辽宁省朝阳市北票市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2022—2023学年度（下学期）期末考试七年级数学试卷（考试时间：9分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．第24届冬奥会于2022年在北京和张家口举办，本届冬奥会的主题是“纯洁的冰雪，激情的约会”。下列会标中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各组数作为三条线段的长能构成三角形的一组是（）A．2，3，5 B．4，4，8 C．14，6，7 D．15，10，94．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．如图，在中，，，，则下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．6．小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都拼出正面朝上，当他第100次掷硬而时，出现正面朝上的概率是（）A．0 B．1 C． D．7．若，，则（）A．52 B．50 C．45 D．608．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边于点；②分别以点和点为圆心、大于的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点；③作射线交边于点，若，,则的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．10．如图，中，，，为线段上一动点（不与点重合），连接，作，交线段于，以下四个结论：①；②当为中点时，；③当为等腰三角形时，；④当时，．其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．在中，若，则这个三角形按角分类是______三角形．12．计算：______；______．13．在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…下不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有______．14．如图，直线都垂直于直线，直线与相交．若，则______°．15．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中、两点分别落在直线、上．若，则的余角的度数为______°．16．如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则______°．17．如图，在中，平分交于于于F，，．若，则的长为______．18．如图，有一块边长为4的正方形（四条边相等，四个角是直角）塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与的延长线交于点，则四边形AECF的面积是______．三、解答题（共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（每小题4分，共12分）计算或化简：（1）；（2）；（3）．20．（6分）先化简再求值：，其中，．21．（8分）如图．，，，那么吗？说明理由．请为每一步推理注明依据．结论：与相等．理由如下：因为，（已知），所以（）．所以（）．所以（）．由还可得到：（）又因为（已知），所以（等量代换）．22．（8分）如图，已知中，，，求，的度数。23．（10分）如图，在中，分别在三边上，且，，为的中点．（1）若，求的度数；（2）试说明：DG垂直平分．24．（10分）某中学的小明和朱老师—起到一条笔直的路道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑。当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距㐫（米）与小明出发的时间（秒）之间的关系如图所示（不完整）。根据图中给出的倌息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）求小明和朱老师的速度；（3）小明与朱老师相遇______次，相遇时距起点的距离分别为______米．25．（12分）如图（1），在中，，，直线过点，且，点是直线MN上一点，不与点重合．（1）若点是图①中线段上一点，且，请判断线段与的位置关系，并说明理由；（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．如图②，在（1）的条件下，连接，过点作交线段于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由；如图③，在图①的基础上，改变点的位置后，连接，过点作交线段的延长线于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由．我选择：______．七年级数学期末试题参考答案一、选择题1．A2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．B9．D10．C二、填空题11．直角12．13．15个14．4515．4016．12217．418．16解析：根据题意可知，，，∴，∴S四边形AECF=S正方形ABCD．三、解答题19．解：（1）原式．……4分（2）原式=．………………8分（3）原式=．……………12分20．解：原式=．………………3分当，时，原式=．………………6分21．垂直定义；…………2分同位角相等，两直线平行；…………4分两直线平行，同位角相等；…………6分两直线平行，内错角相等；…………8分22．解：因为，所以．因为，所以．…………2分设，则，…………3分所以，所以，………………4分所以，解得，所以，…………6分即，………………8分23．解：（1）因为，所以．因为所以……4分（2）连接DE，DF．（5分）在△BDE与△CFD中，所以，所以．………………8分因为G为EF的中点，所以，所以DG垂直平分EF．…………10分24．解：（1）小明出发的时间t距起点的距离s………………2分（2）小明的速度为（米/秒），朱老师的速度为（米/秒）．…………6分（3）2；300和420…………10分25．解：（1）．…………1分理由：∵，，∴．…………2分∵，∴………………3分∵，∴∴∠，即．………………4分（2）A：．………………5分理由：∵，∴∴………………8