解题思路。第1大题直接校对答案。第二小题后两格说说是怎么想的。追问：从图中还可以想到哪些关系?第2大题指名汇报答案及思路，有不同想法的补充。第3大题汇报解题思路时重点说说对“参加比赛的运动员在170—180人之间”3、拓展：有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去后，它们剩下的一样长，这两支蜡烛原来长度的比是():()四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获?第三单元解决问题的策略课题：假设的策略第2课时总第课时1.让学生根据问题的实际情况，自主选择已经学过的列表、画图、枚举、假设和转化等策略解决问题。2.在经历用不同的策略解决同一个问题的过程中，体会解决问题策略和方法的多样性。3.进一步提升学生的思维水平，提高解决问题的能力。1.出示例2,要求学生围绕导学单自主探索研究。(1)认真读题，弄清已知条件与所求问题。(2)独立想一想可以应用什么策略解决这个问题，并进行检验。(3)完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略?(4)在组长的安排下，各组收集整理好不同的方法，准备大组交流。认真倾听学生的发言，组织调控学生进行互相补充，并根据学生的回答展示各策略1:画图法。画10只大船，每只船上的5个圆表示坐5人，这些船上一共可以坐50人，比实际多了8人。于是，从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……像这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了问题的答案。在船上划去两人表示什么?为什么要把4只大船换成小船策略2:列举法。把各种租船的可能，有次序地列举在一张表格里，分别计算每一种方案坐的人数，与42人比对，逐渐找到问题的答案。讨论列举法时，提问：为什么要从大船有9只，小船有1只开始列举，列举时要注意什么?怎样才能做到有序列举?策略3:假设法。假设大船和小船都是5只，算出这些船一共可以坐40人，而40人比全班人数少2人，于是想办法调整大、小船的只数。寻求答案时，可以让学生用自己能够理解的方法找出答案，交流各自的思考过(1)自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。(2)体会：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决组织学生回顾刚才解题的过程。重点让学生体会策略的多样性、灵活性和综合要求学生根据题目中的提示，选择一种方法找出答案。注意不管用什么方法，2.学生独立完成练习五的第4、5题。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?第三单元解决问题的策略教学重点：运用转化和假设的策略来解决问题。并体会转化和假设的策略来解教学难点：用转化和假设的策略来解决实际问题。教学准备：课件1.前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?(转化和假设的策略)2.今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗?(板书课题：解决问题的策略练习课)1.独立完成练习五第6、7、8、9题。要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。第6题：结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书?可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。第7题结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，并解答。第8题先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，教师巡视、辅导。(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。)结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。第9题先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。让学有余力的学生自己思考，独立解答。第32页“你知道吗”让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解1.根据下面给出的信息你还能联想到什么。(1)、男生人数与女生人数的比是3:4你能用倍数和分数来表示男生人数和女生人数之间的数量关系吗?还可以得到哪些量之间的关系。以学生的训练为主，注重口述解题思路的训练，让学生理清关系。教师适时的引导，帮助学生以的视点与感悟对数学方法和解题策略进行提炼、加工，形成新的认知结构。]2.只列式，不计算(1)在校园艺术节展示活动中，参加合唱队的男生有20人，男生人数与女生人数的比为4:5,合唱队有女生多少人?(至少两种方法)(2)超市里有白糖和红塘480千克，红塘重量是白糖的3/5,红塘有多少千克?(至少两种方法)学生练习(让学生把不同的方法全板书在黑板上)(1)在“绿色环保行动”中，三、四年级回收旧电池节数的比是3:4,三年级回收了多少节电池?(2)下面错误的算式是()学校象棋兴趣小组有42人，围棋组的人数与象棋组人数比是5:6,两个兴趣小(3)一个长方形的周长是28厘米，长是宽的4/3,这个长方形的面积是多少平(4)加工一批零件，第一次完成的个数与零件的总个数比为1:4,如果再加工15个，就可以完成这批零件地2/3,这批零件共有多少个?(5)把35厘米长的圆柱体按3:1截成了一长一短的两个小圆柱体，表面积增加了30平方厘米。截成的较长的小圆柱体的体积是多少立方厘米?通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?课题：图形的放大与缩小(1)第1课时总第课时教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比呈现例1图片在黑板上。长和宽与原来相比，其中变化有什么规律?这就是我们今天要学习的内容。出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系?宽呢?二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2:1,宽的比也是2:1,等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1的比放大。提问：如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?教学例2。1、出示例2,让学生读题(1)提问：按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各(2)学生画图，再展示、交流。(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，先独立画出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?小结：把三角形按2:1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。2.完成教材第34页“练一练”。(1)学生读题明确题目要求，在教材方格纸上按要求画一画，课件演示评讲。3.完成教材第36页“练习六”第1题。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图课题：图形的放大与缩小(2)第2课时总第课时教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。1、昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么2、关于比你有哪些了解?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。)还记得怎样求比值吗?希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、交流共享(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?你是怎样发现的?(求比值，或把它们分别化成最简比)(3)是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新(5)学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，(1)学习比例的意义有什么用呢?(可以判断两个比是否可以组成比例。)(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗?学生独立完成，再说说是怎样想的?由此可以使学生对比例意义的丰富感(3)你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗?三、反馈完善1.完成教材第35页“练一练”第1题。学生读题，说说题目有哪些要求，并独立完成。集体讲评，师小结：用求比值的方法判断两个比能否组成比例时，要正确计算比值，还要注意书写格式，最后写好结论。2.完成教材第35页“练一练”第2题。表格中两个数量原价和现价之间是什么关系?(现价÷原价=折数)学生根据题目中数量之间的关系，选择两组数据列出两个比，并判断是否组成师小结：我们在根据数量关系列比例时，列出的比例，不仅要比值相等，而且要有一定的实际意义。四、课堂总结通过本课的学习，你有哪些收获?我们知道了比例的意义，掌握了判断两个比是否能组成比例的方法，即：判断两个比是否能组成比例时，可以将这两个比进行化简。如果最简比相同，那么可以组成比例；也可以直接求两个比的比值，比值相等，两个比就能组成比例。第四单元比例1、昨天学习了什么内容?(比例)什么叫比例?2、判断下面每组中两个比能否组成比例?把组成的比例写出来。(1)3:5和18:30(2)0.4:0.2和1.8:0.9(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:27你觉得比和比例一样吗?有什么区别?(一)教学比例各部分的名称(1)出示：3:5前项后项(2)出示：3:5=18:30(3)如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗?(二)出示例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗?(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和(2)引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律?(1)课件显示复习题(4组),学生验证。(3)如果用字母表示比例的四项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成(4)完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证)6、比例的基本性质的应用(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试”A、先假设这两个比能组成比例。b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、反馈完善1.完成教材第41页“练习七”第1题。回顾判断两个比能否组成比例的方法：一是求比值，二是化简比，三是根据比例的基本性质。学生独立完成练习，汇报结果，评析正误。2.完成教材第39页“练一练”第2题。观察比例，发现填数的规律。小组内交流个人所做答案，集体订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?(我们不仅探究发现了比例的基本性质，并运用比例的基本性质去判断两个比能否成比例)第四单元比例课题：解比例第1课时总第课时1.学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：解比例。教学难点：用解比例的方法解决简单的问题。教学准备：课件一、谈话导入教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、交流共享1、出示例5(1)审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话?(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)(2)如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。(3)讨论：怎样解比例?根据是什么?(4)思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”教师板书：6x=13.5×4。“这变成了以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”,所以解比例也应写“解：”。(5)让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)提问：这题的比例与例题有什么不同?(分数形式的比例)学生小组内交流，2.完成教材第40页“练一练”。小结：解比例时，根据比例的基本性质列出方程式，再用解方程的方法求出未3.完成教材第42页“练习七”第7题。小结：根据题目所给的数据列出的比例虽然各不相同，但是解的结果却是一样(我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。)一、情境导入1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺二、交流共享1、出示例6,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢?根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?三、反馈完善1、做“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长?哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米：10千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什么?第四单元比例课题：比例尺的应用第1课时总第课时1.进一步理解线段比例尺的含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题教学准备：课件一、谈话导入1、什么叫比例尺?求比例尺时要注意哪些问题?2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺?你能画出这幅地图的线段比例尺吗?1、教学例7。(1)出示例7,明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么,要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了图上(2)说一说比例尺1:8000所表示的意义。(3)根据对1:8000的理解让学生尝试练习。(4)交流算法，说说为什么这样算?帮助学生掌握不同算法以及之间的联据比例尺的含义，明华小学到少年宮的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?你能根据这样的相等关系列出比例式?(1)独立算出学校到医院的图上距离。(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。(3)在图中表示医院的位置。2.完成教材第46页“练习八”第5题。师：仔细读题，已知哪些条件?要求什么问题?师：要在图中画出桃林小学的位置，那么先要求出什么?大众超市呢?3.完成教材第47页“练习八”第7题。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?第四單元1.出示教科书第48页上面的两个长方形。(2)一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。(3)请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是():(),(1)请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教材第493.启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前3.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面4.在一幅比例尺是1:2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，第五单元确定位置课题：用方向和距离确定位置(1)第1课时总第课时1.在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义。教学重点：体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活1.出示例1的场景图但偏离的角度一样吗?从图上能看出来吗?提问：现在你能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗?出示教材例1中的平面图。启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向；灯塔2在轮船的北偏西追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗?说说你打算怎样计算?启发学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30°方向的多少千米处。集体交流计算结果，让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。”提问：:(1)本题中以哪儿为观测点?(2)要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据?(3)如何求出灯塔2到轮船的实际距离?2.完成教材第53页“练习九”第1题。今天我们学习了什么新的知识?总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置?第五单元确定位置课题：用方向和距离确定位置(2)第2课时总第课时1.经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法。能根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置。教学重点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置教学难点：角度的确定。教学准备：课件1.出示以黎明岛为中心的平面图。(1)以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向?相机指出：东——E西——W南——S(2)在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。2.如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗?这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。1.明确清凉岛的位置。(1)题目中告诉我们清凉岛在哪里?(2)你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗?自己在图上指出来，并和同学交流一下。2.探究操作。(1)怎么在图上画出清凉岛的位置呢?在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。(2)怎么画出北偏东40°的射线?各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数?指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。让学生说说画表示方向的射线时要注意什么?(3)怎么确定黎明岛到清凉岛的距离?图中告诉我们这幅图的比例尺是多少?表示什么意思?清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在黎明岛处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方?怎么想?各自计算后指名汇报：20÷10=2(厘米)追问：为什么用20÷10就是图上距离了?引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。(1)看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米?孔汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向?距离猴山多少米?怎么算出来的?连东35°方向90米处。(2)蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。第五單元确定位置1.让学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值。2.增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。教学难点：运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。教学准备：课件1.出示例3平面图：提问：图上有哪些场所?你能说出其中两个场所之间的位置关系吗?如：超市在敬老院什么地方?敬老院在超市什么地方?李伟家在哪里?大港小学在哪里?李伟从家出发，按怎样的方向与路程行走，就可以走到大港小学了?这节课我们就学习用方向和距离描述简单的行走二、交流共享1.说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。(1)自己说一说。(2)在小组中说一说，小组中的成员相互更正。(3)全班汇报交流。指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方?什么地方需要修改?沿什么方向教师相应板书：从哪里出发到达哪里。移动的距离注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。2.说说李伟放学回家的行走路线。(1)你想怎么说，各自说说看。(2)在小组中说一说，小组中的成员进行评议。(3)全班汇报交流。三、反馈完善1.完成教材第55页“练习九”第9题。师：看图理解题意，公园在新华书店的什么方向?新华书店在公园的什么方向?师：观测点不同，方向也不同。新华书店去公园与公园去新华书店的方向正好学生先独立完成，再在小组内交流。小结：我们在描述行驶路线图的时候一定要分清楚方向。四、课堂总结我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、不遗漏。第六单元正比例和反比例课题：正比例(1)第1课时总第课时1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步体会数量之间相依互变的关系。教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学准备：课件一、谈话导入师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系?(速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等)引入：本单元我们要深入地研究数量之间的关系。教学例11.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答，教师板书关系式：=速度(一定)5.教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书：路程和时间成正比例)教学“试一试”1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们根据学生的回答，板書关系式：=k(一定)1.完成教材第57页“练一练”第1题。(2)生产零件数量和时间成正比例吗?为什么?小结：当一种量随着另一种量的變化而變化，且它们的比值总是固定不變时，2.完成教材第57页“练一练”第2题。师：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种通过本课的学习，你有什么收获?第六单元正比例和反比例课题：正比例(2)第2课时总第课时1.使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。2.借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。3.培养学生的动手操作能力和观察能力。教学重点：了解图像的制作过程以及正比例图像的特点。教学难点：利用正比例图像根据其中一种量的值估计另一种量的值，初步体会正比例图像的应用价值。教学准备：课件一、谈话导入1.判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。(1)数量一定，总价和单价。(2)和一定，一个加数和另一个加数。(3)比值一定，比的前项和后项。2.师：我们以前学过折线统计图，谁来说一说在方格纸上绘制折线统计图的基本(列表、描点、连线)教学例21.出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。2.师先示范描点(一两个),生按照要求描出表中的其他点。3.引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。4.根据图像回答下列问题：(1)图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢?(2)图中所描的点在一条直线上吗?(3)根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?5.对刚才的第(3)个小问题进行指导。(师边演示边讲解)(1)先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。(2)再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。(3)最后依据与纵轴的交点进行估计。(4)行驶440千米让学生独立完成，指名板演。1.完成教材第58页“练一练”。让学生独立完成，指名汇报，集体交流。师小结：判断两个量是否成正比例可以根据正比例的意义判断，看两个量是否相关联，比值是否一定。学生动手在教材上画出图像，并根据图像完成第(3)题。集体讲评、订正。四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获?师生共同总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估算更准确。第六单元正比例和反比例课题：反比例第1课时总第课时1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规提问：这两个量x和y要具备哪些条件才能成正比例关系?(一)教学例3。1.谈话引出例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么?上面根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价=总价(一定)5.教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一(二)教学“试一试”。2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的三(三)抽象表达反比例的意义。2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们1.完成教材第62页“练一练”第1题。师：写出几组对应的数量的乘积，比较积的大小。学生独立完成，集体讲评。小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。2.完成教材第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。四、课堂总结总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。第六单元正比例和反比例课题：练习十一第1课时总第课时1.通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。2.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探究数学知识和规律的意识。教学重点：认识成正比例和反比例的量的特点，加深成正比例、反比例的量的教学难点：能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比师：两种相关联的量在什么情况下成正比例?在什么情况下成反比例?3.a×b=c(a、b、c为三种量，且均不为0),(1)让学生看图独立完成填表。(2)让学生根据一组图上距离和实际距离求出这幅图的比例尺。3.完成教材第64页“练习十一”第6题。(2)师：照这样的速度，是指什么速度?已看的页数怎么求?剩下的页数怎么求?师：已看的页数和剩下的页数成比例吗?为什么?4.完成教材第65页“练习十一”第7题。5.完成教材第65页“练习十一”第8题。(2)让学生汇报，全班交流。第六单元正比例和反比例课题：大树有多高第1课时总第课时1.通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。2.通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。3.通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。教学重点：探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。教学难点：选择科学的方法进行测量、比较。教学准备：课件一、情境导入1.出示一组建筑物与影长的图片，引导学生比较：观察建筑物与它们的影长，你有什么发现?要知道一棵大树有多高?你有办法测量吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题?(揭示课题)量量比比1.组织学生在太阳光下把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时测出影长。1234竹竿长和影长的比值我们的发现4.讨论：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算的结果还准确吗?为什么?第七单元总复习课题：数的认识(1)第1课时总第课时我们学过了哪些数?举例说明。C、负数比0小(2)排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位?每个数位上的计数单位各是多少?相邻两个计数单位之间的进率是多少?21cn·jy·com填空：()个一千是一万；一亿里面有()个千万；320000是由()个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是()。2-1-c-n-j-y完成教材第69页“练习与实践”第6题，指名学生汇报出表格中各数。(1)举例什么样的数是小数?你认为小数与分数有怎样的关系?(2)小数的性质是什么?完成教材第69页“练习与实践”第5题。(1)完成教材第68页“练习与实践”第1题。(2)从这条线上，你能发现什么规律?引导学生发现规律：负数与正数是方向相反的数，正数大于0,负数小于0;把整数1平均分成10份，表示这样的一份或几份的数是一位小数。完成教材第69页“练习与实践”第2、3题。3.完成教材第69页“练习与实践”第4题。(1)完成教材第69页“练习与实践”第7题。(2)互相交流，总结规律。师小结：如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?第七单元总复习课题：数的认识(2)第2课时总第课时1.通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。2.注意比较倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数的含义，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别。3.在练习和思考中培养学生解决实际问题的能力。教学重点：倍数和因数的知识。教学难点：迅速判断一个数是质数还是合数。教学准备：课件一、谈话引入1.引导学生小组交流课前整理的有关因数和倍数的知识。2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，今天这节课我们将结合练习来(一)倍数和因数(2)18是倍数，6是因数。这句话对吗?怎么说就对了?2.完成教材第70页“练习与实践”第10题。(1)写出18的所有因数。追问：你是怎样找的?如何写得又快又好?一个数的因数个数是有限的还是无限的?最小的是几?最大的呢?(2)从小到大写出5个9的倍数。提问：怎样找一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?3.复习2、3、5的倍数的特征。(1)2的倍数由什么特征?2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。(2)3的倍数呢?5的倍数呢?3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。5的倍数：个位上是0或5的数。(3)完成教材第70页“练习与实践”第11题。(二)质数和合数1.什么叫质数?什么叫合数?举例说一说。2.完成教材第70页“练习与实践”第12题。1.什么叫偶数?什么叫奇数?1.写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。2.从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。1.完成教材第70页“练习与实践”第13题。(1)摆数。(2)思考并回答：在1、2、3、5和由它们组成的两位数中：质数和合数各有哪些?奇数和偶数呢?哪些数有公因数2?哪些数有公因数3或5?2和3的公倍数有哪些?3和5的公倍数呢?2.完成教材第70页“练习与实践”第14题。3.完成教材第70页“练习与实践”思考题。(1)让学生读题，分析题意：这批树苗的棵数应比6的倍数少1,比5的倍数少1,比4的倍数也少1。(2)让学生思考这批树苗的棵数与6、5、4的公倍数的关系。(3)让学生求6、5、4的公倍数。(4)验证答案。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?第七单元总复习课题：数的认识(3)第3课时总第课时1.进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。2.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。3.在估计和验证过程中锻炼学生估计数的大小的能力，进一步发展数感。4.进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的思教学重点：百分数的意义、分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化。教学难点：估计数的大小、分数在实际生活中的运用。教学准备：课件1.引导学生对自主完成的复习资料进行小组交流。2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，现在对照这3道讨论题，我们一起来学习今天的复习内容。(一)分数和除法1.当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。可以举例说明吗?2.谁能用等式来表示分数与除法的关系呢?引导学生回答：被除数÷除数=追问：有没有什么要补充说明的?为什么?在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，分母也不能为零。3.如用字母a、b分别表示被除数和除数，分数与除法的这种关系又可以怎样表示?4.我们发现分数与除法有联系，它们之间有没有区别呢?小组思考，并填写下联系区别分数除法(二)复习分数的基本性质1.分数的基本性质是什么?课件出示：分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2.分数大小不变，但什么变了?3.你能用分数的基本性质来说明小数的性质吗?小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。但什么变了?(小数计数单位变小结：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。(3)分数、小数、百分数的互化。(1)分数化成小数：分子除以分母。(2)小数化成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……写成分数后再约分。(1)百分数化成小数：去掉%后，小数点向左移动两位，再添上%。(1)分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分数。(2)百分数化成分数：先去掉%,写成分母是100的分数，再化成最简分数。三、反馈完善1.交流教材第71~72页“练习与实践”第1~4题。完成教材第72页“练习与实践”第5题。(1)认真观察，填写适当的数。填完后指名汇报思考过程。(2)思考：这两组数分别会越来越接近几?(3)向学生适时渗透极限的思想。完成教材第72页“练习与实践”第6题。(1)先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，把自己的估计结果在(2)直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，引导学生把分数改写成百分(3)小结：分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。4.百分数意义的实际运用。(1)完成教材第72页“练习与实践”第7题。教师引导学生理解发芽率是发芽的数量占总数的百分之几。拓展出勤率、缺勤率的含义，并理解发芽率、出勤率、缺勤率等不大于1,也可用于检验结果正确(2)完成教材第72页“练习与实践”第8题。理解折扣的含义：原价×折扣=现价，现价÷原价=折扣。(3)完成教材第72页“练习与实践”第9题。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?课题：常见的量第七单元总复习课时在日常生活中，同学们有买过东西吗?在付钱的时候，同学们是否有发现在金1年=12月1日=24时1时=60分1分=60秒1吨=1000千克1千克=1000克3.举例说明1时大约有多长?1千克大约有多重?4.你还知道哪些货币单位?举例说明。1元=10角1角=10分1元=100分完成教材第73页“练习与实践”第1~6题。1.第1、3题：利用生活经验，结合具体情境完成填空。2.第2题：重点评讲。(1)学生独立思考，将结果填在教材上。(2)交流反馈订正，并请学生说说自己如何进行单位换算。小结换算方法：高级单位低级单位3.第4题：借助图上的信息，计算图书馆全天一共开放的时间。4.第5题：学生独立完成计算，完成后集体订正。5.第6题：(1)认真读题，弄清题意，了解每袋重40~50千克的含义。(2)计算出最多重多少千克，合多少吨。(3)订正答案。第七单元总复习课题：数的运算(1)第1课时总第课时整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟上节课我们复习了常见的量，今天这一节课我们就来复习有关四则运算的知2.整数加减法是怎样计算的?[数位对齐，从个位加(减)起]小数加减法是怎样计算的?[小数点对齐，从最低位加减起]3.分数加减法是怎样计算的?(同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。)4.整数乘法和除法是怎样计算的?小数乘法和除法的计算有什么相似的地方?有什么不同的地方?完成教材第74~75页“练习与实践”第1~10题。2.第2题：让学生分组进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算3.第3题：先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。验算方法可以是多样4.第4题：先让学生列出解决问题的算式，再根据具体情况选择适当的计算方式。对大多数学生而言，第(1)题可以口算，第(2)题可以估算，第(3)题可以笔算，第(4)题可以使用计算器计算，个别学生在解答第(2)题用笔算、第(3)题用口算也是允许的。(1)先找出数量关系，再列式解答。(总价=单价×数量)(2)集体反馈，订正答案。6.第6题：路程=速度×时间7.第7、8题：提示：单位“1”已知和未知时的不同解法。8.第9题：先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，9.第10题：先出示表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，应先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百分之几，再比较得四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?第七单元总复习课题：数的运算(2)第2课时总第课时1.进一步认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确教学重点：认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序2.我们学过了哪些运算律或运算性质?具体内容是什么?(一)复习四则混合运算的运算顺序没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级3.完成教材第76页“练习与实践”第1题。1.我们学过哪些运算律?用字母怎样表示?(1)课件出示教材第76页的运算律汇总表。(2)让学生独立填写表格。(3)组织汇报交流。(一)完成教材第76页“练习与实践”第2题。完成教材第76~77页“练习与实践”第3~6题。第3~5题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么,再算什么,依据哪些数量关系。第6题：要让学生认识到计算过程应用了乘法的分配律和减法的运算性质。(2)复习百分数的应用1.思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1”,并且找出百分之几的对应量，然后列式解答。2.完成教材第76页“练习与实践”第7~10题。第7、8题：要先让学生说出每一题的数量关系，再解答。集体订正时，要指名第9题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是已知美术组人数，再根据其他条件进行解题。第10题：先让学生试着比较两道题的相同点和不同点。引导学生明确：表示又用去的是一袋大米的。而千克表示一个具体的量。四、反思总结通过本课的学习，你有什么新的收获?第七单元总复习课题：数的运算(3)第3课时总第课时1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。2.通过复习，掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。前几节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等相关知识，这节课我们学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应2.想一想：分析数量关系的方法有哪些?(1)分析法。(1)时间、速度和路程。(2)单价、数量和总价。(3)工作效率、时间和工作总量。(4)本金、利率、时间和利息。1.完成教材第78~79页“练习与实践”第1~5题。怎样想的，要先算什么,再算什么,根据哪些数量关系。2.第2题：第(1)题先让学生在图上标